凸轮连杆机构课程设计.doc

1、第 1 章 固定凸轮连杆机构参数选取1.确定驱动方案图 1如上图所示，设：与从动杆升程运动相对应的曲柄转角为 ，即 ;而与110AB降程运动相对应的曲柄转角为，即 ,则：332AB（1）当 时，选用曲柄 AB 拉着 BC 杆运动的方案。21（2）当 时，选用曲柄 AB 推着 BC 杆运动的方案。（3）当 时，任选其中一种驱动方案。21已知数据 ， ，很明显 ，所以选用方案 2。0153212.确定 e直动从动杆，取 ，取mSe2.0e3.确定 h从结构紧凑和减小凸轮压力角考虑，应将 h 值取小些。但 h 值愈小，对从动杆驱动力的压力角也愈大。通常取 ，去mh14.确定 a若 a 值过小，会使凸

2、轮压力角明显增大，甚至不能实现预期动动。可取 a=0.60.9Sm或 a=1.21.8lsin 。取 a=70mm2m6、确定 其值对凸轮的压力角影响极大， 过小，尤其是过大，会使压力角急剧增加。在前述参数确定后，最好将 优化，目标函数为a1m( ) （a 1m）min式中 a1m 为凸轮的最大压力角。暂时取 87. 求算 b1、b 2须先求算 bmax、b min。依据铰销 B、D 的坐标，可建立它们之间距离的公式。B 的坐标为)cos(inayXD 的坐标为ShyeD式中 曲柄转角，取升程起始时的 =0；S 与 相对应的从动杆位移，即铰销 D 至其最低位置的距离。 S 值分为升程（=0 1

3、） 、最高位置停留（ = 1 1+ 2） 、降程（ = 1+ 2 1+ 2+ 3） 、最低位置停留（ = 1+ 2+ 3360）四个阶段求算。b 值为b= 2)()(DBDByx（1）用 matlab 编程画出 b 与 曲线图，并算出 ：minaxb、clearsm=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;fa01=0:0.001:fa1;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1);xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01)

4、;xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);plot(fa01,b);max(b)min(b)hold on;fa02=fa1;s=sm;xb=a*sin(d+fa02);yb=-a*cos(d+fa02);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);plot(fa02,b,r-d);max(b)min(b)hold on;fa03=fa1+fa2:0.001:fa1+fa2+fa3;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3);xb=a*s

5、in(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);plot(fa03,b,g-);max(b)min(b)hold on;fa04=fa1+fa2+fa3:0.001:fa1+fa2+fa3+fa4;s=0;xb=a*sin(d+fa04);yb=-a*cos(d+fa04);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);plot(fa04,b,r-);max(b)min(b)xlabel(fa);ylabel(b);title(fa-b);运行结果：ans =217.0095

6、ans =189.3564b =197.0794b =197.0794ans =197.0794ans =94.1923ans =190.0000ans =136.7980由以上结果可以看出1923.4057minaxb并且 b 取最大值时，fa=1.21.4；b 取最小值时，fa=3.53.7（2）根据 计算inax、 21、)(21minaxibb93.4057minax解得： b1 =61.4086b2 =155.60098、设计凸轮廊线固定凸轮的理论廊线就是滚子中心 C 的运动轨迹线，根据铰销 B、D 的位置及 b1、b 2值可确定 C 的位置。参阅 1，令铰销 B、D 的连线 BD

7、与 DOD1 线（或 y 轴）的夹角为 ，BD 与 CD 的夹角为 ，则BDByxarctgbXxarcsin21ro显然，X BX D时 为正值，反之则为负值，而 始终为正值。这样，铰销 C 的坐标为)cos(in2byxDc该式对直动和摆动两种从动杆类型都适用，运算符号“+”和“”的确定原则是：令 B=bmax 时的 为 m， b=b 时的 为 m，则对于 AB 推动 BC 的驱动方案（如图 4所示） ，在 = m m 区间，取“”号；在 =0 m 和 = m360区间，取“+ ”对于 AB 拉动 BC 的驱动方案，则刚好相反。（1）用 matlab 求 famax、faminclears

8、m=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;fa01=1.2:0.01:1.4;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1);xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;b1=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);f=polyval(b1,fa01);fa03=3.5:0.01:3.7;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa

9、1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b3=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);f=polyval(b3,fa03);运行结果： b1b1 =Columns 1 through 13216.1970 216.3140 216.4223 216.5220 216.6128 216.6945 216.7672 216.8306 216.8846 216.9291 216.9639 216.9890 217.0042Columns 14 through 21217.0095 217.0046 216.989

10、6 216.9642 216.9284 216.8821 216.8252 216.7575 fa01fa01 =Columns 1 through 131.2000 1.2100 1.2200 1.2300 1.2400 1.2500 1.2600 1.2700 1.2800 1.2900 1.3000 1.3100 1.3200Columns 14 through 211.3300 1.3400 1.3500 1.3600 1.3700 1.3800 1.3900 1.4000 b3b3 =Columns 1 through 1394.6116 94.5076 94.4185 94.344

11、3 94.2848 94.2401 94.2101 94.1946 94.1936 94.2070 94.2347 94.2766 94.3325Columns 14 through 2194.4023 94.4859 94.5832 94.6940 94.8182 94.9555 95.1060 95.2693 fa03fa03 =Columns 1 through 133.5000 3.5100 3.5200 3.5300 3.5400 3.5500 3.5600 3.5700 3.5800 3.5900 3.6000 3.6100 3.6200Columns 14 through 213

12、.6300 3.6400 3.6500 3.6600 3.6700 3.6800 3.6900 3.7000由以上数据可以看出：famax=1.33famin=3.58(2)凸轮的设计clearsm=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;famax=1.33;famin=3.58;b1=61.4086;b2=155.6009;fa01=0:0.002:famax;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1);xb=a*sin(d+fa01);yb=-

13、a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);plot(xc,yc);hold on;fa02=famax:0.002:fa1;s=sm/2*(1-cos(pi*fa02/fa1);xb=a*sin(d+fa02);yb=-a*cos(d+fa02);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb

14、-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1-beta1);yc=yd-b2*cos(theta1-beta1);plot(xc,yc,r);hold on;fa03=fa1+fa2:0.002:famin;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-

15、yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1-beta1);yc=yd-b2*cos(theta1-beta1);plot(xc,yc);hold on;fa04=famin:0.002:fa1+fa2+fa3;s=sm*(1-(fa04-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa04-fa1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa04);yb=-a*cos(d+fa04);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb

16、-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);plot(xc,yc,r);hold on;fa05=fa1+fa2+fa3:0.002:fa1+fa2+fa3+fa4;s=0;xb=a*sin(d+fa05);yb=-a*cos(d+fa05);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2

17、.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);plot(xc,yc);title(凸轮轮廓曲线);9.检验压力角（1）凸轮的压力角 1参阅图 1， 1 为 PC 和 Vc 的夹角。P C 为驱动铰销运动的力(不考虑摩擦力) ，BC 重合，vc 为铰链 C 的运动方向 ,，与 C 点的凸轮廊线切线重合。用 K1、K 2 分别表示 PC、 vc的斜率，则K1 = Bcxydc/2211Kartg应保证 的最大值不超过许用值，即 。可取1 )(1amo45)(1clearsm=100;h=120;e=

18、0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;b1=61.4086;b2=155.6009;famax=1.33;famin=3.58;fa01=0:0.001:famax;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1);xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);

19、xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);k11=(yc-yb)./(xc-xb);for i=2:length(fa01)-1k21(i)=(yc(i-1)-yc(i+1)./(xc(i-1)-xc(i+1); endk21(1)=k21(2);for i=2:length(fa01)-1a1(i)=abs(atan(k21(i)-k11(i)./(1+k11(i)*k21(i)*180/pi;enda1(1)=a1(2);dfa01=fa01(2:length(fa01);plot(dfa01,a1);hold on;fa0

20、2=famax:0.002:fa1;s=sm/2*(1-cos(pi*fa02/fa1);xb=a*sin(d+fa02);yb=-a*cos(d+fa02);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1-beta1);yc=yd-b2*cos(theta1-beta1);k11=(yc-yb)./(xc-xb);for i=2:length(fa02)-1k21(i)=(yc(i-1)-yc(i+1)./

21、(xc(i-1)-xc(i+1); endk21(1)=k21(2);for i=2:length(fa02)-1a2(i)=abs(atan(k21(i)-k11(i)./(1+k11(i)*k21(i)*180/pi;enda2(1)=a2(2);dfa02=fa02(2:length(fa02);plot(dfa02,a2);hold on;fa03=fa1+fa2:0.002:famin;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);

22、xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1-beta1);yc=yd-b2*cos(theta1-beta1);k11=(yc-yb)./(xc-xb);for i=2:length(fa03)-1k21(i)=(yc(i-1)-yc(i+1)./(xc(i-1)-xc(i+1); endk21(1)=k21(2);for i=2:length(fa03)-1a3(i)=abs(atan(k21(i)-k

23、11(i)./(1+k11(i)*k21(i)*180/pi;enda3(1)=a3(2);dfa03=fa03(2:length(fa03);plot(dfa03,a3);hold on;fa04=famin:0.002:fa1+fa2+fa3;s=sm*(1-(fa04-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa04-fa1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa04);yb=-a*cos(d+fa04);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2

24、+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);k11=(yc-yb)./(xc-xb);for i=2:length(fa04)-1k21(i)=(yc(i-1)-yc(i+1)./(xc(i-1)-xc(i+1); endk21(1)=k21(2);for i=2:length(fa04)-1a4(i)=abs(atan(k21(i)-k11(i)./(1+k11(i)*k21(i)*180/pi;enda4(1)=a4(2);dfa04=fa04(2:length(fa04);plot

25、(dfa04,a4);hold on;fa05=fa1+fa2+fa3:0.002:fa1+fa2+fa3+fa4;s=0;xb=a*sin(d+fa05);yb=-a*cos(d+fa05);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);k11=(yc-yb)./(xc-xb);for i=2:length(fa05)-1k21(i)=(

26、yc(i-1)-yc(i+1)./(xc(i-1)-xc(i+1); endk21(1)=k21(2);for i=2:length(fa05)-1a5(i)=abs(atan(k21(i)-k11(i)./(1+k11(i)*k21(i)*180/pi;enda5(1)=a5(2);dfa05=fa05(2:length(fa05);plot(dfa05,a5);hold on;xlabel(fa);ylabel(a);title(凸轮压力角);由上图可知 ，满足许用值。451a（2）从动杆的压力角 2为 CD 杆对铰销 D 的驱动力（不考虑摩擦力）与 D 的运动方向的夹角。对于直动从动杆，

27、显然对于 AB 推动 BC 的驱动方案，在 区间取 “”号，其它区间取“+ ”号；m而对于 AB 拉动 BC 的驱动方案，刚好相反。clearsm=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;b1=61.4086;b2=155.6009;famax=1.33;famin=3.58;fa01=0:0.001:famax;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1);xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;

28、b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);afa=abs(theta1+beta1);plot(fa01,afa);hold on; fa02=famax:0.002:fa1;s=sm/2*(1-cos(pi*fa02/fa1);xb=a*sin(d+fa02);yb=-a*cos(d+fa02);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.

29、2)./(2*b*b2);afa=abs(theta1-beta1);plot(fa02,afa);hold on; fa03=fa1+fa2:0.002:famin;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);afa=abs(theta1-bet

30、a1);plot(fa03,afa);hold on; fa04=famin:0.002:fa1+fa2+fa3;s=sm*(1-(fa04-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa04-fa1-fa2)/fa3);xb=a*sin(d+fa04);yb=-a*cos(d+fa04);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);afa=abs(theta1+beta1);plot(fa04,afa);hold on; fa05=fa1+fa2+fa3:0.002:fa1+fa2+fa3+fa4;s=0;xb=a*sin(d+fa05);yb=-a*cos(d+fa05);xd=e;yd=h+s;b=sqrt(xb-xd).2+(yb-yd).2);theta1=asin(xb-xd)./b);beta1=acos(b.2+b2.2-b1.2)./(2*b*b2);afa=abs(theta1+beta1);plot(fa05,afa);hold on; 同理，从动杆的压力角 符合要求。2a