1、八年级期上册末考试最一题1. 如图，已知 ABC 是等边三角形， D 为边 AC 的中点， AE EC， BD=EC.（1）求证： BDC CEA（2）请判断 ADE 是什么三角形，并说明理由2. 如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（4，0） ，B 点的坐标为（0，4） ，C 点的坐标为（8，0）点 P 是直线 BC 在第一象限上的一点，O 是原点。（1）求直线 BC 的解析式；（2）设 P 点的坐标为( )，OPA 的面积为 S，试求 S 关于 的函数关系式，yx, x并直接写出自变量 的取值范围；（3）是 否存在点 P，使 PO = PA ？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请
2、说明理由。 3. 如图，等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为 M,则 M 是 BE 的中点，请说明理由。DEABC4. 在 ABC 中， AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、 C 重合） ，以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE，使 AD=AE， DAE= BAC，连接 CE（1）如图（1） ，当点 D 在线段 BC 上时，如果 BAC=90，求出 BCE 的度数 （2）设 BAC= ， BCE= 如图（2） ，当点 D 在线段 BC 上移动时，则 、 之间有怎样的数量关系？请说明理由.当点 D 在直线 B
3、C 上移动时，则 、 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论5. 如 图， ABC 中， C=Rt， AB=10cm， BC=6cm，若动点 P 从点 C 开始，按CABC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 ABP 的周长（2）问 t 为何值时， BCP 为等腰三角形？（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒2cm，若 P、 Q 两点同时出发，当 P、 Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t 为何值时，直 线 PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分？6. 如图， ABC90， D， E 分别在 BC、
4、 AC 上， AD DE，且 AD DE，点 F 是AE 的中点， FD 与 AB 相交于点 M.(1)求证： FMC FCM；(2)AD 与 MC 垂直吗？并说明理由7. 如图，已知在直角坐标系中，A(4,0),B(0，3)，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90. 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P（x,0） 。（1）求ABC 的面积；（2）若ABP 是等腰三角形，求点 P 的坐标；（3）是否存在这样的点 P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点 P 的位置。8.8.已知：ABC 和ADE 都是等腰直角三角形， ABC=ADE=90，点 M 是 CE 的中点，连接 BM（1）如图，点 D 在 AB 上，连接 DM，并延长 DM 交 BC 于点 N，可探究得出 BD 与BM 的数量关系为 ；（2）如图，点 D 不在 AB 上， （1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由
