1、1共点力平衡问题如图所示，轻绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重物。 AO 与 BO 垂直， BO 与竖直方向的夹角为 ， OC 连接重物，则A AO 所受的拉力大小为 mgsin B AO 所受的拉力大小为 sinmgC BO 所受的拉力大小为 mgcos D BO 所受的拉力大小为 cosg【参考答案】AC【名师点睛】本题的解题关键是分析结点的受力情况，作出力的图示，然后根据共点力平衡条件列式求解。要特别注意三角函数的运用。【知识补给】共点力平衡问题（一）（1）根据问题的需要选取合适的研究对象。（2）分析研究对象的运动状态，判断是否处于平衡状态，若处于平衡桩体，是静止还是在做匀速直
2、线运动。2（3）对研究对象进行受力分析，画出受力分析示意图。（4）分析题目所述类型，选择合适的解法。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行分解。（5）依据共点力的平衡条件，列出平衡方程。若各个力作用在同一直线上，可以直接用合力为零的代数式列方程；若各个力不在同一直线上，可由 x 轴方向合力为零与 y 轴方向合力为零列出方程组。（6）对方程（组）求解，必要时对解进行讨论。共点力平衡问题（二）2动态平衡分析方法：（1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。（2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。（2018湖南省长
3、郡中学高二下学期期末考试）如图，质量为 m 的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比 为Acos + sin Bcos sinCl+ tan D1 tan（2018云南省腾冲市第八中学高二下学期期末考试）如图所示，质量为 m 的物块静止在倾角为 的斜面上。重力加速度为 g。则物块A受到重力、支持力、摩擦力和下滑力作用3B受到的摩擦力大小为 mgcosC受到的支持力大小为 mgsinD受到的摩擦力与支持力的合力大小为 mg（2018吉林省扶
4、余市第一中学高二下学期期末考试）如图所示，用绳系一个物体绕过定滑轮，绳的一端在位置 1、2、3 时，绳的拉力分别为 F1、 F2、 F3；绳对滑轮的压力大小分别为 FN1、 、 ，设物体始终静止，则ABCD如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为 30，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为 FN1，斜面对小球的弹力为 FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中A FN1始终减小， FN2始终增大B FN1始终增大， FN2始终减小C FN1始终减小， FN2先减小后增大D FN1先减小后增大， FN2始终减小（2
5、018黑龙江省哈尔滨市第三中学高二下学期期末考试）如图所示， OB 初始位置水平，保持不变4OA 方向不变，同时保持 O 点位置不变，将 B 点向上移，则 BO 绳的拉力将A逐渐减小B逐渐增大C先减小后增大D先增大后减小【参考答案】D 对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示：根据平衡条件，有： N=mgcos ， f=mgsin ，故 ABC 错误；根据平衡条件，支持力和摩擦力的合力与重力等值、反向、共线，所以受到的摩擦力与支持力的合力大小为 mg，方向竖直向上，故 D 正确；故选 D。【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解，利用正交分解方法解体的一般步骤：明确研
6、究对象；进行受力分析；建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解； x 方向， y 方向分别列平衡方程求解。C 根据定滑轮特点：只改变力的方向，不改变力的大小，则物体保持静止时，绳子的拉力无论方向怎么变化，始终和物体的重力相等，则三个拉力大小的关系为 F1=F2=F3；绳对滑轮的压力，根据平行四边形法则得：设物体重力为 G，则 F1和 G 的合力 FN1，大小为 2G； F3和 G 的合力 FN3，大小为 G； F2和 G 的合力 FN2，大小处于前两者之间；由此可知 FN1FN2FN3。故选 C。5【名师点睛】（1）绳的拉力：由于定滑轮两端受力是
7、等力的，故绳的拉力大小始终等于物体的重力，与其拉力方向无关；（2）绳对滑轮的压力大小来自于绳的拉力和物体重力的合力，两个力的合力大小随两者的夹角的变化而变化；在夹角 0到 180之间，随夹角的增大，两者的合力越来越小。【名师点睛】求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先作出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向），然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观地判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小值的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。C 以结点 O 研究对象，分析受力：重力 mg、绳子 AO 的拉力 TAO和 BO 拉力 TBO根据平衡条件得知，两个拉力的合力与重力大小相等、方向相反，在 B 点上移过程中，此合力保持不变，作出 BO 在三个不同位置两个拉力的合成图如图，由图看出， OB 的拉力先减小后增大，故应选 C。【名师点睛】本题运用图解法分析动态平衡问题，作图的依据是两个拉力的合力保持不变， AO 的方向不变，根据几何知识分析两个拉力的变化。6
