1、微观经济学高鸿业主编(第五版)参考答案目录第二章 1第三章 11第四章 21第五章 28第六章 36第七章 48第八章 59第九章 66第九章 69第十章 70第十一章 700第二章1. 已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5p。（1） 求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。（2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。（3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作
2、出几何图形。（4） 利用(1)(2)(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5） 利用(1)(2)(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.NO.1 解答：(1)将需求函数 = 50-5P 和供给函数 =-10+5P 代入均衡条件 = ，有：d sQdQs50- 5P= -10+5P得： P e=6以 Pe =6 代入需求函数 =50-5p，得：Q e=50-5d 206或者，以 Pe =6 代入供给函数 =-10+5P ，得：Qe=-10+5s 206所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe =6， Qe=20 如图 1-1 所示图 1-1(2)将由于消费者收入提高而产
3、生的需求函数 =60-5p 和原供给函数 =-10+5P，代入均衡条件dQsQ= ，有：60-5P=-10=5P，得dQs 7Pe以 代入 =60-5p，得 Qe=60-5 7Ped 25或者，以 代入 =-10+5P，得 Qe=-10+5sQO Q6 F EG20Qd= 50 -5P10 AB50-102 FQs= -10 +5P1所以，均衡价格和均衡数量分别为 ， 。如图 1-2 所示。7eP25Q(3)将原需求函数 =50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs=-5+5p，代入均衡条件 =dQ dQ，有： sQ50-5P=-5+5P得 5.eP以 代入 =50-5p，得 .5e
4、d 5.2.50eQ或者，以 代入 =-5+5P，得 .es .e所以，均衡价格和均衡数量分别为 ， 。如图 1-3 所示。.P(4)(1)和(2)都是静态分析；(2)和(1)比较，分析需求变化对均衡的影响属于比较静态分析；(3)和(1)比较，分析供给变化对均衡的影响也属于比较静态分析。具体说明：所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例，在图 1-1 中，均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在
5、此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 =-sQ10+5P 和需求函数 =50-5p 表示，均衡点 E 具有的特征是：均衡价格 且当 时，有 =dQ 6ePed= ；同时，均衡数量 ，切当 时，有 .也可以这样来理解静态sQ20e20e20Qesd分析：在外生变量包括需求函数的参数(50，-5)以及供给函数中的参数(-10，5)给定的条件下，求出的内生变量分别为 ， 。依此类推，以上所描素的关于静态分析的基本要点，在(2)6eP及其图 1-2 和(3)及其图 1-3 中的每一个单独的均衡点 都得到了体现。2,1iE而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，
6、并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图 1-2 中，由均衡点 变动到均衡点，就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚，比较新.旧两个均衡点 和 可以看到：由于需求增加由 20 增加为25.也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由 50 增加为 60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的 6 上升为 7，同时，均衡数量由原来
7、的 20 增加为 25。类似的，利用(3)及其图 1-3 也可以说明比较静态分析方法的基本要求.(5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价2格提高了，均衡数量增加了.由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.总之，一般地有，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动.2. 假定表 25 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表：表 25 某商品的需求表价格(元) 1 2 3 4 5需求量 400 300
8、200 100 0(1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求 P=2 是的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？NO.2 解答：(1)根据中点公式 ，有：212QPed 5.12034de(2) 由于当 P=2 时， ，所以，有：050d31QPde(3)根据图 1-4 在 C 点，即 P=2 时的需求的价格点弹性为：= ，结果相同。dePAFOGB323. 假定表 26 是供给函数 Qs=-2+2P 在一定价格范围内的供给表。表 26 某商品的供给表价
9、格(元) 2 3 4 5 6供给量 2 4 6 8 103（1） 求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。（2） 根据给出的供给函数，求 P=3 时的供给的价格点弹性。（3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=3 时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？NO.3 解答：(1) 根据中点公式 ，有：212QPes34285se(2) 由于当 P=3 时， ，所以 s 5.14PdQS(3) 根据图 1-5，在 A 点即 P=3 时的供给的价格点弹性为： 5.1ODCEBAeS显然，在此利用几何方法求出的 P=3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据
10、定义公式求出的结果是相同的，都是 Es=1.54. 图 2-28 中有三条线性的需求曲线 AB、AC、AD。(1)比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较 a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。NO.4 解答：(1) 借助需求价格点弹性几何方法(纵轴法)，a、b、c 的需求价格点弹性相同；借助需求价格点弹性几何方法(横轴法)，a、f、e 的需求价格点弹性依次增大( 0 为常数)时，则无论收入 M 为多少，相应的需求的点弹性恒等于 1/2.7. 假定需求函数为 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N(N0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。NO
11、.7 解答：由已知条件 Q=MP-N 可得：NMPQQPdEa -N1-NP)(Em= -NM由此可见，一般地，对于幂指数需求函数 Q(P)= MP-N而言，其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值 N.而对于线性需求函数 Q(P)= MP-N而言，其需求的收入点弹性总是等于 1.8. 假定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 1/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 3：另外 40 个消费者购买该市场 2/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？NO.8 解答：设市场总量为 Q，市场价格为
12、 P，据已知，有 60 人购买该市场的 1/3，他们的需求价格弹性为 3，即：5， ，i=1,2,60 (1)iidi QPe3PQdii3(2)有 40 人购买该市场的 2/3，他们的需求价格弹性为 6，即：， ， j=1,2,40 (3)jjdj QPe6 PQdjj6(4)则这 100 个消费者组成的市场的需求价格弹性为：(5)将(1)(3)代入(5)，得：(6)将(2)(4)代入(6)，得：所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。9. 假定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3，需求的收入弹性 Em=2.2 。求：(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求
13、数量的影响。(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。NO.9 解答：(1) 由于题知 Ed= ，于是有：PQ%6.23.1PEd所以，当价格下降 2%时，商需求量会上升 2.6%.601ii32401jj QPddPQQPdejjii jjiid )( )(401601 401601QPPQPei jji j ji id )63( )6()(601401)3263( ed6(2)由于 E m= ，于是有：MQ%152.MEm即消费者收入提高 5%时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。10. 假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对
14、A 厂商的需求曲线为PA=200-QA，对 B 厂商的需求曲线为 PB=300-0.5QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，Q B=100。求：(1)A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？(2)如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为QA=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB是多少？(3)如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的选择吗？NO.10 解答：(1)关于 A 厂商：由于 PA=200-50=150 且 A 厂商的需求函数可以写为； Q A=200-PA 于是，A
15、厂商的需求的价格弹性为：3501)(APQdE关于 B 厂商：由于 PB=300-0.5100=250 且 B 厂商的需求函数可以写成： Q B=600-PB 于是，B 厂商的需求的价格弹性为： 102)(BPd(2)当 QA1=40 时，P A1=200-40=160 且 10A当 PB1=300-0.5160=220 且时 ，160B 31B所以 35021ABAQE(3) 由(1)可知，B 厂商在 PB=250 时的需求价格弹性为 ，也就是说，对于厂商的需求是富有5dBE弹性的.我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B 厂商将商品价格由 PB=250
16、 下降为 PB1=220，将会增加其销售收入.具体地有：降价前，当 PB=250 且QB=100 时，B 厂商的销售收入为： TR B=PBQB=250100=25000；降价后，当 PB1=220 且 QB1=160 时，B 厂商的销售收入为： TRB1=PB1QB1=220160=35200。显然，TR B 1 时，在 a 点的销售收入 PQ 相当于面积 OP1aQ1， b 点的销售收入 PQ 相当于面积OP2bQ2。显然，面积 OP1aQ1 面积 OP2bQ2。所以当 Ed1 时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品
17、 Ed=2，当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 220=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相应下降 20%，即下降为 16。同时， 厂商的销售收入=2.21.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。b) 当 Ed 1 时，在 a 点的销售收入 PQ 相当于面积 OP1aQ1， b 点的销售收入 PQ 相当于面积OP2bQ2。显然，面积 OP1aQ1 面积 OP2bQ2。所以，当 Ed1 时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品 Ed=0.5，当商品价
18、格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 220=40。当商品的P1P2O Q1 Q2Q=f (P)a bP1P2O Q1 Q2Q=f (P)aba9价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=0.5，所以需求量相应下降 5%，即下降为 19。同时，厂商的销售收入=2.21.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。c) 当 Ed=1 时，在 a 点的销售收入 PQ 相当于面积OP1aQ1，b 点的销售收入 PQ 相当于面积 OP2bQ2。显然，面积 OP1aQ1= 面积 OP2bQ2。所以，当 Ed=1 时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。 例：假设某商品 Ed=1，
19、当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 220=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求量相应下降 10%，即下降为 18。同时，厂商的销售收入=2.21.8=39.640。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。15. 利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。NO.15 解答：要点如下：(1) 关于微观经济学的理论体系框架。微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及这种运行的途径，或者，也可以简单的说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的. 市场机制亦可称
20、价格机制，其基本的要素是需求，供给和均衡价格.以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置.其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场.至此，
21、微观经济学便完成了对图 1-8 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大的化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论， 从消费者追求效用最大的化的角度出发， 推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图 1-8 中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所
22、有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是： 在完全竞争经济中，存在着一组价格( )，使得经济中所有的 N 个市场同时实现供求相等的均衡状态.这样，微观mp.2,1经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原理的证明.在上面实现研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学.福利经济学的一P1P2O Q1 Q2Q=f (P)b10个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态.也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用.在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题.为了克服市场失灵产生的主要原因包括垄断.外部经济. 公共物品
23、和不完全信息. 为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。(2) 关于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通过用英国古典经济学家亚当.斯密在其 1776 年出版的国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想。原文为：“每个人力图应用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进增加公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种
24、目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。 ”第三章1、已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德鸡快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？NO.1 解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成： ，其中：X 表示肯德鸡快餐的份数； Y 表示衬衫的件数；MRS 表示在维持效用水平不YMRSX变的前提下，消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。消费者在均衡点上有：MR
25、S xy =Px/Py ，即有 MRSxy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为0.25。2 假设某消费者的均衡如图 1-9 所示。其中，横轴 和纵轴 ，分别表示商品 1 和商品 2 的数1OX2量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P1=2 元。(1)求消费者的收入；(2)求上品的价格 ；2(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率； 10 2010B3020A UX2X1OE11(5)求 E 点的 的值。12MRSNO.2 解答：(1)图中
26、的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位，且已知 P1=2 元，所以，消费者的收入 M=2 元30=60。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位，且由(1)已知收入 M=60元，所以，商品 2 的价格 P2斜率=P 1/P2=2/3，得 P2=M20=3 元(3)由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为 2X1+3X2=60。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为 X2=-2/3 X1+20。很清楚，预算线的斜率为2/3。(5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS12= = M
27、RS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即 MRS 等于预算线的斜率绝对值 P1/P2。因此，在 MRS12=P1/P2 = 2/3。3 请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者 B 和消费者 C 的效用函数。(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。(3)消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。(4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。NO.3 解答：(1
28、)根据题意，对消费者 A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者 A 的效用水平。消费者 A 的无差异曲线见图(2)根据题意，对消费者 B 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是 U=min X1、X 2。消费者 B 的无差异曲线见图(3)根据题意，对消费者 C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是 U=2 X1+ X2。消费者C 的无差异曲线见图(4)根据题意，对消费者 D 而言，咖啡是厌恶品。消费者 D 的无差异曲线见图4、对消费者实行补助有两种方法：实物补助和现金补助NO.4 解答：AB 为发了一笔现金后形成的预算线。如果发某实物，则可以得到 y1 的实物，效
29、用为 I1；如果发现金，则消费者会在 E 点均衡，实物为 y2，效用为 I2。两种不同补助比较：发现金的效用水平大于发实物，而发实物的该实物改善大于发现金。若更注重提高居民的整体消费水平和购买能力，应12发现金；若首先要解决消费者的该实物缺少问题，并有充足的该实物为保障，则以发实物为宜。类似思考：假如，政府准备实行住房补贴，是将补贴直接发给消费者自由支配，还是将补贴发给房主，以间接降低房租？不同的做法，其效果是不同的。在下图中，横轴表示居民的住房消费水平，纵轴表示居民除住房以外的其它消费。在未实行住房补助前，消费者的预算线为 A0B0，消费者所实现的效用水平为 I0，消费者均衡点为 E0，住房
30、水平为 OX0。直接房贴与间接房贴若政府实行直接补贴，等于消费者增加了收入，预算线会平行移动到 A1B1 的位置，消费者的效用水平将达到 I2 的水平，住房水平将提高到 0X1。同时，消费者的其他消费水平也会提高。若政府实行间接房贴，则居民的住房水平将提高很多，而其它消费不会增加。预算线将移动到 A1B0 的位置，消费者的效用水平将提高到 I1的水平，住房消费将增加到 OX1的水平。两种不同补贴比较：直接房贴的效用水平大于间接房贴，而间接房贴的住房改善大于直接房贴。若政府更注重提高居民的整体消费水平和购买能力，应实行直接房贴；若政府首先要解决居民的住房问题，并有充足的房源为保障，则以间接房贴为
31、宜。5、已知某消费者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 =20 元和1P=30 元，该消费者的效用函数为 ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？2P13XU从中获得的总效用是多少？NO.5 解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件： 21PM其中，由 可得：213XU13MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有： (1)3621整理得 X2= 4/3 X1将(1)式代入预算约束条件 20X1+30X2=540，得：X 1=9，X 2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X 1X22=38886
32、、假设某商品市场上只有 A、B 两个消费者，他们的需求函数各自为 和PQdA40。(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表；根据(1)，画出这两个消费者的需求PQdB530曲线和市场需求曲线。NO.6 解答：(1)A 消费者的需求表为：P 0 1 2 3 4 5QAd 20 16 12 8 4 0B 消费者的需求表为：P 0 1 2 3 4 5 6QBd 30 25 20 15 10 5 0市场的需求表为：P 0 1 2 3 4 5 6Qd 50 41 32 23 14 5 0(2)A 消费者的需求曲线为：B 消费者的需求曲线为：30 QP620 Q QQP514市场的需求曲线为 7、假定某
33、消费者的效用函数为 ，两商品的价格分别为 ， ，消费者的收入为 M。分别85231xU1P2求出该消费者关于商品 1 和商品 2 的需求函数。NO.7 解答：方法 1：直接利用消费者的均衡条件为 21PMU其中，由以知的效用函数 可得：8523x8321285211xdTUM于是，有：2375.0375.011625.07. .35.0PXPX 1235XP2由、联立求解可得：消费者关于商品 1 的需求函数为 ，消费者关于商品 2 的需求函数为183PMX 2285PMX方法 2：构造拉格朗日函数 ，分别求其对 ， ， 的)(215.02.1 XPL1偏导，再令之各等于零，也可以求出。50 Q
34、P6158、令某消费者的收入为 M，两商品的价格为 ， 。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜1P2率为-a。求：该消费者的最优商品组合。 NO.8 解答：消费者的预算方程为 ，其斜率为 由于无差异曲线是一条直线，所21XPM21PK以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。第一种情况：当 MRS12P1/P2时，即 a P1/P2时，如图，效用最大的均衡点 E 的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1， X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品 1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该
35、效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第二种情况：当 MRS12APL 时，APL 曲线是上升的。当 MPLAPL 时，APL 曲线是下降的。当 MPL=APL 时，APL 曲线达到极大值。NO.3 解答：(1)由生产数 Q=2KL-0.5L2-0.5K2，且 K=10，可得短期生产函数为：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数 TPL=20L-0.5L2-50劳动的平均产量函数 APL=20-0.5L-50/L劳动的边际产量
36、函数 MPL=20-L(2)关于总产量的最大值：令 MPL=0，解得 L=20即当劳动的投入量为 20 时，总产量 TPL达到最大。关于平均产量的最大值：令 AP L=-0.5+50/L2=0，解得 L=10(负值舍去)且有 d2APL/dL2=-100L-30所以，当劳动投入量 L=10 时，劳动的平均产量 APL达到最大。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数 MPL=-L+20 可知，MP L=-10，边际产量曲线是一条斜率为负的曲线，边际产量函数递减。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0 时，劳动的边际产量达到极大值。(3)当劳动的平均产量达到最大值时，一定有 APL=MPL。
37、OBAQAAPLL1 L2 L3 L4 D第一阶段 第二阶段 第三阶段LABCMPLTPLC D22由(2)可知，当劳动为 10 时，劳动的平均产量 APL 达最大值，及相应的最大值为：APL 的最大值=10；MPL=20-10=10；很显然 APL=MPL=10NO.5 解答：(1)生产函数 Q=min2L,3K表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有 Q=2L=3K. 已知 Q=36，解得 L=18，K=12。(2)由 Q=2L=3K，且 Q=480，可得：L=240，K=160又因为 PL=2，P K=5， ，所以TC=LPL+KPK=2402+1605=128
38、0即最小成本。NO.6 解答：(1)根据 32835LQ得 LAP 23165LdLQMP(2)令 )(0,4, 舍 弃解 得 357,0舍 弃解 得 M因此，L 的合理投入区域为4,7所以，L=6 在合理投入区域内。NO.7 解答：(1)是齐次生产函数。(2)无剩余。NO.8 解答：(1)根据生产者均衡条件，有 KLQ25解得 L=10, K=25(2)由于 K 和 L 是不可替代的，所以不仅技术替代率为 0(3) QKLKLKQ )2,5min()2,5(min)2,5min(23该生产函数为规模报酬不变。NO.9 解答：(1) QKALKLAQ )(， 该生产函数为规模报酬递减； ， 该
39、生产函数为规模报酬递增； ，1 1 1该生产函数为规模报酬不变。NO.10 解答：扩展线上各点均是均衡点，满足 KLPM(1)当 时，有 ,3215KLQ 3215QL31MPK代入均衡条件，得：(扩展线)KL2LPK2当 时，10,1QPL LLPK212代入 Q，即 ，则32)(5L3030(2)当 时，有 ,KL 22)()(LKLKMPL 22)()(MP代入均衡条件，得：(扩展线)KLP22)(LK21(当 时，10,1QKL LPKL21)(24代入 Q，即 ，则LK2102020LK(3)当 时，有 ,2LKQMPLMPK代入均衡条件，得：(扩展线)KL2LPK2当 时，10,1
40、QPL 2LPKL代入 Q，即 ，则23L3310332520LK(4)当 时，厂商按照 的固定投入比例生产，且厂商的生产均衡点在直线),3min(KL上，即扩展线为LK3当 时，由 得： ，10,1P103KQ310L10NO.11 解答：(1) QKALKLAKLQ321323231321 )(该生产函数为规模报酬不变。(2) 递 减固 定 ，令 ,092)(3325231 322313KLAdLKAMPLL 同理， 递减K25NO.12 解答：(1) )()(),(3211021 32110 32LKL LKfQLL 当 时，该生产函数为规模报酬不变。0(2) 0)21(21)( 210
41、210)(),( 23321 21321 LKdLMPdQLLLf对 L 而言，在生产函数为规模报酬不变的情况下，边际产量 是递减的。LMP同理，对 K 而言，在生产函数为规模报酬不变的情况下，边际产量 也是递减的。kNO.13 解答：(1)由题意可知，C=2L+K，Q=L2/3K1/3为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2当 C=3000 时，得 L=K=1000Q=1000.(2)同理可得 800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=240014 利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。NO.14 解答：以下图为例，要点如下：分析三条等产量线，Q
42、1、Q2、Q3 与等成本线 AB 之间的关系.等产量线Q3 虽然高于等产量线 Q2。但惟一的等成本线 AB 与等产量线 Q3 既无交点又无切点。这表明等产量曲26线 Q3 所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看 Q1 虽然它与惟一的等成本线相交与a、b 两点，但等产量曲线 Q1 所代表的产量是比较低的。所以只需由 a 点出发向右或由 b 点出发向左沿着既定的等成本线 AB 改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线 AB 和等产量曲线 Q2 的相切点 E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。KLO L1K1 EAQ1Q3BQ2既定成本下产量最大的要素组合15、利用图
43、说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。NO.15 解答：如图所示，要点如下：(1)由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。(2)在约束条件即等产量曲线给定的条件下， A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线 Q 既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线 Q 所代表的产量，等成本曲线 AB 虽然与既定的产量曲线 Q 相交与 a、b 两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线 Q 由 a 点向 E 点或由 b 点向 E 点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在
44、既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是 MRL/w=MPK/r。27LO L1K1BEabKKAB 既定产量下成本最小要素组合AA第五章1. 下面表是一张关于短期生产函数 的产量表：),(KLfQ(1) 在表 1 中填空(2) 根据(1)，在一张坐标图上作出 TPL曲线，在另一张坐标图上作出 APL曲线和 MPL曲线.(3) 根据(1)，并假定劳动的价格 =200，完成下面的相应的短期成本表 2.(4) 根据表 2，在一张坐标图上作出 TVC 曲线，在另一张坐标图上作出 AVC 曲线和 MC 曲线.(5) 根据(2)和(4)，说明短期生产曲
45、线和短期成本曲线之间的关系.NO.1 解答：(1)短期生产的产量表(表 1)L 1 2 3 4 5 6 7TPL 10 30 70 100 120 130 135APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7MPL 10 20 40 30 20 10 5(2)0QLAPLMPLQ0 LTPL28(3)短期生产的成本表(表 2)L Q TVC=L AVC=/ AP L MC=/ MP L1 10 200 20 202 30 400 40/3 103 70 600 60/7 54 100 800 8 20/35 120 1000 25/3 106 130 1200 120/13 2
46、07 135 1400 280/27 40(4)(5)边际产量和边际成本的关系，边际 MC 和边际产量 MPL 两者的变动方向是相反的。总产量和总成本之间也存在着对应关系：当总产量 TPL 下凸时，总成本 TC 曲线和总可变成本 TVC 是下凹的；当总产量曲线存在一个拐点时，总成本 TC 曲线和总可变成本 TVC 也各存在一个拐点。平均可变成本和平均产量两者的变动方向相反。MC 曲线和 AVC 曲线的交点与 MPL 曲线和 APL 曲线的交点是对应的。2. 下图是一张某厂商的 LAC 曲线和 LMC 曲线图.请分别在 Q1 和 Q2 的产量上画出代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线.NO.2 解答：在产量 Q1 和 Q2 上，代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线是 SAC1和 SAC2以及 SMC1和 SMC2. SAC1和 SAC2分别相切于LAC 的 A 和 B SMC1和 SMC2则分别相交于 LMC 的 A1和B1.Q Q00TVCLMCAVCLOMCQLMCSMC1SAC1 SAC2SMC2LACA1B1Q1 Q2长期边际成本曲线与短期成本曲线 A
