1、1第二章 需求、供给和均衡价格上传者：http:/1. 已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd505P，供给函数为 Qs105P。(1)求均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd605P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs55P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。(4)利用(1)、(2) 和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5)利用(1)、(2) 和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价
2、格和均衡数量的影响。解答：(1)将需求函数 Qd50 5P 和供给函数 Qs105P 代入均衡条件 QdQ s，有505P105P得 Pe6将均衡价格 Pe6 代入需求函数 Qd505P，得Q e 505620或者，将均衡价格 Pe6 代入供给函数 Qs105P，得Q e 105620所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe6，Q e20。如图 21 所示。图 21(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数 Qd605P 和原供给函数 Qs105P 代入均衡条件 QdQ s，有605P105P得 P e7将均衡价格 Pe7 代入 Qd605P，得Q e 605725或者，将均衡价格 Pe7 代
3、入 Qs105P，得2Q e 105725所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe7，Q e25。如图 22 所示。图 22(3)将原需求函数 Qd505P 和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs55P 代入均衡条件QdQ s，有505P55P得 P e5.5将均衡价格 Pe5.5 代入 Qd505P，得Q e 5055.522.5或者，将均衡价格 Pe5.5 代入 Qs55P，得Q e 555.522.5所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe5.5，Q e22.5。如图 23 所示。图 23(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，
4、静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为3例，在图 21 中，均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 Qs105P 和需求函数 Qd505P 表示，均衡点 E 具有的特征是：均衡价格 Pe6，且当 Pe6 时，有 QdQ sQ e20；同时，均衡数量Qe 20，且当 Qe20 时，有 PdP sP e6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50，5)以及供给函数中的参数(10,5) 给定的条件下，求出的内生变量分别为 Pe6 和 Qe2
5、0。依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图 22 和(3) 及图 23 中的每一个单独的均衡点 Ei (i1,2)上都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图 22 中，由均衡点 E1变动到均衡点 E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点 E1和 E2可以看到：需求增加导致需求
6、曲线右移，最后使得均衡价格由 6 上升为 7，同时，均衡数量由 20 增加为 25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由 50 增加为 60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的 6 上升为 7，同时，均衡数量由原来的 20 增加为 25。类似地，利用(3)及图 23 也可以说明比较静态分析方法的基本要点。(5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价
7、格下降了，均衡数量增加了。总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。2. 假定表 21(即教材中第 54 页的表 25)是需求函数 Qd500100P 在一定价格范围内的需求表：表 21 某商品的需求表价格(元) 1 2 3 4 5需求量 400 300 200 100 0(1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求 P2 元时的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出 P2 元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点
8、公式 ed , )，有QPP1 P22 Q1 Q22e d , )1.52002 2 42 300 1002(2)由于当 P2 时，Q d5001002300，所以，有e d (100) dQdPPQ 2300 23(3)根据图 24，在 a 点即 P2 时的需求的价格点弹性为e d GBOG 200300 23或者 e d FOAF 234图 24显然，在此利用几何方法求出的 P2 时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 ed 。233. 假定表 22(即教材中第 54 页的表 26)是供给函数 Qs22P 在一定价格范围内的供给表：表 22 某商品的供给表价
9、格(元) 2 3 4 5 6供给量 2 4 6 8 10(1)求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数，求 P3 元时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出 P3 元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：(1)根据中点公式 es , )，有 e s , )QPP1 P22 Q1 Q22 423 52 4 82 43(2)由于当 P3 时，Q s2234，所以，e s 2 1.5。dQdPPQ 34(3)根据图 25，在 a 点即 P3 时的供给的价格点弹性为 e s 1.5ABOB 64图 25显然，在此利
10、用几何方法求出的 P3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 es1.5。4. 图 26(即教材中第 54 页的图 228)中有三条线性的需求曲线 AB、AC 和 AD。5图 26(1)比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较 a、e、f 三点的需求的价格点弹性的大小。解答：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、b、 c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有 edFOAF(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲
11、线上的 a、e、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有 e e e 。其理由在于ad fd ed在 a 点有：e 在 f 点有：e 在 e 点有：e adGBOG fd GCOG ed GDOG在以上三式中，由于 GBGCGD，所以，e e e 。ad fd ed5.利用图 27 (即教材中第 55 页的图 229)比较需求价格点弹性的大小。(1)图(a)中，两条线性需求曲线 D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？ (2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线 D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？ 图
12、27解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ，此公式的 项是需求曲线某一点斜率dQdPPQ dQdP的绝对值的倒数，又因为在图( a)中，线性需求曲线 D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线 D2的斜率的绝对值，即需求曲线 D1的 值大于需求曲线 D2的 值，所以，在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a，dQdP dQdP在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ，此公式中的 项是需求曲线某一点的斜率的dQdPPQ dQdP绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图
13、(b) 中，需求曲线 D1过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。6. 假定某消费者关于某种商品的消费数量 Q 与收入 M 之间的函数关系为 M100Q 2。求：当收入 M6 400 时的需求的收入点弹性。解答：由已知条件 M100Q 2，可得 QM100于是，有 dQdM12(M100) 12 1100进一步，可得e M dQdMMQ 100 2 12(M100) 12 1100 ( M100) M100 12观
14、察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数 MaQ 2(其中 a0，为常数)时，则无论收6入 M 为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于 。127. 假定需求函数为 QMP N ，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N(N 0) 为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：由已知条件 QMP N ，可得e d M(N)P N 1 N eM P N 1dQdPPQ PMP N dQdMMQ MMP N由此可见，一般地，对于幂指数需求函数 Q(P)MP N 而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值 N。而对于线性需求函数 Q(M)MP N 而言，其需求的收入点弹性总是等于
15、1。8. 假定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 的商品，且每个消费者的需求13的价格弹性均为 3；另外 40 个消费者购买该市场 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。23求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解答：令在该市场上被 100 个消费者购买的商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。根据题意，该市场 的商品被 60 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是 3，于是，单个13消费者 i 的需求的价格弹性可以写为e di 3 即 3 (i1,2，60)(1)且 i (2)dQidP PQi dQidP QiP 60i 1Q
16、Q3类似地，再根据题意，该市场 的商品被另外 40 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是236，于是，单个消费者 j 的需求的价格弹性可以写为 edj 6dQidP PQj即 6 (j1,2 ，40)(3) 且 j (4)dQjdP QjP 40j 1Q 2Q3此外，该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为e d dQdPPQ d(60i 1Qi40j 1Qj)dP PQ 604011.jiijdQP将式(1)、式(3)代入上式，得ed 6040j11p(3.).ii j（ -6） 6040113.ijjp再将式(2)、式(4) 代入上式，得ed 2.().5QQPPp
17、所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。.9、假定某消费者的需求的价格弹性 ed1.3，需求的收入弹性 eM2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。于是有7解答：（1）由于 ed ，于是有 e d (1.3) (2%) 2.6%PQQQ P即商品价格下降 2%使得需求数量增加 2.6%.（2）由于 eM ，于是有 e M 2.25% 11%QQ MM即消费者收入提高 5%使得需求数量增加 11%。10. 假定在某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场
18、对 A 厂商的需求曲线为PA 200Q A，对 B 厂商的需求曲线为 PB3000.5Q B；两厂商目前的销售量分别为 QA50，Q B100。求：(1)A、B 两厂商的需求的价格弹性 edA 和 edB 各是多少？(2)如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 QB160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 QA 40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 eAB 是多少？(3)如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解答：(1)关于 A 厂商：由于 PA200Q A20050150，且 A 厂商的需求函数可以写成 QA200P A于
19、是，A 厂商的需求的价格弹性为e dA (1) 3dQAdPAPAQA 15050关于 B 厂商：由于 PB3000.5Q B3000.5100250，且 B 厂商的需求函数可以写成 QB6002P B于是，B 厂商的需求的价格弹性为 edB ( 2) 5dQBdPBPBQB 250100(2)令 B 厂商降价前后的价格分别为 PB 和 PB，且 A 厂商相应的需求量分别为 QA 和 QA，根据题意有P B 3000.5Q B3000.5100250P B3000.5Q B3000.5160 220Q A50 QA40因此，A 厂商的需求的交叉价格弹性为 eAB QAPBPBQA 103025
20、050 53(3)由(1)可知，B 厂商在 PB 250 时的需求的价格弹性为 edB5，也就是说，对 B 厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B 厂商将商品价格由 PB 250 下降为 PB220，将会增加其销售收入。具体地有：降价前，当 PB250 且 QB100 时，B 厂商的销售收入为TR BP BQB25010025 000降价后，当 PB220 且 QB160 时，B 厂商的销售收入为TR BP BQB22016035 200显然，TR BTR B，即 B 厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于 B 厂商的销售收入最大
21、化的目标而言，他的降价行为是正确的。11. 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。(1)求肉肠的需求的价格弹性。(2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。(3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？解答：(1)令肉肠的需求为 X，面包卷的需求为 Y，相应的价格为 PX、P Y，且有 PXP Y。8该题目的效用最大化问题可以写为max U(X，Y)minX，Ys.t. P XXP YYM解上述方程组有XYMPX PY由此可得肉肠的需求的价格弹性为 edX
22、XPXPXX ( M(PX PY)2 PXMPX PY) PXPX PY由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 edX PXPX PY 12(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX YPXPXY M(PX PY)2 PXMPX PY PXPX PY由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 eYX PXPX PY 12(3)如果 PX2P Y，则根据上面 (1)、(2)的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为 edX XPXPXX PXPX PY 23面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX YPXPXY PXPX PY 2312.假定某商品销售的总收益函数为 TR120Q3Q
23、 2。求：当 MR30 时需求的价格弹性。解答：由已知条件可得 MR 1206Q30(1)得 Q 15dTRdQ由式(1)式中的边际收益函数 MR1206Q ，可得反需求函数 P1203Q(2)将 Q15 代入式(2) ，解得 P75，并可由式(2)得需求函数 Q40 。最后，根据需求的价格点弹性P3公式有 ed dQdPPQ ( 13)7515 5313.假定某商品的需求的价格弹性为 1.6，现售价格为 P4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加 10% ？解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有e d 1.6QQPP 10%P4由上式解得 P0.25。也就是说，当该商品的价格下降
24、 0.25，即售价为 P3.75 时，销售量将会增加10%。14. 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即 TRPQ。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为 TRPQ d。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图 28 进行简要说明。9图 28在分图(a) 中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即 ed1。观察该需求曲线上的 A、B 两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比
25、例。于是有：降价前的销售收入 TR1P 1Q1，相当于矩形 OP1AQ1的面积，而降价后的销售收入 TR2P 2Q2，相当于矩形 OP2BQ2的面积，且 TR1TR 2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。类似地，在分图(b)中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即 ed1。观察该需求曲线上的 A、B 两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入 TR1P 1Q1(相当于矩形 OP1AQ1的面积 )大于降价后的销售收入 TR2P 2Q2(相当于矩形OP2BQ2的面积 )，即 TR1TR 2。也就是说
26、，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。分图(c)中的需求曲线上 A、B 两点之间的需求的价格弹性 ed1(按中点公式计算)。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即 TR1TR 2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积 (即矩形 OP1AQ1和OP2BQ2的面积相等 )。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。例子从略。15. 利用图 29(即教材中第 15 页的图 21)简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。图 29 产品市场和生产要素市场的循环流动图解答：要点如下：(1)关于微观经济学的理论体系框架。10微观经济学通过对个体经济单
27、位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程
28、中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置效果的角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图 29 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这
29、样，微观经济学便完成了对图 29 中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格(P1， P2， Pn)，使得经济中所有的 n 个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全
30、竞争市场经济的配置资源的作用。在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。(2)关于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当斯密在其 1776 年出版的国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进
31、公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。 ”第三章 效用论1. 已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRS XYYX其中，X 表示肯德基快餐的份数
32、；Y 表示衬衫的件数；MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSXY 即有 PXPYMRSXY 0.252080它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。2. 假设某消费者的均衡如图 31(即教材中第 96 页的图 322)所示。其中，横轴 OX1和纵轴 OX2分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线11图 31 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
33、已知商品 1 的价格 P12 元。(1)求消费者的收入；(2) 求商品 2 的价格 P2；(3) 写出预算线方程；(4) 求预算线的斜率；(5)求 E 点的 MRS12的值。解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位，且已知 P12 元，所以，消费者的收入 M2 元30 60 元。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位，且由(1) 已知收入 M60 元，所以，商品 2 的价格 P2 3 元。M20 6020(3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1P 2X2M所以，由(1)、(2) 可将预算线方程具体写为：2X 13X 26
34、0。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为 X2 X120。很清楚，预算线的斜率为 。23 23(5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS12 ，即无差异曲线斜率的绝对值即 MRS 等于预算P1P2线斜率的绝对值 。因此，MRS 12 。P1P2 P1P2 233.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶) 的无差异曲线，同时请对 (2)和(3)分别写出消费者 B和消费者 C 的效用函数。(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。(3)消
35、费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。(4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：(1)根据题意，对消费者 A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者 A的效用水平。消费者 A 的无差异曲线见图 32(a)。图 32 中的箭头均表示效用水平增加的方向。(2)根据题意，对消费者 B 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是 Uminx 1，x 2。消费者 B的无差异曲线见图 32(b)。(3)根据题意，对消费者 C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是 U2x 1x 2。消费者 C 的无差异曲线见图 32(c)。(4)根据题意，对消费者
36、 D 而言，咖啡是厌恶品。消费者 D 的无差异曲线见图 32(d)。12图 32 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 图 33解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图 33 所示。在图 33 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算
37、线 AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品 1 和商品 2 的购买量分别为 x 和 x ，从而实现了最大的*1 *2效用水平 U2，即在图 33 中表现为预算线 AB 和无差异曲线 U2相切的均衡点 E。而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平 U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F 点( 即两商品数量分别为 x11、x 21)，或者为 G 点(即两商品数量分别为 x12和 x22)时，则消费者能获得无差异曲线 U1所表示的效用水平，显然， U10，也可以收支平衡即 0，也可以亏损即 0 和 0 时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当 TVC(即ARAVC)，则厂商就应
38、该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成本。也就是说，生产比不生产强。如果 TRTVC(即 ARAVC) ，则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如果 TR0，厂商继续生产。第二种情况为 0，厂商也继续生产。第三种情况为 TVC，则厂商继续生产。第四种情况为 0，但 TRTVC，则厂商生产与不生产都一样。第五种情况为 0，TRTVC，则厂商停产。4. 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 STC0.1Q 32Q 215Q10。试求：(1)当市场上产品的价格为 P 55 时，厂商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降为
39、多少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。解答：(1)因为 STC0.1Q 3 2Q215Q10，所以 SMC eq f(dSTC,dQ) 0.3Q 24Q15。根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则 PSMC，且已知 P55，于是有0.3Q 24Q1555整理得 0.3Q24Q400，解得利润最大化的产量 Q*20(已舍去负值)。将 Q*20 代入利润等式有 TRSTCPQSTC5520(0.120 3220 2152010)1 100310790即厂商短期均衡的产量 Q* 20，利润 790。(2)当市场价格下降为 P 小于平均可变成本 AVC 即 PAVC 时，厂商必须停产。而此时的
40、价格 P 必定小于最小的平均可变成本 AVC。根据题意，有 AVCeq f(TVC,Q) eq f(0.1Q32Q 215Q,Q) 0.1Q 22Q15令eq f(dAVC,dQ) 0，即有eq f(dAVC,dQ) 0.2Q20 解得 Q10且 eq f(d2AVC,dQ2) 0.20故 Q10 时，AVC(Q)达到最小值。29将 Q10 代入 AVC(Q)，得最小的平均可变成本AVC0.110 2210155于是，当市场价格 P5 时，厂商必须停产。(3)根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则 PSMC，有0.3Q 24Q15P整理得 0.3Q 24Q(15P) 0解得 Qeq f(4r
41、(161.2(15 P),0.6)根据利润最大化的二阶条件 MRMC的要求，取解为 Qeq f(4r(1.2P2),0.6)考虑到该厂商在短期只有在 P5 时才生产，而在 P5 时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Qf(P) 为eq blcrc (avs4alco1(Qf(4r(1.2P 2),0.6)，,P5 Q0，,P5)5. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTCQ 312Q 240Q 。试求：(1)当市场商品价格为 P100 时，厂商实现 MRLMC 时的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)当市场的需求函数为 Q660
42、 15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。解答：(1)根据题意，有 LMCeq f(dLTC,dQ) 3Q 224Q40且完全竞争厂商的 PMR ，根据已知条件 P100，故有 MR100。由利润最大化的原则 MRLMC，得 3Q224Q40100整理得 Q 28Q200 解得 Q10( 已舍去负值)又因为平均成本函数 SAC(Q)eq f(STC(Q),Q) Q 212Q40，所以，将 Q10 代入上式，得平均成本值 SAC10 212104020最后，得利润TRSTC PQ STC10010(10 31210 24010)1 000200800因此，当市场价格 P100 时，厂商实现 MRL
43、MC 时的产量 Q10，平均成本 SAC20，利润 800。(2)由已知的 LTC 函数，可得 LAC(Q)eq f(LTC(Q),Q) eq f(Q312Q 240Q,Q) Q 212Q40令eq f(dLAC(Q),dQ) 0，即有eq f(dLAC(Q),dQ) 2Q120解得 Q6且 eq f(d2LAC(Q),dQ2) 20故 Q6 是长期平均成本最小化的解。将 Q6 代入 LAC(Q)， 得平均成本的最小值为 LAC6 2126404由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格 P4，单个厂商的产量 Q6。(3)由于完全竞争的成本不变行
44、业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为 P4。将 P4 代入市场需求函数 Q66015P ，便可以得到市场的长期均衡数量为 Q660154600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量 Q600，单个厂商的均衡产量 Q6，于是，行业长期均衡时的厂商数量6006100(家) 。6. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS5 500300P。试求：(1)当市场需求函数为 D8 000 200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量；(2)当市场需求增加，市场需求函数为 D10 000200
45、P 时，市场长期均衡价格和均衡产量；(3)比较(1)、(2) ，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。解答：(1)在完全竞争市场长期均衡时有 LSD ，即有 5 500300P8 000200P解得 P e5将 Pe5 代入 LS 函数，得Q e 5 50030057 000或者，将 Pe5 代入 D 函数，得Q e 8 00020057 000所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 Pe5，Q e7 000。(2)同理，根据 LSD，有 5 500300P 10 000200P解得 P e9将 Pe9 代入 LS 函数，得 Qe5 50030098 200或者，将
46、Pe9 代入 D 函数，得 Q e10 00020098 20030所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 Pe9，Q e8 200。(3)比较(1)、(2) 可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加会使市场的均衡价格上升，即由 Pe 5 上升为 Pe9；使市场的均衡数量也增加，即由 Qe7 000 增加为 Pe8 200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。7. 已知某完全竞争市场的需求函数为 D6 300400P，短期市场供给函数为 SS3 000150P ；单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6，产量为 50；单个企业的成本规模不变。(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量；(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；(3)如果市场的需求函数变为 D8 000400P ，短期供给函数为 SS4 700150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；(4)判断(3)中的市场是否同时处于长
