1、电容的充放电时间实验目的瞭解電容充放電的特性及利用此特性量測電容大小。原理在这个实验，我们要讨论的是电流会随时间而改变的电路。如图一，在电路中电阻串联一个电容，电路前端连接一个单刀双掷开关，控制与电源的连接，电容会因为所连接的电路不同而有不同的反应。 一、充电过程：将开关切换至使 S 与 a 连接的方向，此时电容开始充电，由回路定理可写出回路方程式：（1）將（1）式整理一下：對電流而言，是單位時間電量的變化量（2）將（1）兩端對時間取微分（3）將（2）代入（3）我們在這裡將（3）式化成為微積分方式當 t=0 時，（4）（5）（6）二、放電過程將開關切換至使 S 與 b 連接的方向，此時電容開始
2、充電，由回路定理可寫出回路方程式：（7）將（2）式代入整理一下：（8）我們在這裡將（8）式化成為微積分方式當 t=0 時， （9）（10）（11）由（6）與（11）式，可以知道電容兩端的電壓，與電容充放電時間有關係；事實上，R*C 的因次為時間所以我們稱 RC 值為電容時間常數（），當 t=RC時，在充電過程， ，放電過程，於是我們可以利用電容 充放電電壓與時間作圖，即可求出電容的大小。儀器與裝置直流電源供應器一台（A）、三用電表一台（B）、電阻 22MW、10MW 各一枚；電容 47mF、220mF 各一枚；未知電容一枚；碼錶一隻（C）；麵包板一個。方法說明一、對充電過程而言：， 將式子先整
3、理一下 對式子兩邊取 整理一下左式 （12） 用與 做最小平方法，求得的直線斜率就是 RC/0.434，即可求得電容值。二、對放電過程而言：對式子兩邊取自然對數整理一下左式 （13 ）用 與 做最小平方法，求得的直線斜率就是 RC/0.434 值，可求得電容值。這裡我們要開始考慮，像圖 A 和圖 B 只是單純用 VC 與 t 來作圖，得到的函數圖就是呈現自然指數的遞增與衰減，如果取過對數後的函數作圖，如式（12）與（13），那得到的應該是線性圖形。步驟(1) 将电容 47mF，如图二将电路接好。注意：电容是有分极喔！接错是会爆炸喔！(2) 将开关 AON，将 RC 电路与电源接上，是电容开始充
4、电，并同时启动码錶计时。(3) 每 30 秒记录一次三用电表的伏特数，直到伏特计指数不再变化为止。(4) 此时停錶将开关 AOFF，把开关 BON，即把 RC 电路接地，使电容开始放电，同时开始重新计时。 (5) 每 30 秒记录一次三用电表的伏特数，直到伏特数不再变动。 (6) 将充电时间与伏特数，还有放电时间与伏特数绘出关係图，并计算电容值，分析误差大小。(7) 更換電容 220mF，重複步驟 1-6，每一分鐘記錄一次數據。(8) 更換未知電容，重複步驟 1-6，並由函數關係圖中，計算出未知電容值。預習問題1. 試說明 RC 乘積的單位為時間。2. 方法說明中，（12）及（13）式的對數關係，你覺得用方格紙、全對數紙或是半對數紙中的那一種作圖最恰當？為什麼？
