1、第十九章一 次 函 数19.2一 次 函 数19.2.2一 次 函 数第 1 课 时,学习重点,1.知道什么是一次函数.2.能写出一次函数的表达式,并能准确地找到一次函数解析式中的k,b.3.能说出一次函数与正比例函数的联系与区别.,一次函数的概念、解析式以及简单的实际应用.,小明受乌鸦喝水故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:根据图中给出的信息,你能得出放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式吗?这样的函数还是正比例函数吗?量筒中至少放入几个小球时有水溢出?,1.写出一次函数和正比例函数的解析式,试着从函数解析式角度说说一次函数与正比例函数有哪些相
2、同点和不同点.,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0),正比例函数y=kx(k是常数,k0).相同点:都是用自变量的一次式表达,比例系数k是常数,k不等于0.在没有特殊说明的情况下,自变量的取值为全体实数.不同点:一次函数y=kx+b中的b可以大于、小于或者等于0,而正比例函数的b一定等于0.,2.回答“问题导引”中的问题.,y=30+2x,不是正比例函数,量筒中至少放入10个小球时有水溢出.,1.判断一个函数是否为一次函数,关键要抓住一次函数的结构特征,即(1)可化为形如y=kx+b (k,b是常数,k0)的形式;(2)自变量x的次数为1;(3)自变量系数(常数)k0.2.正比例函数是一种特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.3.对于一次函数,千万不要忽略一次项系数k0这个条件.,
