1、 吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型 新 课 上课时间 2014 年 3 月 日学习目标1.知道不等式的基本性质；2.能记住基本不等式；3.能解决有关问题。学习重点 不等式的基本性质与基本不等式学习难点 不等式的基本性质与基本不等式的应用学 习 内 容 学法指导一.知识点1.不等式的基本性质：（1）a bb a (对称性)；（2）a b,b c a c(传递性)（3）a ba + c b + c (可加性)推论：a b,c d a+c b+d (加法法则)（4）a b,c 0ac bc; a b,c b 0， cd 0ac bd; (乘法法则)（5 ） a b 0
2、(nN n1) a n bn; (乘方法则)（6）a b0 (nN n1) (开方法则)（7）倒数法则： ；ba10,ba10,2.基本不等式：（1 ）重要不等式： （2 ）基本不等式： （3 ）基本不等式的变式：3.最值定理（已知 ） ，0,yx如果 （积为定值） ，则 ，当且仅当 时，和 1 pypyx2yx取得最小值 ；x如果 （和为定值） ，则 ，当且仅当 时，和 2 Sy42Sxyyx取得最大值 。x二典型例题例 1（1）已知 ，求 的最大值.0x21xy【注】：用均值不等式求最值的条件:一正；二定；三相等。用均值不等式求最值的规则：和定积最大，积定和最小。（2）求函数 的最大值.21yx（3）求函数23(),(0)的 最 大 值xfx例 2：（1 ）已知 的最小值为 yx5,1lg（2 ）已知 的最小值为 bayba2,4三.当堂练习1.若 则下列不等式成立的是（ ）Rc,A B C D ba1212cbacba2.若 ，则下列不等式成立的是（ ）dc,A B C D badcc3.（海南卷文）若 ，则 的最小值为 .0xx24.（2010 山东卷）已知 ，且满足 ，则 的最大值Ry, 143yxy为 5.已知 ，求 的最小值；1x1x6.已知 求 的最大值。,20)2(y
