1、 第 1 页 共 3 页 直线的参数方程教学案 新人教 A 版选修 4-4一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一） 、复习引入：1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆22ryx参数方程 sincoryx（ 为参数）（2 ）圆2020)()(参数方程为： sinco0ryx（ 为参数）2写出椭圆参数方
2、程.3复习方向向量的概念.提出问题 :已知直线的一个点和倾斜角 ,如何表示直线的参数方程?（二） 、讲解新课： 1、问题的提出：一条直线 L 的倾斜角是03，并且经过点 P（2，3） ，如何描述直线 L 上任意点的位置呢？如果已知直线 L 经过两个定点 Q（ 1，1） ，P （4，3） ，那么又如何描述直线 L 上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1 ）过定点 ),(0yx倾斜角为 的直线的参数方程sinco0ty（ t为参数）【辨析直线的参数方程】：设 M(x,y)为直线上的任意一点，参数 t 的几何意义是指从点 P到点 M 的位移，可以用有向线段 PM数量来表示。带符号
3、.（2 ） 、经过两个定点 Q 1(,)x，P 2(,)y(其中 12x)的直线的参数方程为Y LMP QAO B C X第 2 页 共 3 页 YLPM NQ A BO X121( 1)xXy 为 参 数 ，。其中点 M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数 的几何意义与参数方程（1）中的 t 显然不同，它所反映的是动点 M 分有向线段QP的数量比QMP。当 o时，M 为内分点；当 o且 1时，M 为外分点；当o时，点 M 与 Q 重合。（三） 、直线的参数方程应用，强化理解。1、例题：例 1、 【课本 P31 页例 1】 ；例 2、 【课本 P31 页例 2】学生练习，教师准对问题讲评。反
4、思归纳：1、求直线参数方程的方法； 2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：课本 P32 页练习 2、3 题。补充：1、直线)(sinco为 参 数tyx与圆)(sin2co4为 参 数yx相切，那么直线的倾斜角为（ ）A 6或5B 4或3C 3或 D 6或52、 (广东理) （坐标系与参数方程选做题）若直线12,:().xtlyk为 参 数与直线,:1.xsly（ 为参数）垂直，则 k 第 3 页 共 3 页 （四） 、小结：（1）直线参数方程求法；（ 2）直线参数方程的特点；（ 3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。（五） 、作业：课本 P39 习题 A 组 3、4、5 B 组 2补充： (天津理)设直线 1l的参数方程为13xty（t 为参数） ，直线 2l的方程为 y=3x+4则 1l与 2的距离为_ 【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。解析：由题直线 1l的普通方程为 023yx，故它与与 2l的距离为 5103|24|。
