1、2015-2016 学年江苏省泰州市靖江市靖城中学七年级（下）第二次独立作业数学试卷一、选择题：（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 ）1下列计算结果正确的是（ ）A （2x 5） 3=6x15 B （ x4） 3=x12 C （2x 3） 2=2x6 D（x） 34=x72如果 ab，那么下列各式中一定正确的是（ ）Aa3b 3 B3a 3b C 3a3b D3下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A （a+1） （a1 ）=a 21 Ba 26a+9=（a 3） 2Cx 2+2x+1=x（x+2）+1 D18x 4y3=6x2y23x2y4四根长度分别为 3c
2、m、4cm、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）A14cm B17cm C20cm D21cm5如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（ ）Am8 Bm8 Cm8 Dm86为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）ABCD7已知 4
3、x2+mxy+25y2 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A10 B10 C20 D208如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个长方形的两边长（xy） ，观察图案及以下关系式：x y=n；xy= ；x 2y2=mn；x 2+y2=其中正确的关系式的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分.）9已知一粒米的质量是 0.0000021 千克，用科学记数法表示为 2.1106 千克10若（x+2） （xn）=x 2+mx12，则 mn= 11方程 3xm22y2n1=7 是关于 x、y 的二元一
4、次方程，则 m= ；n= 12若 x，y 满足|xy+1|+（ x+y+3） 2=0，则 x2y2= 13已知方程 3x+y=1 的一个解是 （a0） ，那么 9a+3b2 的值为 14如图，BCED 于 O，A=45，D=20，则B= 15不等式 mx23x+4 的解集是 x ，则 m 的取值范围是 16某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可打 折17已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 18若方程组 的解是 ，则方程组 的解为 三、解答题（共 64 分）19计算（1
5、） （3.14 ） 032+|4|+（ ） 2（2） （2a 2b3） 4+（a） 8（2b 4） 320分解因式（1）8ax 2+16axy8ay2（2）16（ab） 29（a+b） 221解方程组或不等式（1）（2） 422解不等式组 并在数轴上表示出解集23先化简，再求值：（2a+b） 2+5a（a +b）（3a b） 2，其中 a=3，b= 24如图，BD 是ABC 的角平分线，DE BC ，交 AB 于点 E，A=45，BDC=60，求BED 的度数25若不等式组 的解集是1x3，（1）求代数式（a+1） （b1）的值；（2）若 a，b，c 为某三角形的三边长，试求|c ab|+|c
6、3|的值262014 年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界的球迷 25 个不眠之夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分（1）若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛 7 场，并且保持不败，共得分 17 分，求巴西队赢了几场比赛？（2）若 A、B 两队一共比赛了 10 场，A 队保持不败且得分超过 22 分，A 队至少胜多少场？27对 x，y 定义一种新运算 T，规定： （其中 a，b 均为非零常数） ，这里等式右边是通常的四则运算，例如： ，已知 T（1，1）=2，T（4，2）=1（1）求 a，b 的值；（2）若关于 m
7、 的不等式组 恰好有 4 个整数解，求实数 p 的取值范围28直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在射线 OP 上运动，点 B 在射线 OM 上运动（1）如图 1，已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小（2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，AD、BC 的延长线交于点 F，点 A、B 在运动的过程中，F= ；DE、CE 又分别是ADC 和BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，CED 的
8、大小也不发生变化，其大小为CED= （3）如图 3，延长 BA 至 G，已知BAO 、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及其延长线相交于 E、F，则EAF= ；在AEF 中，如果有一个角是另一个角的3 倍，试求ABO 的度数2015-2016 学年江苏省泰州市靖江市靖城中学七年级（下）第二次独立作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 ）1下列计算结果正确的是（ ）A （2x 5） 3=6x15 B （ x4） 3=x12 C （2x 3） 2=2x6 D（x） 34=x7【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】运用幂的乘方与积的乘方的法则判
9、定即可【解答】解：A、 （2x 5） 3=8x15，故 A 选项错误；B、 （x 4） 3=x12，故 B 选项正确；C、 （2x 3） 2=4x6，故 C 选项错误；D、（x） 34=x12，故 D 选项错误故选：B2如果 ab，那么下列各式中一定正确的是（ ）Aa3b 3 B3a 3b C 3a3b D【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：ab，A、a3b 3，故 A 选项错误；B、3a 3b，故 B 选项正确；C、3a3b，故 C 选项错误；D、 1 1，故 D 选项错误故选：B3下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解
10、的是（ ）A （a+1） （a1 ）=a 21 Ba 26a+9=（a 3） 2Cx 2+2x+1=x（x+2）+1 D18x 4y3=6x2y23x2y【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选 B4四根长度分别为 3cm、4cm、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架
11、的周长可能是（ ）A14cm B17cm C20cm D21cm【考点】三角形三边关系【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、7cm、10cm ；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm 、10cm；3cm、4cm、10cm 共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有 4cm、7cm、10cm 符合，故周长是 21cm故选 D5如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（ ）Am8 Bm8 Cm8 Dm8【考点】不等式的解集【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出 m
12、 的取值范围【解答】解：不等式组 有解mx8m8m 的取值范围为 m8故选 B6为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比
13、例是 0.5%， ”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意得：故选：B7已知 4x2+mxy+25y2 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A10 B10 C20 D20【考点】完全平方式【分析】先展开（2x5y） 2，再求出 m 的值【解答】解：（2x5y） 2=4x220xy+25y2，m=20，故选：D8如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个长方形的两边长（xy） ，观察图案及以下关系式：x y=n；xy= ；x 2y2=mn；x 2+y2=其中正确的关系式的个数有（ ）A1 个
14、 B2 个 C3 个 D4 个【考点】整式的混合运算；因式分解的应用【分析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项【解答】解：xy 等于小正方形的边长，即 xy=n，正确；xy 为小长方形的面积，xy= ，故本项正确；x2y2=（x+y） （xy）=mn，故本项正确；x2+y2=（x+ y） 22xy=m22 = ，故本项错误则正确的有 3 个故选 C二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分.）9已知一粒米的质量是 0.0000021 千克，用科学记数法表示为 2.1106 千克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其
15、中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：0.0000021=2.110 6，故答案为 2.1106，10若（x+2） （xn）=x 2+mx12，则 mn= 10 【考点】多项式乘多项式【分析】先将左边展开，再根据等式的性质，得到关于 m 和 n 的方程组，求得 m 和 n 的值即可【解答】解：（x+2） （xn ）=x 2+mx12，x 2nx+2x2n=x2+mx12，即 x2+（2n）x 2n=x2+mx12，解得mn= 46=1
16、0故答案为：1011方程 3xm22y2n1=7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m= 3 ；n= 1 【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义分别列出关于 m、n 的方程，通过解方程求得它们的值即可【解答】解：根据题意，得m2=1，2n 1=1，解得 m=3，n=1故答案是：3，112若 x，y 满足|xy+1|+（ x+y+3） 2=0，则 x2y2= 3 【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用绝对值以及偶次方的意义得出关于 x，y 的方程组，求出即可【解答】解：|xy+1|+（x +y+3） 2=0， ，解得： ，x 2y
17、2=（x+y） （xy）=（ 21）（2+1）=3故答案为：313已知方程 3x+y=1 的一个解是 （a0） ，那么 9a+3b2 的值为 1 【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入得到 3a+b 的值，然后整体代入代数式计算即可得解【解答】解：方程 3x+y=1 的一个解是 （a0） ，3a+b=1，9a+3b2=3 （3a +b）2=312=32=1故答案为：114如图，BCED 于 O，A=45，D=20，则B= 25 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BED=A+D，根据垂直的定义可得BO
18、E=90，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：A=45，D=20，BED=A +D=45 +20=65，BCED ，BOE=90，B=90 65=25故答案为：2515不等式 mx23x+4 的解集是 x ，则 m 的取值范围是 m3 【考点】解一元一次不等式【分析】将不等式 mx23x+4 移项合并同类项得， （m 3）x6，由于其解为 x ，不等号的方向发生了改变，故 m30，即可求得 m 的取值范围【解答】解：不等式 mx23x+4 移项合并同类项得， （m3）x6，又知不等式的解集为 x ，m3 0，m316某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可打 七 折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设打 x 折，利用销售价减进价等于利润得到 1200 8008005%，然后解不等式求出 x 的范围，从而得到 x 的最小值即可【解答】解：设打 x 折，根据题意得 1200 8008005% ，解得 x7
