1、,且,或,非,或,1.3简单的逻辑联结词,（1） 15是3的倍数.（2） 15是5的倍数.,（3） 是有理数.,判断下列命题的真假：,真,真,假,（3） 不是有理数.,这些命题的构成各有什么特点？,不,非,逻辑联结词,或,且,或,在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。,为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。,一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p且q”.,且,注：逻辑连接词“且”与
2、日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句.,例1 将下列命题用“且”联结成新命题.（1） p :平行四边形的对角线互相平分，q :平行四边形的对角线相等；（2） p :菱形的对角线互相垂直，q :菱形的对角线互相平分；（3） p :35是15的倍数，q :35是7的倍数.,解： p q : 平行四边形的对角线互相平分且相等.,解： pq : 菱形的对角线互相垂直且平分.,解： pq : 35是15的倍数且是7的倍数.,1：命题p:函数 是奇函数；命题q:函数 在定义域内是增函数；,2：命题p: 三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；,3：命题p
3、: 相似三角形的面积相等；命题q： 相似三角形的周长相等；,真,真,假,真,假,假,真,假,假,命题pq:函数 是奇函数且在定义域内是增函数.,命题pq：三角形三条中线相等且 交于一点.,命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等.,一假且假,真值表,我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.,p,q,s,思考 下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数 是9的倍数.,或,或,一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作
4、pq, 读作“p或q”.,注：日常生活中的“或”有两类用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”.逻辑连接词中的“或”为日常生活中 “可兼有”的“或”，即其含义为“可兼有”的“或”的三种情形之一.,4：命题p:函数 是奇函数；命题q:函数 在定义域内是减函数；命题pq:函数 是奇函数或在定义域内是减函数。,6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似,5：命题p: 相似三角形的面积相等；命题q： 相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等。,真,假,假,真,假,假,
5、真,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,一真或真,真值表,我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.,p,q,s,例3、判断下列命题的真假：（1）2 2；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,真,真,假,思考？ 如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之如果pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？,思考： 下面两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；(2) 35 能被5整除。
6、,一般地，对一个命题p ，就能得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”.,不,不,全盘否定,若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题.,例4 写出下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx 是周期函数；（2）p:3 2(3) p:空集是集合A的子集,假,假,真,思考：命题的否定与命题的否命题有什么区别？,1.逻辑联结词 “或”、“且”、“非”的含义.,2.判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤.,（3）根据真值表判断命题的真假.,（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；,（2）判断简单命题的真假；,课堂小结,真值表：,谢谢大家,
