1、2.2.4 平面与平面平行的性质,面面平行的判定定理,复习：面面平行的判定定理,平面ABEH与平面DCFG是什么关系？ 直线HE与GF是什么关系？,1.掌握两个平面平行的性质定理及其应用. （重点） 2.会用平面与平面平行的性质定理分析解决有关问题.（难点） 3.培养空间想象能力与转化化归的思想.,若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系?,a,异面、平行,探究点1,已知，a，B，则在内过点B的所有 直线中( )A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线,D,【即时训练】,证明:,平面与圆台的上、下底面
2、分别相交于直线m，n， 则m，n的位置关系是( ) A相交 B异面 C平行 D平行或异面,【变式练习】,平面AC内哪些直线与D1B1平行？如何找到它们？,平面AC内DB与D1B1平行.,探究点2,如果平面平行于平面，那么( ) A.平面内的任意直线都平行于平面 B.平面内仅有两条相交直线平行于平面 C.平面内的任意直线都平行于平面内的任意直线 D.平面内的直线与平面内的直线不能垂直,【即时训练】,平面与平面平行的性质,请看动画,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,平面和平面平行的性质定理,符号语言：,图形语言：,作用：作平行线的方法；判定直线与直线平行的重要依据.,
3、平面与平面平行的性质定理的认识,关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线.,三种平行关系的转化,线 线 平 行,线 面 平 行,面 面 平 行,(2015成都高二检测)设m,n表示不同直 线,表示不同平面,则下列结论中正确 的是 ( ) A.若m,mn,则n B.若m,n,m,n,则 C.若,m,mn,则n D.若,m,nm,n,则n.,【即时训练】,D,例2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,已知：如图，ABCD，A， C,B，D. 求证:AB=CD.,讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?,第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;,第二步:分析,作出辅助线；,A,C,B,D,A,C
4、,B,D,第三步:书写证明过程.,夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.,证明：,A,C,B,D,1下列命题正确的是( ) A夹在两个平行平面间的线段长相等 B平行于同一平面的两条直线平行 C一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行 D过平面外一点有无数条直线与已知平面平,D,2.(2015汉中高一检测)如图所示,P是三角形ABC所在 平面外一点,平面平面ABC,分别交线段PA,PB,PC 于A,B,C.若PAAA=25,则ABC与 ABC的面积比为( ) A.25 B.27 C.449 D.925 【解题关键】相似三角形面积之比等于对应边长之比 的平方.,C,3夹在两个
5、平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为_ 【解析】平行或相交，如图,答案：平行或相交,4.在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点求证：MN平面PAD.,证明： 如图，取CD的中点E，连接NE、ME， M、N分别是AB、PC的中点， NEPD，MEAD NE平面PAD，ME平面PAD 又NEMEE， 平面MNE平面PAD， 又MN平面MNE， MN平面PAD.,5.已知，AB交，于A，B，CD交，于C，D，ABCD=S，SA=6，AB=9， SD=8，求CD.,解：（1）如图1所示,因为,所以ACBD.,（2）如图2所示， 因为，所以ACBD.,平面与平面平行 的性质,面面平行线线平行,三种平行关系的转化,线 线 平 行,线 面 平 行,面 面 平 行,
