1、1.1.2 集合间的基本关系学习目标 1.理解子集、真子集、空集的概念 .2.能用符号和 Venn 图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法知识点一 子集对于两个集合 A，B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 AB(或 BA)，读作“A 含于 B”(或“B包含 A”)子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即 AA.(2)对于集合 A，B，C，如果 AB ，且 BC，那么 AC.(3)若 A B，BA，则 AB.知识点二 真子集如果集合 AB，但存在元素 xB ，且 xA，称集合 A
2、是集合 B 的真子集，记作 A?B(或 B?A)，读作 A 真含于 B(或 B 真包含 A)知识点三 空集思考 集合xR| x20中有几个元素？答案 0 个梳理 定义 不含任何元素的集合叫做空集符号 用符号表示为规定 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集知识点四 Venn 图思考 图中集合 A，B，C 的关系用符号可表示为_答案 AB C梳理 一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图Venn 图可以直观地表达集合间的关系1若用“”类比“” ，则“?”相当于“3，则 A 与 B 的关系为( )AAB BBA CA B DBA考点 集合的包含关系题点 集合包含关系的
3、判定答案 C解析 0a，Bx |x6，且 AB，则实数 a 的取值范围是_考点 子集及其运算题点 根据子集关系求参数的取值范围答案 6，)1对子集、真子集有关概念的理解(1)集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素，即由 xA，能推出 xB，这是判断AB 的常用方法(2)不能简单地把“AB”理解成“A 是 B 中部分元素组成的集合” ，因为若 A时，则 A中不含任何元素；若 AB，则 A 中含有 B 中的所有元素(3)在真子集的定义中，A?B 首先要满足 AB，其次至少有一个元素 x 满足 xB，但 xA.2集合子集的个数求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集集合的子集、真子集个数的规律为：含 n 个元素的集合有 2n个子集，有 2n1 个真子集，有 2n2 个非空真子集写集合的子集时，空集和集合本身不要漏掉3由集合间的关系求参数问题的注意点及常用方法(1)注意点：不能忽视集合为的情形；当集合中含有字母参数时，一般需要分类讨论(2)常用方法：对于用不等式给出的集合，已知集合的包含关系求相关参数的范围( 值)时，常采用数形结合的思想，借助数轴解答
