1、2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算第 1 课时 对数课后篇巩固提升1.若 7x=8,则 x=( )A. B.log87 C.log78 D.log7x87答案:C2.方程 的解是( )23=14A. B. C. D.919 3 33解析: =2-2, log3x=-2, x=3-2= .23=14 19答案:A3.若 loga =c(a0,且 a1,b0),则有( )7A.b=a7c B.b7=ac C.b=7ac D.b=c7a解析: loga =c, ac= . (ac)7=( )7. a7c=b.7 7 7答案:A4.已知 b=log(a-2)(5-a),则实数 a 的取值范围是
2、( )A.a5 或 a0,-20,-21,答案:C5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A.e0=1 与 ln 1=0B. 与 log8 =-8-13=12 12 13C.log39=2 与 =3912D.log77=1 与 71=7解析:log 39=2 应转化为 32=9.答案:C6.若 loga3=m,loga5=n,则 a2m+n 的值是( )A.15 B.75 C.45 D.225解析:由 loga3=m,得 am=3,由 loga5=n,得 an=5, a2m+n=(am)2an=325=45.答案:C7.已知 log3log3(log4x) =0,则 x= . 解析:lo
3、g 3log3(log4x) =0log3(log4x)=1log4x=3x=43x=64.答案:648. 的值等于 . 21+1225解析: =2 =2( =2 =2 .21+1225 21225 225)12 512 5答案:2 59.已知 a0,且 a1,若 loga2=m,loga3=n,则 a2m+n= . 解析: loga2=m,loga3=n, am=2,an=3. a2m+n=(am)2an=223=12.答案:1210.若 f(ex)=x,则 f(2)= . 解析:由 ex=2 可知 x=ln 2,故 f(2)=ln 2.答案:ln 211.求下列各式中 x 的值:(1)lo
4、g2x=- ; (2)logx(3+2 )=-2;23 2(3)log5(log2x)=1; (4)x=log27 .19解(1)由 log2x=- ,得 =x,故 x= .23 2-23 1322=322(2)由 logx(3+2 )=-2,得 3+2 =x-2,2 2故 x=(3+2 -1.2)-12=2(3)由 log5(log2x)=1,得 log2x=5,故 x=25=32.(4)由 x=log27 ,得 27x= ,即 33x=3-2,19 19故 x=- .2312. 导学号 03814037 求下列各式的值:(1)lo 2; (2)log7 ; (3)log2(log93).1
5、16 349解(1)设 lo 2=x,则 =2,即 2-4x=2,116 (116) -4x=1,x=- ,即 lo 2=- .14 11614(2)设 log7 =x,则 7x= .349 349=723 x= ,即 log7 .23 349=23(3)设 log93=x,则 9 x=3,即 32x=3, x= .12设 log2 =y,则 2y= =2-1,1 12 y=-1. log2(log93)=-1.13.求下列各式中 x 的取值范围:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解(1)由题意知 x-100,所以 x10.故 x 的取值范围是 x|x10.(2)由题意知 +20-10,且 -11,即 -21,且 2,所以 x1,且 x2,故 x 的取值范围是 x|x1,且 x2.
