1、第三节 离心现象及其应用知识目标 核心素养1.知道离心现象及物体做离心运动的条件2学会判断近心、离心运动3了解离心运动的应用与防止.1.通过实例认识离心现象，初步了解离心现象在生产、生活中的应用，以及如何有效防止离心现象的发生2感受物理知识在生产、生活中的应用.一、离心现象1离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象2离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势二、离心现象的应用和防止1离心机械：利用离心现象工作的机械2离心现象的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离
2、器3离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等判断下列说法的正误(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用( )(2)离心运动是沿半径向外的运动( )(3)离心运动是物体具有惯性的表现( )(4)离心运动的轨迹一定是曲线( )(5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动( )一、离心现象的理解绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为 ，质量为 m.此时球所受合外力F 合 m 2r，试分析在以下状态下，球的运动情况(1)当绳子突然断裂时(2)当绳子提供的向心力小于 m2r 时答案 (1)绳子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出(2)绳子提供的向心力小于 m2r 时
3、，球将逐渐远离圆心，做离心运动1对离心运动的理解(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动(2)离心运动的本质是物体具有惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用(3)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力所谓“离心力”实际上并不存在2合外力与向心力的关系(如图 1 所示) 图 1(1)若 F 合 mr 2 或 F 合 ，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要” mv2r(2)若 F 合 mr2 或 F 合 ，物体做半径变小的近心运
4、动，即“提供过度” ，也就是“提供”mv2r大于“需要” (3)若 0m2r，物体做近心运动针对训练 用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是( )A沿半径方向接近圆心B沿半径方向远离圆心C沿切线方向做直线运动D仍维持圆周运动答案 C解析 当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，选项 A、B、D 错误，选项 C 正确二、离心现象的应用和防止1请简述洗衣机脱水的原理答案 洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力) ，
5、水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水2如图 3 所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？图 3答案 汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故1几种常见离心运动的对比图示项目 实物图 原理图 现象及结论洗衣机脱水筒当水滴受到的物体附着力 F 不足以提供向心力时，即 F 0，所以绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，3g2rFmgm 2r即 Fmgm r，得 F mg.3g2r 12【考点
6、】水平面内的圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的圆周运动的动力学分析一、选择题考点一 离心现象1下列哪个现象利用了物体的离心运动( )A火车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时答案 D2试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图 1 所示，当转盘以一定角速度转动时( )图 1A血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C血液中密度大的物质将聚集在管的中央D血液中的各物质仍均匀分布在管中答案 A3世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067 公里，共有 23 个弯道，如图 2
7、所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )图 2A是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D由公式 Fm 2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案 B解析 赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，而需要的向心力为 .赛车在转弯mv2R前速度很大，转弯时做圆周运动所需要的向心力就大，运动员没有及时减速使所需的向心力超过最大静摩擦力就会造成赛车冲出跑道，B 正确，A、C、D 错误4(多选) 在人们经常见
8、到的以下现象中，属于离心现象的是( )A舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动C满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案 AC解析 裙子张开属于离心现象；静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜下抛运动；黄沙或石子也是因为受到的力不足以提供所需要的向心力而做离心运动；守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象5(多选) 如图 3 所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )图
9、 3A衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案 CD解析 衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A 错误圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C 正确对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，而不是水滴受向心力，B 错误随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水
10、效果会越好，D 正确6.无缝钢管的制作原理如图 4 所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为 R，则下列说法正确的是( )图 4A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度 最大为gR答案 C解析 铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项 A 错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上部
11、受到铁水的作用力最小，选项B 错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由 mgmR 2，可得 ，故管状模型转动的角速度 至少为 ，选项 C 正确，D 错误gR gR考点二 圆周运动的临界问题7(多选) 如图 5 所示，在水平转台上放一个质量 M2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力 fmax6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔 O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量 m1.0 kg 的物体，当转台以角速度 5 rad/s 匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到 O 点的距离可能是( g 取 10 m/s2，M、m 均视为质点)( )图 5A0.04
12、 m B0.08 m C0.16 m D0.32 m答案 BCD解析 当 M 有远离轴心运动的趋势时，有： mgf maxM 2rmax当 M 有靠近轴心运动的趋势时，有：mgf maxM 2rmin解得：r max0.32 m，r min0.08 m即 0.08 mr0.32 m，故木块到 O 点的距离可能是 B、C、D.8.(多选) 如图 6 所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴 OO的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘
13、转动的角速度，下列说法正确的是( )图 6Ab 一定比 a 先开始滑动Ba、b 所受的摩擦力始终相等C 是 b 开始滑动的临界角速度kg2lD当 时，a 所受摩擦力的大小为 kmgkg3l答案 AC解析 最大静摩擦力相等，而 b 需要的向心力较大，所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩擦力，B项错误；b 处于临界状态时，kmgm 22l， ，C 项正确；当 时，对kg2l kg3la：fml 2ml kmg，D 项错误kg3l 139.(多选) 如图 7 所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为 m
14、 的 A、B 两个物块(可视为质点)A 和 B 距轴心 O 的距离分别为 rAR，r B2R，且 A、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是 fm，两物块 A 和 B 随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止则在圆盘转动的角速度从 0 缓慢增大的过程中，下列说法正确的是( )图 7AB 所受合外力一直等于 A 所受合外力BA 受到的摩擦力一直指向圆心CB 受到的摩擦力一直指向圆心DA、B 两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为2fmmR答案 CD解析 A、B 都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 F 合 m 2r，角速度 相等，B 的半径较大，所受合力较大，A 错误最初圆盘转动角速度较
15、小，A、B 随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由 A、B 与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心由于 B 所需向心力较大，当 B 与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时 A 与盘面间静摩擦力还没有达到最大)，若继续增大转速，则 B 将有离心运动的趋势，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得 A 与盘面间静摩擦力先减小后反向增大，所以 A 受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，而 B 受到的摩擦力一直指向圆心，B 错误，C 正确当 A 与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，A、B 将开始滑动，则根据牛顿第二定律得，对 A 有 FTf mmR m2，对 B 有 FTf mm2 Rm2.解
16、得最大角速度 m ，D 正确2fmmR【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析二、非选择题10(圆周运动的临界问题)如图 8 所示，有一质量为 m1 的小球 A 与质量为 m2 的物块 B 通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔 O.当小球 A 在水平板上绕 O 点做半径为 r的匀速圆周运动时，物块 B 刚好保持静止求：(重力加速度为 g)图 8(1)轻绳的拉力大小；(2)小球 A 运动的线速度大小答案 (1)m 2g (2)m2grm1解析 (1)物块 B 受力平衡，故轻绳拉力 FTm 2g.(2)小球 A 做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力
17、 FT 提供，根据牛顿第二定律m2gm 1v2r解得 v .m2grm1【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析11.(圆周运动的临界问题)如图 9 所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径 R0.5 m，离水平地面的高度 H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小 x0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g10 m/s 2.求：图 9(1)物块做平抛运动的初速度大小 v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数 .答案 (1)1 m/s (2)0.2解析
18、 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H gt212在水平方向上有xv 0t由式解得 v0xg2H代入数据得 v01 m/s(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有fmm v02RfmNmg 由式得 v02gR代入数据得 0.212.(圆周运动的临界问题)如图 10 所示装置可绕竖直轴 OO转动，可视为质点的小球 A 与两细线连接后分别系于 B、C 两点，当细线 AB 沿水平方向绷直时，细线 AC 与竖直方向的夹角 37. 已知小球的质量 m1 kg，细线 AC 长 L1 m(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 370.8)图 10(1)若装置匀速转动，
19、细线 AB 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度 1 的大小；(2)若装置匀速转动的角速度 2 rad/s，求细线 AB 和 AC 上的张力大小 FTAB、F TAC.563答案 (1) rad/s (2)2.5 N 12.5 N522解析 (1)当细线 AB 刚好被拉直，则 AB 的拉力为零，靠 AC 的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan 37mL AB12解得 1 rad/s rad/sgtan 37LAB1034135 522(2)若装置匀速转动的角速度 2 rad/s563竖直方向上有 FTACcos 37mg水平方向上有 FTACsin 37F TABmL AB22代入数据解得 FTAC12.5 N，F TAB2.5 N.【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析
