1、第二章,圆锥曲线与方程,2.3 双曲线,2.3.2 双曲线的简单几何性质,第1课时 双曲线的简单几何性质,自主预习学案,凉水塔的纵切面是双曲线，双曲线是非常优美的曲线，也是我们的生产生活经常用到的曲线，因此，我们有必要探究其有怎样的特性,1双曲线的简单几何性质,F1(c,0)，F2(c,0),F1(0，c)，F2(0，c),|F1F2|2c,xa,xa,ya,ya,坐标轴,原点,A1(a,0)，A2(a,0),A1(0，a)，A2(0，a),A1A2,2a,B1B2,2b,a,b,(1，),2.等轴双曲线 实轴和虚轴等长的双曲线，标准方程为_.,x2y2a2,A,A,D,A,互动探究学案,命题
2、方向1 已知双曲线的方程，研究其几何性质,求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图. 思路分析 将双曲线方程化成标准方程，求出a、b、c的值，然后依据各几何量的定义作答,典例 1,作草图如图：,规律总结 1.已知双曲线方程讨论其几何性质，应先将方程化为标准形式，找出对应的a、b，利用c2a2b2求出c，再按定义找出其焦点、焦距、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程 2画双曲线图形，要先画双曲线的两条渐近线(即以2a、2b为两邻边的矩形对角线)和两个顶点，然后根据双曲线的变化趋势，就可画出双曲线的草图,命题方向2 由双曲线的性质求双曲线的方程,典例 2,命题方向3 求双曲线的离心率(或范围),典例 3,D,命题方向4 最值问题,典例 4,双曲线离心率取值范围问题,典例 5,B,典例 6,A,B,C,
