1、,1.3.2 命题的四种形式,学习目标,1.了解命题的四种形式及四种命题之间的相互关系。 2.会用等价命题判断四种命题的真假。,重点：会分析四种命题之间的相互关系 难点：正确地写出原命题的否命题,知识回顾,命题：如果一个四边形是正方形，则对角线互相垂直。,问1：命题的条件： 命题的结论：问2：命题的否定：问3:如果一个四边形是正方形是对角线互相垂直的（ ）条件A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件问4：命题的逆命题：,下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2
2、)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;,（1）和（2）：条件和结论互换位置（换位） （1）和（3）：条件和结论加以否定（换质） （1）和（4）：条件和结论既换位又换质了,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,原命题：,逆命题：,四种命题形式：,否命题：,逆否命题：,若p，则q.,若q，则p.,若p，则q.,若q，则p.,若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？,换位,换质,换位且换质,注意命题的否定与否命题的区别：一般命题都有其否定，只否
3、定结论；而只有“如果p,则q”形式的命题才有否命题，它即否定条件又否定结论。,四种命题间的相互关系：,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若p则q,逆否命题 若q则p,互逆,互逆,互否,互否,互为 逆否,互为 逆否,注：换位后的两个命题互为逆命题，换质后的两个命题互为否命题，既换位又换质后的两个命题互为逆否命题。,试写出下列命题的逆命题、否命题、逆否 命题，并注明其真假：,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,四种命题的真假性间有什么规律呢？,真,真,假,假,小结： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。,例1小结： （1）要实现四种命题的转化关键找出原命题的条件和结论；（2）写四种命题的步骤：找出命题的条件p和结论q；写出条件p的否定p和结论q的否定q；按照四种命题的结构写出所有的命题；（3）若原命题含有大前提，在写各个命题时，注意大前提不变。,教材23页，A组习题,课堂小结：,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若p则q.,若q则p.,若p则q.,若q则p.,1、四种命题形式：,2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系,知识方面：,思想方法方面：,由特殊到一般的思想,
