1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,1.算法的含义是什么？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.,2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行.我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法程序或步骤表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,问题提出,思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：,思考1:“判断整数n(n2)是否为质数”的算法步骤如何?,第一步,给定一个大于2的整数n,第二步,令i=2,第三步,用i除n,得到余数r,
2、第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示,第五步,判断“i(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步,知识探究一：算法的程序框图,左边表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?,图形符号,名 称,功 能,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输
3、入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。,连接程序框， 表示算法步骤的执行顺序,连接点,连接一个程序框的两部分,四种基本框图的用法,开始,输入n,i=2,i=i+1,in或r=0?,n不是质数,结束,r=0?,否,是,求n除以i 的余数,n是质数,是,否,学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、流程线是带有方向箭头的线,用以连接框图,直观地表示算法的流程.在程序框图中,任意两个程序框之间都存在流程线. 4
4、、在程序框图中,除起止框外,任意一个程序框都只有一条流程线“流进”, 输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出”,但判断框一定是至少两条流程线“流出”. 5、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 6、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。,一个完整的程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框、带箭头的流程线、程序框外必要的文字说明.以起止框表示开始,以终端框表示结束.,思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分逻辑结构组成？,顺序结构,循环结构,条件结构,算法的三种基本逻辑结构： 顺
5、序结构、条件结构、循环结构。,顺序结构是最简单的算法结构，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。,知识探究二：算法的顺序结构,任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。用程序框图可以表示为:,算法千差万别，但都是由这 三种基本逻辑结构构成的.,第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.,第三步，计算,第四步，输出S.,第二步，计算,例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算
6、法步骤吗？,思考:上述算法的程序框图如何表示？,例2、写出下列程序框图的运行结果：,（1）图中输出S ；,5/2,例3、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.,n=3,辨析练习,1. 下列图形符号表示输入输出框的是（ ） 矩形框 (B) 平行四边形框 (C) 圆角矩形框 (D) 菱形框 2.下列图形符号表示处理数据或计算框的（ ） 矩形框 (B) 平行四边形框 (C) 圆角矩形框 (D) 菱形框,B,A,2：写出下列算法的功能。,左图算法的功能 是 ；,求两数平方和 的 算术平方根,（2）条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流
7、程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类.条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.,符合条件就执行A,否则执行B,符合条件就执行A,否则执行条件结构后的步骤,例4.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图.,算 法,程序框图,否,是,本题的编制程序让计算机执行时比较困难.,另外编制程序：,例5.设计一个求解一元二次方程 的算法，并画出程序框图表示.,算 法,第一步：输入三个系数,第二步：计算,程序框图,是,是,否,否,顺序结构的程序框图的基本特征：,小结,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.,
