1、2.3.1 空间直角坐标系,1、怎样描述一条直线上的点位置？,3、怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？,问题情境,2、怎样表示平面上的点的位置？,空间直角坐标系,x,y,z,O,从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz,点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系本书建立的坐标系都是右手直角坐标系,x,y,z,O,通常，将空间直角坐标系画
2、在纸上时， x轴与y轴、x轴与z轴均成135，而z轴垂直于y轴 y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等,对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即通过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做点A的坐标，记为A(x，y，z),A,空间直角坐标系画法与表示.,例1、在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6),x,y,z,O,例题讲解,D,B,C,B,A,D,C,A,x,z,y,例2如图，已知
3、长方体ABCDABCD的边长为AB12，AD18， AA5以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AD，AB，AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标,例题讲解,B1,D,B,C,B1,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2， 写出正方体各顶点的坐标,建立适当空间直角坐标系,数学应用,13,z,x,y,O,例3、在正四棱锥SABCD中，建立如图所示的空间直角坐标系，根据条件，确定各顶点的坐标,S,A,B,C,D,例题讲解,例4、（1）点P(3，2，1)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为_； （2）点Q(2，3，1)关于原点的对称点的坐标为_； （3）点R(2，4，1)关于z轴的对称点的坐标为_,P(3，2，1),Q(2，3，1),R( 2， 4，1),例题讲解,例5(1)在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都满足z3，并画出图形； (2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件,x,y,z,O,例题讲解,
