1、1、高中数列基本公式：1、一般数列的通项 an与前 n项和 Sn的关系：a n= 2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中 a1为首项、a k为已知的第 k项)当 d0 时，a n是关于 n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。3、等差数列的前 n项和公式：S n= Sn= Sn= 当 d0 时，S n是关于 n的二次式且常数项为 0；当 d=0时（a 10），S n=na1是关于 n的正比例式。4、等比数列的通项公式： a n= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中 a1为首项、a k为已知的第 k项，a n0)5、等比数列的前 n项和
2、公式：当 q=1时，S n=n a1 (是关于 n的正比例式)；当 q1 时，S n= Sn= 二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列a n的任意连续 m项的和构成的数列 Sm、S 2m-Sm、S 3m-S2m、S 4m- S3m、仍为等差数列。2、等差数列a n中，若 m+n=p+q，则 3、等比数列a n中，若 m+n=p+q，则 4、等比数列a n的任意连续 m项的和构成的数列 Sm、S 2m-Sm、S 3m-S2m、S 4m- S3m、仍为等比数列。5、两个等差数列a n与b n的和差的数列a n+bn、a n-bn仍为等差数列。6、两个等比数列a n与b n的积、商、倒数
3、组成的数列an bn、 、 仍为等比数列。7、等差数列a n的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列a n的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q 3,a/q,aq,aq31、11、a n为等差数列，则 (c0)是等比数列。12、b n（b n0）是等比数列，则log cbn (c0且 c 1) 是等差数列。13. 在等差数列 中：（1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 14. 在等比数列 中：（1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则，
