1、1专题 13 实验 验证牛顿运动定律重难讲练一、数据处理1计算加速度先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。2作图象找关系根据记录的各组对应的加速度 a 与小车所受牵引力 F，建立直角坐标系，描点画 aF图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度 a 与小车和砝码总质量 M，建立直角坐标系，描点画 a 图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就1M证明了加速度与质量成反比。二、注意事项1平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。2不重
2、复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。3实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。5作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。题型 1 对实验原理及误差分析的考查【典例 1】用图 a 的装置“探究加速度与力、质量的关系
3、”时有两个“巧妙”的设计，一是要求小车的质量远大于砂和砂桶的质量之和；二是对小车要进行“平衡摩擦力”操作。回答下列问题：(1)实验要求“小车质量远大于砂和砂桶质量之和”的目的是_。(2)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是_(填字母序号)。A取下砂和砂桶B在空砂桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动C小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开2D把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度(3)在满足实验条件下，某同学得到了如图 b 的图线( M 为小车和砝码的总质量)，图线在纵轴上截距不为零的原因是_。【答案】 (1)小车所受拉力近似等于砂和砂桶的总重力 (
4、2)AD (3)长木板倾角过大。【解析】(1)小车质量远大于砂和砂桶的质量之和时，小车和砂桶的加速度很小，此时砂和砂桶的总重力近似等于小车所受拉力，从而验证小车加速度与合外力的关系；此可以断定平衡摩擦力时长木板倾角过大。【跟踪训练】1. 某实验小组的同学用如图所示的装置，探究加速度与力和质量的关系。(1)为了使小车受到的合外力的大小等于钩码重力的大小，则_。A应将图示装置中长木板的右端垫起适当的高度，以平衡摩擦力B平衡摩擦力时，图示装置中的钩码不需要取下C每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力D钩码的质量要远小于小车的质量(2)探究加速度 a 与所受合外力 F 的关系时，保持小车质量一定，有
5、两位同学分别做实验，作出的 aF 图线如图甲、乙所示。下列分析正确的是_。3A甲图图线不通过原点，是因为没有平衡摩擦力B甲图图线不通过原点，是因为平衡摩擦力时木板一端垫得过高C乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的小车的质量太大D乙图图线发生弯曲，是因为弯曲部分对应的钩码质量太大【答案】 (1)AD (2)BD【解析】 (1)在该实验中为使小车受到的合外力的大小等于钩码重力的大小，需要平衡摩擦力和让钩码的质量远小于小车的质量，A、D 正确。(2)甲图中，可以发现当 F0 时，小车已经有加速度了，说明在平衡摩擦力的过程中，木板一端垫得过高，B 正确，A 错误；乙图中图线不是一条直线，说明不满足“
6、钩码的质量要远小于小车的质量” ，即弯曲部分对应的钩码的质量太大，D 正确，C 错误。题型 2 实验操作与数据处理【典例 2】为了“探究加速度与力、质量的关系” ，现提供如图所示的实验装置：(1)以下实验操作正确的是( )A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行C.先接通电源，后释放小车D.实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s，且间距 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为 3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm
7、、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度 a_m/s 2。(结果保留 2 位有效数字)4(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a F 图线，如图所示。图线_是在 轨道倾斜情况下得到的(填“”或“”)；小车及车中砝码的总质量 m_kg。【答案】 (1)BC (2)0.34 (3) 0.5【解析】 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的(2)根据逐差法得 a 0.34 m/s 2。x6 x5 x4 x3 x2 x19T2(3)由图线可知，当
8、 F0 时， a0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线是轨道倾斜情况下得到的，根据 F ma 得 a F 图象的斜率 k ，由 a F 图象得图象斜率 k2，所以 m0.5 1mkg。【跟踪训练】1. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用 M 表示(乙图中 M 包括小车与传感器，丙图中 M 包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用 m 表示。5(1)为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是( )A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力B.三组实验都需要平衡摩擦力C.
9、三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件(2)图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分， O、 A、 B、 C、 D 和 E 为纸带上六个计数点，加速度大小用 a 表示。则 OD 间的距离为_cm。图戊是根据实验数据绘出的 s t2图线( s 为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小 a_m/s 2(保留 3 位有效数字)。(3)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a， g 为当地重力加速度，则乙、丙两位同学实验时所用小车总质量
10、之比为_。【答案】 (1)BC (2)1.20 0.934(0.9320.935 均可) (3)12【解析】 (2)由于刻度尺最小刻度为 mm，则 OD12.0 mm1.20 cm；戊图中 s t2图线为过原点的直线，即 s t2，由 s at2可知，图线斜率 k a， a2 k212 120.467 m/s20.934 m/s 2。(3)由于图乙、丙中力传感器示数与弹簧测力计示数相同，则丙中小车拉力是乙中的 2 倍，而小车加速度相同，由此可知乙、丙两位同学所用小车质量比为 12。2. 小明同学用下图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。(1)该实验装置中有两处错误，分别是：_和_。(2)
11、小明同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当做小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力一定时加速度与质量成反比” 。实验中，砝码盘及盘内砝码的总质量 m 最好应为_。(填选项前的字母)6A10 g B50 g C100 g D1 kg小明同学在验证“合外力一定时加速度与质量成反比”的实验时，用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，但他清楚地知道甲、乙图属于同一纸带，则丙、丁、戊图中属于上述纸带的是_。由甲、乙图可求得小车的加速度大小为_m/s 2(小数点后保留两位数字)。【答案】 (1)滑轮太高(或
12、细绳与长木板不平行) 打点计时器接到直流电源上(或打点计时器应接交流电源) (2)A 戊 1.15【解析】 (1)打点计时器需要使用低压交流电源，图中打点计时器连接了学生电源的直流输出端，为确保小车所受拉力不变，滑轮与小车间的细绳方向应与长木板平行。(2)实验中为确保小车所受拉力近似等于s3 s12 aT2，解得： a1.15 m/s 2。题型 3 实验拓展创新【典例 3】某探究学习小组的同学要探究加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验首先保持轨道水平，通过调
13、整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量 M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量 m0，挡光板的宽度 d，光电门 1 和 2 的中心距离 s。7(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？_(选填“需要”或“不需要”)。(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度 d，如图所示， d_mm。(3)某次实验过程：力传感器的读数为 F，小车通过光电门 1 和 2 的挡光时间分别为 t1、 t2(小车通过光电门 2 后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为 g，则该实验要验证的表达式是_。【答案】 (1)不
14、需要_(2)5.50 (3) F M 。(dt2)2 (dt1)22s(3)小车通过光电门 1 时的速度 v1 ，通过光电门 2 时的速度 v2 ，验证 F M Mdt1 dt2 v2 v212s即验证牛顿第二定律。(dt2)2 (dt1)22s【跟踪训练】1. 在用 DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图 a 所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为 F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次
15、，得到加速度与外力的关系如图 b 所示。8(1)小车与轨道间的滑动摩擦力 Ff_N。(2)从图象中分析，小车包括位移传感器(发射器)的质量为_kg。(3)该实验小组为得到 a 与 F 成正比的关系，应将斜面的倾角 调整到 tan _。【答案】 (1)0.67 (2)0.67 (3)0.1【解析】 (1)根据图象可知，当 F0.67 N 时，小车开始有加速度，则 Ff0.67 N。(2)根据牛顿第二定律 a F ，则 a F 图象的斜率表示小车包括位移传感器(发射器)质量的F FfM 1M FfM倒数，则M kg kg0.67 kg。1k 4.0 2.05.0 2.0 23(3)为得到 a 与
16、F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsin Mg cos 解得 tan ，根据 Ff Mg 得 0.10.672310所以 tan 0.1。 2. 甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验。已知重力加速度为 g。9(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示。其中 A 为一质量为 M 的长直木板， B 为木板上放置的质量为 m的物块， C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计。实验时用力将 A 从 B 的下方抽出，通过 C 的读数 F1即可测出动摩擦因数。则该设计能测出_(填“ A 与 B”或“ A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为_。(2)乙同学的设计如图乙所示。他在一端带有定滑轮的长木
17、板上固定有 A、 B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门 A 处由静止开始运动，读出多组测力计示数 F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间 t。在坐标系中作出 F 的图线如图丙1t2所示，图线的斜率为 k，与纵轴的截距为 b，与横轴的截距为 c。因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为_。根据该测量及图线信息可知物块和长木板之间的动摩擦因数表达式为_。【答案】 (1) A 与 B (2)光电门 A、 B 之间的距离 x F
18、1mg 2xbkg【解析】 (1)当 A 达到稳定状态时 B 处于静止状态，弹簧测力计的读数 F 与 B 所受的滑动摩擦力 Ff大小相等， B 对木板 A 的压力大小等于 B 的重力 mg，由 Ff F N得 ，为 A 与 B 之间的动摩擦因数。FfFN F1mg(2)物块由静止开始做匀加速运动，位移为 x at2。12k 与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数为 。bmg 2xbkg103. 某学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度 a 可由打点计时器和纸带测出。现保持铝箱总质量不变，
19、逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组 a、 F 值( F 为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力)，不计滑轮的重力。(1)某同学根据实验数据画出了 aF 关系图线如图乙所示，则由该图象可得铝箱总质量 m_，重力加速度 g_(结果保留两位有效数字)。(2)当砂桶和砂的总质量 M 较大导致 a 较大时，实验得到的加速度 a 的值可能是_。(填选项前的字母)A12.0 m/s 2 B10.0 m/s 2 C5.0 m/s 2 D6.0 m/s 2【答案】 (1)0.20 kg 9.8 m/s 2 (2)CD【解析】 (1)铝箱所受的合力即为绳的拉力与重力的合力，绳的拉力等于力传感器示数的
20、一半，对铝箱根据牛顿第二定律可得 mg ma，即 a F g，根据图象可得 m0.20 kg， g9. 8 m/s 2。F2 12m(2)根据牛顿第二定律可得 a gg，所以只有选项 C、D 正确。M mM m4. 某实验小组利用如图所示的装置进行验证：当质量 m 一定时，加速度 a 与力 F 成正比的关系，其中F m2g， m m1 m2(m1为小车及车内砝码的总质量， m2为桶及桶中砝码的总质量)。具体做法是：将小车从A 处由静止释放，用速度传感器测出它运动到 B 处时的速度 v，然后将小车内的一个砝码拿到小桶中，小车仍从 A 处由静止释放，测出它运动到 B 处时对应的速度，重复上述操作。
21、图中 A、 B 相距 x。(1)设加速度大小为 a，则 a 与 v 及 x 间的关系式是_。(2)如果实验操作无误，四位同学根据实验数据做出了下列图象，其中哪一个是正确的( )11(3)下列哪些措施能够减小本实验的误差_。A.实验中必须保证 m2m1B.实验前要平衡摩擦力C.细线在桌面上的部分应与长木板平行D.图中 A、 B 之间的距离 x 尽量小些【答案】 (1) v22 ax (2)A (3)BC【解析】 (1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得 v22 ax。(2)由(1)可知 v22 ax，由牛顿第二定律得 a ，则 v2 F， v2与 F 成正比，故选项 A 正确。Fm 2xm平行，故选项 B、C 正确；为减小实验误差，图中 A、 B 之间的距离 x 应尽量大些，故选项 D 错误。
