1、1蓉 城 名 校 联 盟 2017 2018 学 年 度 (下 )高 中 2017 级 期 中 联 考文 科 数 学 答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案B A C D D B D C D B B C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）136 14. 1281 1553 164三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17题.解：(1)设数列 na 的公差为d，则分分214)2(49)2( 34 82 2 24 nndnaad aad n（2）分分232 32 )1
2、45(2 nn nnsn18题.解：（1）分分2)62sin(2 22cos2sin3)( x xxxf )(xf的最小正周期T= -1分)(xf的最大值为2-1分(2)分得分由2,63 3,226222 Zkkxk Zkkxk 函数)(xf的单调递增区间为Zkkk ,6,3 -1分219题.解：如图所示，设所需时间为t小时，则AB15 3t，CB15t，ACB120.-2分在ABC中，根据余弦定理，则有AB2AC2BC22ACBCcosACB，可得(15 3t)2152(15t)221515tcos120，-2分整理得2t2t10，解得t1或t12(舍去)即舰艇需1小时靠近渔船，-2分此时A
3、B15 3，BC15，在ABC中，由正弦定理，得BCsinCABABsinACB，所以sinCABBCsinACBAB10 3210 312，-4分又因为CAB为锐角，所以CAB30，-1分所以舰艇航行的方位角为70.-1分20题.解：（1）分），（又分分分232 021cos 210sin)sin(sinsinsin 10222 22 C CC abbac ABACB nmnm (2) )3sin(sinsinsin AABA -1分AAA sin21cos23sin AA cos23sin21 )3sin( A -2分又)3,0( A )32,3(3 A -1分1,23()3sin( A BA sinsin 的取值范围是1,23( -2分321题.解：(1)当1n时2123 11 as得11 a -1分当n2时2123 11 nn as 12323 nnn aaa得13 nn aa -1分数列 na是以1为首项，3为公比的等比数13 nna -1分2123 nns -1分(2) 111)1( 1 nnnnbn -2分)111()3121()211( nnTn -1分111 n -1分(3) 111 nTn 0当n2时nS nn 25 -1分
