1、11四川省宜宾市一中 2018-2019 学年高中数学上学期第三周考试试题一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1直线 xsin y20 的倾斜角的取值范围是( )BA 0，) B C D 0， 4 34， ) 0， 4 0， 4 ( 2， )2设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的个数（ ）Bm,n ,若 ,m则 ； 若 m, /, n，则 ；m m n若 n/，则 ； 若 n，则 . A 1 B 2 C 3 D 43已知平面向量 与 的夹角为 ，若 ， ，则 （ ）Aa b23 a=(3,-1)|a-2b| =213 |b|A 3 B 4 C D 234已知从点 发
2、出的一束光线，经 轴反射后，反射光线恰好平分圆： 的(-2,1) x x2+y2-2x-2y+1=0圆周，则反射光线所在的直线方程为( )CA B C D 3x-2y-1=0 3x-2y+1=0 2x-3y+1=0 2x-3y-1=05在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，且 的面积为 ，则 ABC A B C a b c b=5 C=60 ABC 53的周长为（ ）B ABCA B C D 8+ 21 9+ 21 10+ 21 146直线 和直线 ，若 ，则 的值为（ ）Cl1:x+a2y+6=0 l2:(a-2)x+3ay+2a=0 l1/l2 aA B C 或 D 或
3、或-1 0 0 -1 0 -1 37已知直线 与直线 的交点位于第一象限，则实数 的取值范围是（ ）Ay=kx+2k+1y=-12x+2 kA B 或 C D -1612 -6128若 是圆 上任一点，则点 到直线 距离的最大值（ ）BP C:(x+3)2+(y-3)2=1 P y=kx-1A 4 B 6 C D 32+1 1+ 109设 ， ， ， 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥A B C D ABC 93体积的最大值为( )BD-ABC22A B C D 10在 中，点 满足 ，过点 的直线与 ，123 183 243 543 ABC P BP=
4、2PC P AB所在直线分别交于点 ， ，若 ， ，则 的最小值为（ ）AC M N AM=mABAN=nAC(m0,n0) m+2nA 3 B 4 C D 83 103【答案】A11直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取x+y+2=0 x y A B P (x-2)2+y2=2 ABP值范围是( )AA B C D 2,6 4,8 2,32 22,3212已知直线 与直线 互相平行且距离为 .等差数列 的公差为 ，且x+2y+ 5=0 x-dy+115=0 m an d，令 ，则 的值为（ ）Ca7a8=35,a4+a100 Sn=|a1|+|a2|+|a3|+|a
5、n| SmA 36 B 44 C 52 D 60二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）13圆 的圆心到直线 的距离为 ，则 _0x2+y2-2x-4y+3=0 x-ay+1=0 2 a=14设 , 分别是等差数列 , 的前 项和,已知 , ,则 _ .SnTn anbn nSnTn=n+12n-1n N*a4b4= 81315.当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是y=1+ 4-x2 kx-y-2k+4=0 k_ (512,3416设锐角 三个内角 所对的边分别为 ,若 ,则 的ABC A、B、C a、b、c 3(acosB+bcosA)=2csinC,b=1 c取值范围为
6、_ 【答案】 (32， 3)三、解答题（每小题 9 分，共 36 分）17.已知直线 过点（1，2）且在 x，y 轴上的截距相等（1）求直线 的一般方程；（2）若圆心 C 在截距不为 0 的直线 l上，且过点 2,1,BA，求圆 C 的标准方程.3,yx）（(2) 532yx18如图所示，在正方体 中， 是 上一点， 是 的中点， 平面ABCD-A1B1C1D1 MAB N A1C MN A1DC（）求证： 平面 ；AD1 A1DC33（）求 与平面 所成的角. 4MN ABCD19在 中，内角 所对的边分别是 ，已知 . ABC A,B,C a,b,cb2+c2-a2=accosC+c2co
7、sA(1)求角 的大小；A(2)若 的面积 ，且 ，求 . ABCS ABC=2534 a=5 sinB+sinC【答案】(1) . (2) .A= 3 320已知等差数列 满足 ， ，公比为正数的等比数列 满足 ， .an a3=5 a6=a4+4 bn b2=1b3b5=116（）求数列 ， 的通项公式；an bn（）设 ，求数列 的前 项和 .cn=anbn2 cn n Tn【答案】( ) （）an=2n-1， bn=(12)n-2 Tn=6-2n+32n-144宜宾市一中 2017 级三周周考数学试卷双向细目表要求层次题号 考试内容A B C分值1 直线倾斜角、斜率 42 空间线面位置关系 43 平面向量数量积、模的运算 44 直线截方程 45 正余弦定理 46 两直线平行的判定 47 两相交直线的问题 48 点到线的距离公式 49 三棱锥的体积 410 平面向量基本定理和均值不等式 411 直线和圆 412 直线数列的综合问题 413 圆的方程、点线距 414 等差数列 415 直线和圆的位置关系 416 正余弦定理的综合 417 直线和圆方程 918 立体几何 919 三角函数综合应用 920 数列综合应用 9合计 100
