1、- 1 -舒城中学 2018-2019 学年度第一学期第一次统考高二文数满分：150 分 时间：120 分钟1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知集合 ， ,则 B=2,10A,AyxmB( )A. B. C. D.4,3,4,202,012设 a、 bR，若 a| b|0，则下列不等式中正确的是 ( )A b a0 B a3 b303在 ABC 中，AB=5，BC=7，AC=3，则 BAC 的大小为（ ）A B C D 2563434.若 ，则 的值为0cosin32sinco2（ ）A. B. C. D. 253103215.数列 满足 是首项为 1
2、，公比为 2 的等比数列，那么na12321,naa 等于（ ）A.2n-1， B.2n-1-1， C.2n+1， D.4n-16.函数 的值域是 （ ）)13(log1)(2xxfA. B. C. D. ），（ 3, 1,31,27.已知偶函数 在 上为减函数，则 解集为 )(xf0,的)(lg)xff（ ）A. B. C. D.10, 1,0,1001,8.将圆心角为 1200，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为- 2 -（ ） A B C D3232229. 一个四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图是腰长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 ( )A. B 1
3、C. D 212 3210. 已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 是平面 ABC 上任一点，则 的最 )(PCBA小值是 （ ）A. B. C. D. 22334111.定义在 R 上的函数 满足 ，当 时， ，)(xf 16)()xf,0xxf2)(则函数 在 上的零点个数)(xf016,4（ ）A. 504 B. 505 C. 1008 D. 100912.已知数列 满足 ,且 ,则该数列的前 2018 项的和等于 （ na21nna1）A. ， B. 3027， C. 1009， D. 20183027二、填空题：本大题共 4 小题 ，每小题 5分，共 20 分将答案填在题中的
4、横上13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 舒中高二统考文数 第 2 页（共 4 页）- 3 -14 比较下列两个数的大小： 。213和15、若关于 的不等式 对任意 恒成立，则 实数 的取 值范围是 xmx42 ,0xm16设实数 x、y 满足 x 2xy10，则 xy 的取值范围是_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本大题满分 10 分)设集合 ，2|,12|axBxA(1)若 ，求实数 的取值范围BAa（2）若 ，求实数 的取值范围18 （本小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 ,b
5、,c，已知a.3cos,215BAC（1）求 ABC 的面积 （2）若 =7, 求角 C.a- 4 -19.（本小题满分 12 分） 已知 、 都是锐角，且 sinsincos()(1)当 ，求 tan 的值； 4(2)当 tan 取最大值时，求 tan()的值20.（本小题满分 12 分）（1）侧棱长为 2 的正三棱锥 VABC 中，AVBBVCCVA40，过点 A 作截面3AEF，求 截面AEF 周长的最小值（2）球面上三点 A、B、C，AB 18，BC24，AC30，球心到平面 ABC 的距离为球半径的一半，求球的体积21.（本小题满分 12 分）数列 是首项 =4 的等比数列，且 S3，S 2，S 4成等差数列.na1（1）求数列 的通项公式；（2）设 bn=log2| |,Tn为数列 的前 n 项和，求 Tn.1nb舒中高二统考文数 第 4 页（共 4 页）- 5 -22.（本小题满分 12 分） 已知函数 ，函数 ，xf21)( xg21lo)(（1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围mgRm(2)当 时，求函数 的最小值 .1,x3)()(2xaffy )(ah(3)是否存在非负实数 使函数 的定义域为 ，值域为 ，若存n,log21n,nm2,在，求出 的值。若不存在，则说明理由。,- 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 -
