1、用等量代换法解应用题,主讲：,“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换.在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数之间的关系，用一个未知数代替另一个未知数数量，从而找出解题的方法.这就是等量代换解应用题的基本方法.,例1.一支钢笔的价钱是一只活动铅笔价钱的5 倍，问买30只活动铅笔的钱能买几只钢笔？ 解： 列出下列等式一支钢笔5支铅笔 （1）改写成：30支铅笔65支铅笔 （2）把（1）式代入（2）式得： 30支铅笔61支钢笔6支钢笔 答：买30只活动铅笔的钱能买6只钢笔.,练习：桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各
2、有多少个?,解法1：桔子个数=2苹果个数 (1) 桔子个数+苹果个数=360 (2) 把(1)代入(2)得： 2苹果个数+苹果个数=360 即 3苹果个数=360 苹果个数=3603=120个 而桔子个数=2120=240个. 解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式： =2 (1) +=360 (2) 把(1)代入(2)式得：2+=360即 3=360 得 =3603=120(个)(苹果) 而 =2=2120=240(个)(桔子).,例2.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子与桃子一样重. 解：13个李子2个苹果1
3、个桃子1个桃子4个李子1个苹果用表示李子，用表示苹果，表示桃子有 1302130140822228代入上式得：1302+80 即：3210 得70 答：一个李子与7个桃子一样重.,练习：2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？,例3.1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量.一个苹果重100克，1个菠萝重多少克. 解：用表示菠萝，用表示梨，用表示苹果有关系式 2 （1）2 （2）把（2）式代入（1）式有2（2）4就有1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，已知1个苹果重100克，那么1个菠萝重400克 答：1个菠萝重400克.,练习： 已知：1个柿子的重量等于
4、6个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个梨的重量，2个梨重60克，求：一个柿子的重量是多少克?,解：用字母代表一个柿子的重量; 用字母代表一个苹果的重量; 用字母代表一个梨的重量; 有 =6 (1) 2 =3 (2) 2 =60克 (3) 由(3)式可得： =30克.代入(2)式得：2 =330=90克 则 =902=45克.代入(1)式得 =645=270(克).,例4.用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 解 ：用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，说明1个鹅蛋能换933（个）鸡蛋；2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，说明1个鸡蛋能换422（个）鸽子蛋；那么1个鹅蛋就能换236
5、（个）鸽子蛋，所以5个鹅蛋就能换6530（个）鸽子蛋.列式如下：933（个） 422（个）23530（个） 答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋.,练习：假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?,例5四种水果各种多少克？ 解：（630730330800）3830（克）1个梨的重量：830630200（克）1个苹果的重量：830730100（克）1个菠萝的重量：830330500（克）1个桃的重量：83080030（克） 答：1个梨重200克，1个苹果重100克，1个菠萝重500克，1个桃重3克.,练习： 有红、黄、绿三种球，红球与黄球共10个，黄球与绿球共7个，绿球与红球共5个，问：红、黄、绿三种球各多少个？,
