1、第二章,习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式,和位移差公式,学习目标 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导xaT2并会用它解决相关问题.,内容索引,当堂达标检测,重点题型探究,重点题型探究,一、匀变速直线运动的平均速度公式,一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v. (1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度.,答案,答案 vt图象如图所示,因为vt图象与t轴所围面积表示位移， t时间内物体的位移可表示为,答案,三个平均速度公式及适用条件,例1 某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，
2、则起飞前的运动距离为 A.vt B. C.2vt D.不能确定,解析,答案,解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，,例2 一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s内的平均速度；,解析,答案,答案 5 m/s,(2)质点4 s末的速度；,解析,答案,答案 8 m/s,(3)质点2 s末的速度.,解析,答案,答案 5 m/s,二、位移差公式xaT2,物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：xaT2.,解析,答案,答案 见解析,解析 证明：设物体的初速度为v0 自计时起T时间内的
3、位移,在第2个T时间内的位移,由两式得连续相等时间内的位移差为,位移差公式 1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xx2x1aT2. 2.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. (2)求加速度,例3 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？,解析,答案 2.25 m/s2 1.5 m/s,答案,解析 由公式xaT2得：,而vv0at，得：v01.5 m/s.,例4 从斜面上某一位置每隔
4、0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试求： (1)小球的加速度是多少？,解析,答案 5 m/s2,答案,图1,解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置. 由推论xaT2可知，小球的加速度为,(2)拍摄时小球B的速度是多少？,答案 1.75 m/s,解析 由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，,解析,答案,(3)拍摄时xCD是多少？,答案 0.25
5、 m,解析 由于连续相等时间内的位移差恒定，所以 xCDxBCxBCxAB 所以xCD2xBCxAB220102 m15102 m0.25 m.,解析,答案,三、匀变速直线运动的规律总结,1.两个基本公式： vv0at,上两个公式中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，由这两个基本公式可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值.,2.几个导出公式及特点 (1)v2v022ax此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单.,(3)x2x1aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm
6、xn(mn)aT2(其中T为连续相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移).,例5 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求： (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；,答案 12 m/s 1.5 m/s2,解析,答案,(2)汽车从出发点到A点经过的距离；,答案 48 m,解析,答案,(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？,答案 33 m,解析,答案,解析 汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间， 根据公式x2x1aT2 对于AC段有：xB
7、CxABaT2， 得xBCxABaT227 m1.522 m33 m.,当堂达标检测,1.(基本公式的理解和应用)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 A.初速度为5 m/s B.加速度为2 m/s2 C.前2 s内的平均速度是6 m/s D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s,1,2,3,解析,答案,4,1,2,3,根据加速度a4 m/s2，速度与加速度方向相同，质点做加速运动，即任意1 s内的速度增量都是4 m/s，D错.,4,2.(平均速度公式的应用)一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点
8、时速度刚好为零.已知tAB2tBC，那么在AB段和BC段 A.加速度大小之比为21 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为21 D.平均速度大小之比为11,答案,1,2,3,解析,4,1,2,3,4,3.(位移差公式的应用)(多选)如图2所示物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m, BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是,解析,答案,1,2,3,图2,A.物体的加速度为20 m/s2 B.物体的加速度为25 m/s2 C.CD4 m D.CD5 m,4,1,2,3,根据CDBCBCAB，可知CD4 m，故C正确，D错误.,4,4.(平均速度和位移差公式的应用)(多选)一质点做匀加速直线运动，第 3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2,解析,答案,1,2,3,4,1,2,3,4,本课结束,
