1、1列方程解应用题工程问题注意：工程问题中的三个量及其关系为:1）工作总量=工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率 2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1如果一件工作分成几个阶段完成,那么各阶段的工作总量的和= 工作总量 11. 复习旧知：（1）一件工作，10 天完成，工作效率是_。（2）一本书，25 天看完，每天看全书的_。（3）一件工作，甲独做 20 小时完成，m 小时完成的工作量是_。（4）一件工作，甲独作 5 天完成，乙独作 7 天完成，二人合作_天完成。例 1. 一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲独做 4 小时，
2、剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？2审题：可化表格图分析： 把工作总量看作单位“1”甲 乙工作效率工作时间工作总量相等关系：（1）甲先干工作量甲后干工作量乙干的工作量1（2）甲一共干工作量乙干的工作量1解：设剩下部分要 x 小时完成由题意得： 解得： 答：剩下部分要 小时完成.变式练习：（变式 1-变式 6 只列方程）变式 1：一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作? 变式 2：一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成。若甲先单独做 4 小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式 3：某工程由甲、
3、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先3由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的 ？65变式 4：一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成,丙单独做 15 小时完成,若先由甲、丙合做 5 小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式 5：甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作 2 小时完成了 ，乙又单独工作了 3 小时，10此时共完成了 ，剩下的甲乙合作，还要几小时才能完成？21变式 6：一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2 小时。如果甲完成任务的 以后，由乙完成其余部分，则两人共用 1 小时 50 分钟。间由甲
4、、乙两人单独完成31分别要用几小时？例 2：整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加两人和他们一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做 1 小时完成的工作量）为 。（2）有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为 。再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时，完成的工作量为 。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。(4) 列方程 变式 7：某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件
5、，问每个工人各生产多少件？训练 8：一工程原计划要 270 个工人若干天完成。现只有 200 个工人，由于工作效率提高了 50，结果比原计划提前 10 天完成。求原计划工作的天数？4变式 9：车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6 个零件，结果比原计划提前 5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？例 3:已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完。1） 如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？2） 如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几
6、分之几？3） 如果将两水管同时打开，每小时的效果如何？如何列式4） 对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？训练 10:水池有一个进水管,6 小时可注满空池,池底有一个出水管,8 小时可放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么_小时可以把空池注满?训练 11:一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 变式 12：有一个蓄水池,装有甲、乙两个进水管和一个排水管，单独开甲管 12 小时可把空池注满，单独开乙管 16 小时可把空池注满，单独开排水管 15 小时可把满池的水放完，现甲乙两管同时开 6 小时后关闭乙管，打开排水管，问再过几个小时可把水注满呢？
