1、第3章一元一次方程专题二 2014.10 一、调配（配套）问题 1甲地27人，乙地19人，现调20人到甲、乙两地，使甲队的人数和乙队人数的比为2:1，应调往甲、乙两处各多少人？ 2某酒店运菜员与点菜员的人数之比为3:2，总人数为100人，现从运菜员中抽一部分人员当点菜员，使送菜人数是点菜人数的，问应抽出多少人员去点菜？ 3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 4某童装厂有40名工人生产一种婴儿套装，一件上衣配两条裤子，每名工人一天可生产50件上衣或60条裤子
2、，要使每天生产的衣服正好配套，应安排多少名工人生产上衣，多少名工人生产裤子？ 二、行程问题(1)顺（逆）流（风）问题5一架飞机在两个城市之间飞行，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速为2千米时，求两城间的距离？6一艘轮船航行在A、B两个码头之间，已知水流的速度为3千米时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需用7小时，求轮船速度和A、B两地之间的距离 7某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地（C地在A、B两地之间），共乘船4小时已知船在静水中的速度为7.5千米小时，水流速度为2.5千米小时，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离是多少千米？8一条船航行于A、B两个码
3、头之间，顺流行驶40分种还差4千米到达；逆流行驶需要小时到达已知逆流速度为每小时12千米，求船在静水中的速度(2)相遇问题 9王叔叔和李叔叔同时从相距1500米的两地相对而行，王叔叔骑摩托车的速度是800米分，李叔叔骑自行车的速度是200米分 问： (1) 几分钟后两人相遇？ (2) 几分钟后两人相遇300米？ 10.甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米分和160米分两人同时从起点反方向出发，当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间？这时他们多跑了虽少圈？ 11.甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从曰市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每/F时行驶5
4、0千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求AB两市的距离. 12.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，汽车速度60公里/时，步行者的速度是5公里小时，步行者比汽车提前2小时出发，当汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人，已知出发地到目的地的距离是70公里问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？ 13. 如图所示，A、C两地相距2千米，CB两地相距5千米甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回；如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5
5、千米，这时甲距C地多少千米？ (3) 追击问题 14草原上正在进行着一场激烈的捕食战，野兔在草地上以20m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，同时秃鹰在野兔后方70m处以30m/s的速度贴着地面追击野兔，通过计算判断野兔能否安全逃进树洞？15.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少员用多少时间可以追上学生队伍？ 16.甲乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米时，结果汽车比火车晚l小
6、时到达乙地。求甲乙两地间的铁路、公路各长多少千米？(4)过桥（隧道）问题17.一桥长1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒求火车的长度及行驶速度 18. 一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟，如果他从最前头跑步回到队尾，那么所需要的时间是多少分钟？ 19一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，灯光照在火车上的时间是l0秒，根据以上数据，你能求出火车的长度吗？若能，火车的长度是多少？若不能，说明理由
7、 三、工程问题 20某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成，现两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，问乙还需要多少天才能完成？ 21.一项工程，甲队单独做5天可以完成全部工程的；如果乙、丙两队合作12天可以完成全部工程，如果三队合作，多少天可以完成全工程？ 22. 整理一批数据，由一人做需8小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 23. 一个水池有甲、乙进水管和丙排水管，甲管l5小时可将池注满，乙管30小时可将池注满，单独开放丙管20小时可将池水放完 (1)现三管齐开，几小时可将空池注满？ (
8、2)若甲、丙两管先工作6小时后接着开放乙管，问乙管开放多长时间可将池子注满？ 24.现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天完成，需费用l20万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，需费用110万元。问： (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少元？ 25一个两位数，十位数比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数. 26. 而立之年督东吴，早逝英年两位数，十比个位正小三，个位六倍与寿符，请问先生明算者，多少年寿属周瑜？27.将连续的奇数1，3，5，7，9排成如图所示的数阵. (1) 用十字
9、框任意框五个数，设中间的数为，用式子表示十字框内五个数的和. (2) 你能发现这五个数的和与中间的数有什么关系吗？ (3) 十字框中五个数之和能等于2010吗，若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由. 五、商品利润问题 28. 一家服装超市将某种服装按成本价提高30%后标价，然后又以9折（按标价的90%）优惠卖出，结果每件仍可获利34元，求这种服装的成本价. 29.某商品进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，求商品的标价为多少元？ 30.某商店先将空调按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台空调比原价多赚了270元，那么空调的原价为多少元？ 31.
10、某商品的进价为1600元，标价为2200元，商店要求以利润率不低于l0%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 32.某商店有两种不同型号的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏损20%，在这笔买卖中，这家商店是否亏损？ 33.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元如果按标价的8折出售，将盈利40元 (1) 每件服装的标价是多少元？ (2) 为保证不亏本，最多能打几折？ 六、方案选择问题 34小王到新华书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理“会员卡”，将享受八折优惠。请问： 小王买标价为多少元的书时办会员卡与不办会员卡花钱一样
11、多？ 当小王买标价为200元的书时，怎么做合算？能省多少钱？ 当小王买标价为60元书时，怎么做合算？能省多少钱？35.陶瓷是景德镇有名的产品，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠，小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只） (1) 设购买茶杯只，若在甲店购买则需付_元；若在乙店购买则需付_元(用含的代数式表示并化简) (2) 当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ (
12、3) 当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？ 36.冬天来了，市场上热水器开始畅销了，王璐家计划买一个热水器，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元 (1) 若燃气热水器的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，太阳能热水器使用寿命达到多少年时才和使用燃气热水器一样合算？ (2) 若太阳能热水器的使用寿命为20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王璐家计划使用30年，请你设计一个最为合理的方案. 37.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍羽毛球拍每副定价25元，羽毛球每只2元，经洽谈后，甲店每买
13、一副球拍赠2只羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠 (l) 某班准备花90元全用于买2幅羽毛球拍和羽毛球若干只，问到哪家合适？ (2) 若必须买2幅羽毛球拍，则买羽毛球多少只时，两种优惠办法付款一样？ (3) 若必须买2幅羽毛球拍，如何选择更合算？七、分段收费问题 38.为倡导居民节约用电，电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计费，每月用电超过100度，超过部分按每度0.4元计费 (l) 若某用户某年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？ (2) 若某用户某年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？39.为了鼓励市民节约用水，
14、菜市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同，以下是小明家1-4月用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）681013费用（元）12162231(1) 求出规定吨数和两种收费标准；(2) 若小明家5月份用水20吨，则应缴费多少元？(3) 若小明家6月份缴水费37元，则6月他家用水多少吨？ 40.某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元(1) 如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？(2) 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3) 如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方法.
