1、121.2.3 因式分解法测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 辽宁沈阳沈河期末)方程 x2+x=0 的根为( )A.x=-1 B.x=0 C.x 1=0,x2=-1 D.x 1=0,x2=12.(2018 四川宜宾期末)一元二次方程(x+3)(x-7)=0 的两个根是( )A.x1=3,x2=-7 B.x 1=3,x2=7 C.x 1=-3,x2=7 D.x 1=-3,x2=-73.一元二次方程 2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是( )A.x=-1 B.x= C.x 1= ,x2=0 D.x 1= ,x2=-123 23 234.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面
2、给出的说法不正确的是( )A.与方程 x2+4=4x 的解相同B.两边都除以 x-2,得 x-1=1,解得 x=2C.方程有两个相等的实数根D.移项,因式分解得(x-2) 2=0,解得 x1=x2=2二、填空题5.若 a2+a=0,则(a+1) 2 019的值为 . 26.(2017 安徽合肥包河一模)一元二次方程 x-1=x2-1 的根是 . 三、解答题7.(2017 甘肃定西临洮期中)按要求解一元二次方程:(1)x2-10x+9=0(配方法);(2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法).21.2.3 因式分解法一、选择题1.答案 C 因式分解,得 x(x+1)=0,x=0 或 x+1=0
3、,x 1=0,x2=-1.故选 C.2.答案 C (x+3)(x-7)=0,x+3=0 或 x-7=0,x 1=-3,x2=7,故选 C.3.答案 D 移项,得 2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得(3x-2)2x-(x-1)=0,解得 x1=,x2=-1.故选 D.234.答案 B 方程(x-1)(x-2)=x-2,移项得(x-1)(x-2)-(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-2)=0,解得 x1=x2=2.选项 A,与方程 x2+4=4x 的解相同,正确;选项 B,当 x-2=0 时,方程两边不可以都除以 x-2,错误;选项 C,方程有两个相等的实数根,正确;
4、选项 D,移项,因式分解得(x-2) 2=0,解得 x1=x2=2,正确.故选 B.3二、填空题5.答案 0 或 1解析 a 2+a=a(a+1)=0,a=0 或 a=-1.当 a=0 时,原式=1;当 a=-1 时,原式=0.综上,原式的值为 0 或 1.6.答案 x=0 或 x=1解析 整理,得(x-1)-(x+1)(x-1)=0,因式分解,得(x-1)(1-x-1)=0,即-x(x-1)=0,则 x=0 或x=1.三、解答题7.解析 (1)x 2-10x+9=0,x2-10x=-9,x2-10x+ =-9+ ,(-102)2 (-102)2(x-5)2=16,x-5=4 或 x-5=-4,x 1=9,x2=1.(2)x(x-2)+x-2=0,(x-2)(x+1)=0,x-2=0 或 x+1=0,x 1=2,x2=-1.
