1、1公因数与最大公因数【知识梳理】1几个数公有的因数，叫做 这几个数的 ，其中最大的一个叫做这几个数的 。2如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个整数 。 3求几个整数的最大公因数，只要把它们所有 连乘，所得的积就是最大公因数。【基础检测】16 和 7 的最大公因数 是 。23 和 6 的最大公因数是 。3 6 和 9 的最大公因数是 。4甲数223，乙数233，甲数和乙数的最大公因数是 。5如果正整数 A 和正整数 B 互素，那么它们的最大公因数是 ，7 和 13 的最大公因数是 6如果正整数 A 是正整数 B 的因数，那么它们的最大公因数是 ，7 和 14 的最大公因数是 。7下列每组数中
2、的两个数不是互素的是（ ）（A）5 和 6 （B）21 和 9 （C）7 和 11 （D）25 和 26 8下列每组数中的两个数是互素数的是（ ）（A）35 和 36 （B）27 和 36 （C）7 和 21 （ D）78 和 269在 1427 中，2 和 7 都是 14 的（ ）。（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数10求 下列各组数的最大公因数（1）12 和 15 （2） 16 和 27（3） 24 和 56 （4） 18 和 27（5）13 和 91 （6）17 和 119【能力检测】11根据短除法填空2 A B3 30 5 1021 A=_B=_，A，B 的最大公因数
3、是_12如 果 x 与 3 互 素 ， 且 5 x 10， 那 么 x （ 写 出 所 有 答 案 ）13 如 果 A 和 B 的 最 大 公 因 数 是 15， 且 A=2X3Xk， B=3XkX7， 那 么 k= 。14 已知甲数235A，乙数237A，甲乙两数的最大公因数是 30，求甲、乙两数和 A.15. 小杰的爸爸找来两根长木棒，准备做成长度 相等的小木棒给小杰做手工作品，已知两根长木棒分别是 30cm、66cm，那么做成的小木棒最长可以使多少厘米？一共能截成多少段？16. 一个长方形，长 50 厘米，宽 45 厘米，如果切成同样大小的小正方形，则这些小正方形的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？17.三根绳子，分别长 24 米、30 米、36 米，现在要把它们分别截成相等的小段而且没有剩余，那么每段最长是多少米？预计用时: 分钟，实际用时 分钟。
