1、高二理 科 数学周测 （2 ）- 椭圆、双曲线 班级 姓名 座号 总分 一 选择 题（ 每题 8 分， 共 40分 ）： 1“曲线 C 上的点的坐标都是方程 f(x ，y) 0 的解”是“曲线 C 的方程是 f(x ，y) 0”的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2已知椭圆过点 P A 3 E5 ，4 E A 和点 Q A 4 E5 ，3 E A，则此椭圆的标准方程是( ) A x 2 A y 2 25E A1 B A x 2 25E Ay 2 1 或 x 2 A y 2 25E A1 C A x 2 25E Ay 2 1 D 以上都不对
2、 3椭圆 A x 2 25E AA y 2 9E A1 与 A x 2 9k E AA y 2 25k E A1(0b0) ，A ，B 分别为椭 圆的左顶点和上顶点，F 为右焦 点，且 ABBF，则椭圆的离心率为( ) A A 2 E2E A B A 3 E2E A C A 51 E2E A D A 31 E2E 5已知点 P 是直线 x 2y 30 上的一个动点，定点 M( 1，2) ，Q 是线段 PM 延长线上的一点，且|PM| |MQ| ，则点 Q 的轨 迹方程是( ) A x 2y 30 B x 2y 50 C x 2y 70 D x 2y 70 二 填空 题（ 每题 10 分 ，共
3、20分 ）： 6已 知 P(1,1) 为椭圆 A x 2 4E AA y 2 2E A1 内一定点， 经过 P 引一条弦， 使此弦被 P 点平分， 则此弦所在的直线方程为 7过椭圆 A x 2 5E A A y 2 4E A1 的右焦点 F 作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A ，B 两点， O 为坐标原点，则OAB 的面积为 高二理科数学周测（2 ） 第 页（共 2 页） 1 三 解答 题（ 每题 20 分 ，共 40分 ）： 8 已知双曲线与椭圆 A x 2 27E AA y 2 36E A1 有共同的焦点， 且与椭圆相交， 一个交点 A 的纵坐标为 4，求双曲线方程 9已知椭圆 4x 2 y 2 1 及直线 y x m. (1)当直线和椭圆有公共 点时，求实数 m 的取值范围； (2)求被椭圆截得的最长 弦所在的直线方程. 高二理科数学周测（2 ） 第 页（共 2 页） 2
