1、上饶县中学 2018 届高三年级高考仿真考试数学（文科）试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1、已知集合 ，集
2、合 ，则 ( )210，A)1(log2xyBBAA. B. C. D. ， 21,0，2、已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（ ）zizizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知命题 ；命题 若 ，则 ，则下列为真命题的是01,:20xRp:qba1（ ）A B C D qp)( )(qp)(qp4、已知点 满足： ， 则 的最小值为（ ）yxP,620yxyxz2A B 0-C D3-5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B 12C D 216、某校高三（2）班现有 64 名学生，随机编号为 ，63210依编号顺序平均分 成 8 组，组号为
3、.现用系统抽样方法832，抽取一个容量为 8 的样本，若在第一组中随机抽取的号码为 4，则在第 5 组中抽取的号码为（ ）来源:学&科&网A B C22936D 377、已知双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则该双曲)0,(12bayx 2)(2yx线的离心率为 （ ）A B C 3D 28、执行如图所示的程序框图，输出 ，则 =（ ）S1log2A B11C D099、设 ，则 的大小关系为 324332,cbacba,（ ）A B cC Dababc10、九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗。牛主曰：“我牛食半马。”马主曰：“我马食半羊。”今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有
4、牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿五斗栗。牛主人说：“我的牛所吃的禾苗只有马的一半。”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有羊吃的一半。”打算按此比例偿还，问牛、马、羊的主人各应赔偿多少栗？在这个问题中，羊主人比马主人多赔偿多少？第 5 题第 8 题A 斗栗 B 斗栗 C 斗栗 D 斗栗 75071071572011、已知 函数 ，若关于 的方程 有唯一实数根，则实数1,ln8)(xxf xaxf)(的取值范围是（ ）aA B8912ae或或 218e或C D 来源:学*科*网2a或 9a或12、已知抛物线 的焦点为 ，若抛物线 上存在不同两点 关于)0(:pxyFCBA，直线 对称，则
5、的取值范围是（ ）01xBFAA B. C D32， 234， ，32，34第卷二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13、已知向量 ，若 ，则 .1,3,2bkaba2k14、若 则 . ,3)24cos(,31)4cos(,0, 2cos来源:学科网15、若正三棱台 的上下底面边长分别为 和 ，高为 1，则 该正三棱台的CBA外接球的表面积为 .16、若数列 满足 ，且对任意 都有naNna23321 Nn，则实数 的取值范围为 .tn132 t三、解答题(本大题共 70 分=10 分+125 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、在 中，角
6、 所对的边分别是 ，且 .ABC , ,abccCbBAosinsi（1）求 的值 ；tan（2）若 ，求 的面积.228bc+-=ABC18、在如图所示的五面体 中，四边形 为菱形，且 ，DMND。60AB， 为 中点BCABM,2EA,（1）求证： 平面NEA（2）若平面 平面 ，求点 到平面 的距离C19、某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入 4 万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）试估计该公司投入 4 万元广告费
7、用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据 ，并整理得到下表：广告投入 （单位：万元）x1 2 3 4 5销售收益 （单位：万元）y2来源:Zxxk.Com3 2 7由表中的数据显示， 与 之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏 ，并求x出 关于 的回归直线方程（参考公式： ）yxxbyaxnybinii ,1220、已知椭圆 的左右顶点分别为 ， ，点 在 上，)0(1:2bayxCBA,ba2EC在 轴上的射影为 的右焦点 ，且 .ExF21E（1）求 的方程；（2）若 是 上不同于 的两个点，且满足 ，直
8、线 交于NM,CBA, BNMBA，点 ， 求证：点 在定直线上.PP21、已知函数 来源:学.科.网 Z.X.X.K)(21ln)( Rmxxf （1）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围；f，0（2）若函数 在 存在两个极值点 ，且 ，证明)(x， 21,x212ln1x22、【选修 4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 。xOyC为 参 数sin2co4yx（1）求曲线 的普通方程；（2）经过点 作直线 交曲线 于 两点，若点 恰好为线段 的中点，求1,2MlBA,MAB直线 的斜率.l23、【选修 4-5：不等式选讲】已知函数 的定义域为 ；mxxf
9、13)( R（1）求实数 的取值范围；m（2 ） 设实数 为 的最大值，若实数 满足 ，求 的最小值.t cba,22t21ba高三 仿真考数学（文科）答案1-5：BDCDB 6-10：CACBB 11-12：AB13. 14. 15. 16.193520，8317.解 （1）sincosABCab+=，由正弦定理得sincosinABC+=，1ta2=.（2）由 228c-，得228sabca-，4cosb，14inint1cosABCSabC=18.解（1）略（2）5h19.解（1）设各小长方形的宽度为 m由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为 1，可知 0.81.402.0.5m，解得
10、 2故图中 各小长方形的宽度为 （2）由（1）知各小组依次是 ,， ,4， ,6， ,8， ,10， ,，其中点分别为 1， 3， 5， 7， 9， 1对应的频率分别为 .， .2， .8，0.4， .8， 0.4故可估计平均值为 60.25.87.29.1（3）由（2）可知空白栏中填 由题意可知2345x，23573.8y，51iy2345769，521ix，根据公式，可求得 2693.85b1.0， 3.8120.a所以所求的回归直线方程为 .yx20.解：（1）142yx（2）设直线 2:xmBM解得0442 yyx )4,28(mM直线 ，又 直线 ，联立方程可得24:xmyAM2:x
11、myBN， 点 在直线 上。310xP31021.解： ， 上单调递减， ，当 时成xfln)( ，在)(f 0lnx立，即 ，设 ， ， 在 上单调递增，mxgln21)(xg)(ge,在 上单调递减，则 ，,e e)()(max（3）由已知可得 ，即 ，设 ，21lnx21l1021txt代入式可得： ，nl,l21txt 2lnln21t，设 ， ，2lntt tthl)()(thl1)(01)(2 th在 上单调递增，又 ，则 ， 在 上单调递减，, 0)1(h)(t)(th1,0又 ， ，得证。0)1(h t22.解：曲线 的普通方程：C1462yx（3）将直线 的参数方程： 代入 得：l为 参 数ttysinco1462yx，由已知可知 ，则08sinco42tt021ttank23.（1） m（2） ，2ba4212baba541
