1、毕节市实验高级中学 2018秋季学期高二年级数学半期考试试题一、选择题（每小题 5分，共 60分）1点 M(3，3,1)关于 xOy平面的对称点是 ( )A.(3，3，1) B.(3, 3，1) C.(3，3，1) D.(3, 3 ,1)2已知直线 ： 的倾斜角为 ，则 的可能取值是（ ）l2(sin1)0xyA B 或 C 或 D 或444423某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30名，高二年级有 40名现用分层抽样的方法在这 70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A6 B8 C10 D124. 以下茎叶图记录了甲、乙两组
2、各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.2，则 x, y的值分别为（ ）A2 , 5 B8 , 5 C5 , 8 D5 , 5 5总体由编号为 01，02，19，20 的 20个个体组成.利用下面的随机数表选取 6个个体，选取方法从随机数表第 1行的第 5列和第 6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第 7个个体的编号为 （ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8205 3623 4869 6938 7481A05 B01 C02 D046. 右
3、图给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条2016412件是（ ）A B C D1i ii1i答案： 7已知具有线性相关的两个变量 x，y 之间的一组数据如下,且线性回归方程是0.95x ，则当 x6 时，y 的预测值为( )x 0 1 2 3 4y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7A8.1 B8.2 C8.3 D8.48从 1,2，9 中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是( )A B C D9. 已知某 8 个数据的平均数为 9，方差为
4、5，现又加入一个新数据 9，此时这 9 个数的平均数为 ，方差为 s2，则( )xA. 9 ，s 29，s 25 C. 9， s25 D. 9，s 20)在圆 C 上，求 QAB 的面积19. （本小题满分 12 分）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定 3 个男生和 2 个女生来参与，把 5 个人分别编号为 1,2,3,4,5，其中 1,2,3号是男生，4,5 号是女生，将每个人的号分别写在 5 张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目(1)为了选出 2 人来表演双人舞，连续抽取 2 张卡片，求取出的 2
5、 人不全是男生的概率；(2)为了选出 2 人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率20.（本小题满分 12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60名学生，将其物理成绩(均为整数分成六段40,50)、50,60)、90,100后得到如图所示的频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计本次考试物理成绩的众数与中位数；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分21. （本小题满分 1
6、2分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：（1）求出 y关于 x的线性回归方程 ；ybxa（2）试预测加工 10个零件需要多少小时？（参考公式： ； ；）1 12211()()n nii ii inni ii ixyxyb aybx22（本小题满分 12分）已知点 P(2，2)，圆 C： x2 y28 y0，过点 P的动直线 l与圆 C交于 A， B两点，线段 AB的中点为 M， O为坐标原点（）求 M的轨迹方程；（）当| OP| OM|时，求 l的方程及 POM的面积2018 年高二上半期考数学卷（新）一、 选择题（每小题 5 分，共 60
7、 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B B D A D C C D A A D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 11 14.923 15. 16. 三、解答题（共 70分，写出必要的解题过程）17.(本小题满分 10 分)(1) , , a=-1(2) ， a+2(a-1)=0 , a=18. (本小题满分 12 分)解：(1)法一：依题意所求圆的圆心 C 为 AB 的垂直平分线和直线 x3 y150 的交点， AB 中点为(1,2)，斜率为 1， AB 垂直平分线方程为 y2( x1)，即 y x3.联立Error!解得Error!即圆心 C(3,6
8、)，半径 r 2 ，4 36 10所求圆 C 的方程为( x3) 2( y6) 240.法二：设圆 C 的方程为( x a)2( y b)2 r2，依题意求出 a3， b6， r2 ，10所求圆 C 的方程为( x3) 2( y6) 240.法三：设圆 C 的方程为 x2 y2 Dx Ey F0，依题意求出 D6， E12， F5，所求圆 C 的方程为 x2 y26 x12 y50.(2)点 Q(1， m)(m0)在圆 C 上， m12 或 m0(舍去)，|AQ|12，点 B 到直线 AQ 的距离为 4.所以 QAB 的面积为 24.19.解：( 1)利 用 树 形 图 我 们 可 以 列 出
9、 连 续 抽 取 2 张 卡 片 的 所 有 可 能 结 果 (如 下 图 所 示 )由 上 图 可 以 看 出 ， 试 验 的 所 有 可 能 结 果 数 为 20， 因 为 每 次 都 随 机 抽 取 ， 所 以 这 20 种 结 果 出 现的 可 能 性 是 相 同 的 ， 试 验 属 于 古 典 概 型 用 A1 表 示 事 件 “连 续 抽 取 2 人 是 一 男 一 女 ”， A2 表 示 事 件 “连 续 抽 取 2 人 都 是 女 生 ”， 则 A1 与A2 互 斥 ， 并 且 A1A2 表 示 事 件 “连 续 抽 取 2 张 卡 片 ， 取 出 的 2 人 不 全 是 男
10、生 ”， 由 列 出 的 所 有 可能 结 果 可 以 看 出 ， A1 的 结 果 有 12 种 ， A2 的 结 果 有 2 种 ， 由 互 斥 事 件 的 概 率 加 法 公 式 ， 可 得P(A1A2) P(A1) P(A2) 0.7， 即 连 续 抽 取 2 张 卡 片 ， 取 出 的 2 人 不 全0是 男 生 的 概 率 为 0.7.(2)有 放 回 地 连 续 抽 取 2 张 卡 片 ， 需 注 意 同 一 张 卡 片 可 再 次 被 取 出 ， 并 且 它 被 取 出 的 可 能 性 和 其 他卡 片 相 等 ， 我 们 用 一 个 有 序 实 数 对 表 示 抽 取 的 结
11、 果 ， 例 如 “第 一 次 取 出 2 号 ， 第 二 次 取 出 4 号 ”就 用 (2,4)来 表 示 ， 所 有 的 可 能 结 果 可 以 用 下 表 列 出 .试 验 的 所 有 可 能 结 果 数 为 25， 并 且 这 25 种 结 果 出 现 的 可 能 性 是 相 同 的 ， 试 验 属 于 古 典 概 型 用 A 表 示 事 件 “独 唱 和 朗 诵 由 同 一 个 人 表 演 ”， 由 上 表 可 以 看 出 ， A 的 结 果 共 有 5 种 ， 因 此 独 唱和 朗 诵 由 同 一 个 人 表 演 的 概 率 P(A) 0.2.25120.(1)设 分 数 在 7
12、0,80)内 的 频 率 为 x， 根 据 频 率 分 布 直 方 图 ， 则 有 ：(0.01 0.0152 0.025 0.005)10 x 1， 解 得 x 0.3， 分 数 在 70,80)内 的 频 率 为 0.3.频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示 (2) 分 数 在 70,80)内 的 小 矩 形 最 高 ， 众 数 是 最 高 小 矩 形 中 点 的 横 坐 标 ， 众 数 为 75. 分 数 在 40,70)内 的 频 率 为 ： (0.01 0.015 0.015)10 0.4， 中 位 数 在 70,80)内 ， 中 位 数 要 平 分 直 方 图 的 面 积 ，
13、 中 位 数 为 ： 70 73.34-5(3)利 用 组 中 值 估 算 抽 样 学 生 的 平 均 分 为 ：450.1 550.15 650.15 750.3 850.25 950.05 71，估 计 这 次 考 试 的 平 均 分 是 71.21.解：（1）由表中数据得: =52.5, =3.5, =3.5， =54, =0.7,4i1xyy42i1xb =1.05, =0.7x+1.05, ay（2）将 x10 代入回归直线方程，得 0.7101.058.05，y预测加工 10 个零件需要 8.05 小时22. 解：（）圆 C的方程可化为 x2( y4) 216，所以圆心为 C(0，
14、4)，半径为 4设 M(x， y)，则 ( x， y4), (2 x，2 y)由题设知 0，故 x(2 x)( y4)(2 y)0，即( x1) 2( y3) 22由于点 P在圆 C的内部，所以 M的轨迹方程是( x1) 2( y3) 22（）由(1)可知 M的轨迹是以点 N(1，3)为圆心， 为半径的圆2由于| OP| OM|，故 O在线段 PM的垂直平分线上，又 P在圆 N上，从而 ON PM因为 ON的斜率为 3，所以直线 l的斜率为 ，13故 l的方程为 y-2= (x-2)即 y x 3113 83又| OM| OP|2 ， O到直线 l的距离为 ，24 105故| PM| ，4 105所以 POM的面积为 .165
