1、,第一章 集合与函数概念,1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法,1掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、列表法(重点) 2会求函数解析式，并正确画出函数的图象(难点、易错点),函数的表示法,某同学计划买x(x1,2,3,4,5)支2B铅笔，每支铅笔的价格为0.5元，共需y元，试求铅笔支数x与价格y之间的函数关系，分别用解析法、列表法、图象法表示出来 解：解析法：y0.5x，x1,2,3,4,5 列表法：表格如下：图象法：图象如下：,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 1任何一个函数都有三种表示方法( ) 2函数的图象都是连续的、不间
2、断的( ) 3用解析法表示函数一定要写出自变量的取值范围( ) 答案：1. 2. 3.,函数解析式的求法,求函数解析式的两种方法 方法一：待定系数法 适用条件：函数的类型已知，如一次函数、二次函数等 操作过程：,方法二：换元法 适用条件：已知yf(g(x)，求f(x)的解析式 操作过程：提醒：利用换元法求函数解析式要注意函数的定义域,函数的图象及简单应用,1作函数图象的三个步骤 (1)列表先找出一些有代表性的自变量x的值，并计算出与这些自变量相对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来 (2)描点把第(1)步表格中的点(x，f(x)一一在坐标平面上描出来 (3)连线用平滑的曲线把这些点按自变量
3、由小到大的顺序连接起来 提示：所选的点越多画出的图象越精确，同时所选的点应该是关键处的点,2常见函数图象的画法技巧 (1)对于一次函数的图象，描出与坐标轴的交点，连线即得； (2)对于二次函数的图象，描出与坐标轴的交点、顶点，连线即得,1作出下列函数图象： (1)y1x(xZ，且|x|2)； (2)y2x24x3(0x3) 解：(1)xZ，且|x|2， x2，1,0,1,2 图象为一直线上的孤立点，如图(1),函数的三种表示,思路点拨：(1)用待定系数法求解析式 (2)求出定义域内所有自变量的取值及对应的函数值，列出对应值表 (3)函数图象是20个孤立的点,在实际研究一个函数时，通常是将上述三
4、种表示法结合起来使用，即写出解析式列表描点画出图象，然后再总结出函数的性质三种方法相互兼容和补充，各有优缺点，在实际操作中，仍以解析法为主,2国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应邮资如下表：试用另外一种方法表示函数Mf(m),1如何作函数的图象 一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，然后列表描出图象，画图时要注意一些关键点，如与坐标轴的交点，端点的虚、实问题等,2如何求函数的解析式 求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法) 3在已知函数的解析式研究函数的性质时，可以先由解析式确定函数的定义域，然后通过取一些有代表性的自变量的值与对应的函数值列表，描点连线作出函数的图象，利用函数图象形象直观的优点，能够帮助我们理解概念和有关性质,
