1、1.5.2 科学记数法,学习目标1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。,世界人口约为7 000 000 000人,太阳的半径约为696 000 千米,科学记数法,这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、易记呢？,二、观察探究，生成新知,102 = ；,103= ；,104=_；,105= ；,10n= （在 1的后面有几个0 ？）,10000,10 0
2、00,100 000,100,1000,1、自主学习,把下列各数写成10的幂的形式.,（1）1000 = （2）100 000 = （3）1 000 000 = （4 ）1 00 000 000 =,103,106,108,的特征,1、计算：,指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,指数与运算结果的数位有什么关系？,光的速度约为300 000 000米/秒,世界,人口约为,7 000 000 000,人,3,300 000 000 =,3（ ）,=,1 300 000 000,= 1.3 ,1 000 000 000,= 1.3 ,100 000 000,108,109,知识迁移,利用10的乘
3、方来表示一些大数。,例如：91 000=9.110000=9.1104,读作：9.1乘10的4次方（幂）,567 000 000=5.67100 000 000=5.67108,这种记数方法，书写简短，便于读数。,13 0 0 0 0 0 0 0 0,1300000000= 1.3 109,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了9次,法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几,法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为_,m-1,科学记数法,把一个大于10的数表示成 a10n 的形式（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法称为叫科学记数法
4、,例1 用科学记数法表示下列各数（1）696 000 ； （2）1 000 000 （3）58 000 ； （4）7 800 000,（1）696 000 =6.96100 000=6.96105,（2）1 000 000=106,（3）58 000 =5.810 000=5.8104,（4）7 800 000 =7.81 000 000=7.8106,解：,（1）696 000 =6.96105,（2）1 000 000 =106,（3）58 000 =5.8104,（4）7 800 000 =7.8106,探究规律,议一议：用科学技术法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？,
5、思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是（ ）,n-1,500 000 000 =,5 100 000 000,=,5108,1 300 000 000,= 1.3,1 000 000 000,1.3 109,7000 000 000 =,71000 000 000,=,7109,=,2、合作探究,科学计数法：把一个大于10的数表示成a10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.,（1）1000 000； （2）57 000 000； （3）123 000 000 000;,3 、例题析解,
6、问题:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？,第一步：先确定“a”的值；,用科学记数法表示下列各数：,第二步：再确定“n ”的值。,n是原数整数位数减1,a大于或等于1且小于10,用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696 000千米；（2）一天有86 400秒.（3）1米是1 000 000 000纳米.,（1）696 000=6.96105,解：,（2）86400=8.64104；,（3）1000 000 000=109.,4、拓广探索,下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？,技巧：10的指数是几，整数数位就再加一。,（1）3.6103 （2）5.1104 （3）6103
7、,= 3.61000,=3600,= 5.110 000,=51 000,=61000,=6000,下列用科学记数法记出的数，写出原来的数?（1）2.31106；（2）6.52105；（3）9.4108,940 000 000,（1）2.31106 （2）6.52105 （3）9.4108,=,=,=,解,652 000,2 310 000,1、 下列各题科学记数法是否正确，说明原因 （1）180 000 000=1.8107 改正：（2）567 000 000=567106改正：,三、学以致用，感悟提升,2、科学记数法表示的数3.61 ,它的原数是( ) （A）361 00 000 000
8、（B）361 0 000 000 （C）361 000 000 （D）361 00 000,c,108,180 000 000 = 1.8,108,576 000 000=5.76,108,2.下列各数是否是用科学记数法表示的？,不是,不是,2 400 000,2 400 000,3 100 000,3 100 000,1用科学记数法来表示大数一般形式： a10n（ a大于或等于1且小于10，n为正整数） 2用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点：（1） a大于或等于1且小于10 ； （2）n为原数整数位数减去1.,四、课堂小结 ，知识梳理,谢谢！,1.5.3 近似数,人教新课标版七年级上
9、册第一章 有理数,1、近似数：与实际数很接近的数。,2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。,如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 3 （精确到1位） 3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） 3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位） ,定义,例题,例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（保留3个有效数字） （3）1.804（保留2个有效数字） （4）1.804（保留3个有效数字）,0.015 80.016,30 4.35304,1.8041.8,1.8041.80,例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万,解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1，3，2，4,（2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5，7，2,（3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0,
