1、专题分类突破四 相似三角形的基本图形(见 B 本 41页), 类型 1 “A”字型)【例 1】 如图所示，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，四边形DEFB 是菱形， AB6，BC4，那么 AD_ _185例 1 图变式 扬州中考如图所示，已知ABC 的三边长为 a，b，c，且 abc，平行于三角形一边的直线 l 将ABC 的周长分成相等的两部分设图中的小三角形 ，的面积分别为 S1，S 2，S 3 则 S1，S 2，S 3 的大小关系是_S 1S3S2_变式图, 类型 2 “X”字型)例 2 图【例 2】 如图所示，已知ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC
2、上，DEBC，过点C 作 CFAB，交 DE 的延长线于点 F.若 ADBD32，BC 15，则 EF 的长为_6_变式 株洲中考如图所示，已知 AB，CD，EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B，D ，F ，且 AB 1，CD3，那么 EF 的长是( C )变式图A. B. C. D.13 23 34 45, 类型 3 “K”字型)【例 3】 如图所示，在边长为 12 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中E，F， G 分别在 AB，BC ，FD 上若 BF3，则小正方形的边长为( A )例 3 图A. B2 C5 D6154 3变式图变式 如图所示，已知ABC 和ADE 均
3、为等边三角形，D 在 BC 上，DE 与 AC 相交于点 F，AB9，BD3，则 AF 等于( C )A5 B6 C7 D8, 类型 4 交叉型与旋转型)【例 4】 如图所示，正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M，交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于 P，若 MN1，PN4，则 DM 的长为_ _5例 4 图变式 2017深圳中考如图所示，在 RtABC 中，ABC90，AB3，BC 4，在 Rt MPN 中，MPN90 ，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE 2PF 时，AP_3_变式图1如图所示，在 RtABC 中，
4、AD 为斜边 BC 上的高，若 SCAD 3S ABD ，则ABAC 等于( C )A13 B1 4 C1 D123第 1 题图第 2 题图2如图所示，已知ABC 的面积是 12，BC6，点 E，I 分别在边 AB，AC 上，在BC 边上依次做了 n 个全等的小正方形 DEFG，GFMN，KHIJ ，则每个小正方形边长为( D )A. B. C. D.1211 122n 3 125 122n 33如图所示，四边形 ABCD 是矩形，点 E 和点 F 是矩形 ABCD 外两点，AECF 于点 H，AD3，DC4，DE ，EDF90，则 DF 的长是( C )52A. B. C. D.158 11
5、3 103 165第 3 题图第 4 题图4如图所示，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若AB2， BC 3，则FCB 与BDG 的面积之比为_169_52017东营中考如图所示， AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，D 为半圆上一点，AC OD，AD 与 OC 交于点 E，连结 CD，BD，给出以下三个结论：OD 平分COB；BDCD；CD 2CECO，其中正确结论的序号是 _第 5 题图第 6 题图62017六盘水中考如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，在 BA的延长线上取一点 E，连结 OE 交 AD 于点 F.若 C
6、D5， BC8，AE 2，则AF _ _169第 7 题图7岳阳中考如图所示，在正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N.(1)求证：ABMEFA.(2)若 AB12， BM5，求 DE 的长解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，AB AD，B 90，ADBC， AMBEAF，又EFAM ，AFE 90，BAFE，ABMEFA.(2)B90，AB12，BM5，AM 13，AD12，122 52F 是 AM 的中点，AF AM6.5，12ABMEFA ， ，即 ，BMAF AMAE 56.5 13
7、AEAE16.9，DEAE AD4.9.第 8 题图82017株洲中考如图所示，若 ABC 内一点 P 满足PACPBAPCB，则点P 为ABC 的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于 1816 年首次发现的，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，EDF 90，若点 Q 为DEF 的布洛卡点，DQ1，求 EQFQ 的值第 8 题答图解：如图，在等腰直角三角形 DEF 中，EDF90，DEDF，123，1QEF3DFQ45，QEFDFQ ，23，DQF FQE， ，DQFQ FQQE DFEF 12DQ1，FQ ，EQ2，EQ FQ2 .2 2
