1、14.5 相似三角形的性质及其应用(3)(见 A本 47页)A 练就好基础 基础达标1已知一棵树的影长是 30 m，同一时刻一根长 1.5 m的标杆的影长为 3 m，则这棵树的高度是( A )A15 m B60 m C20 m D10 m32如图所示，用两根等长的钢条 AC和 BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设 m，且量得 CDb，则内槽的宽 AB等于( A )OAOC OBODAmb B. C. D.mb bm bm 1第 2题图第 3题图32017南岗一模如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E在 BC
2、上，并且点 A，E，D 在同一条直线上若测得 BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度 AB为( C )A30 m B35 m C40 m D50 m4如图所示，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4 m的位置上，则网球的击球的高度 h为_1.4_ m.2第 4题图5在一张比例尺是 1500000 的地图上，一三角形地块的周长是 36 cm，面积是 58 cm2，则这块地的实际周长是_180_km，实际面积是_1450_km 2.第 6题图6南州中考如图是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端
3、 C处，已知ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 m，BP1.8 m，PD12 m，那么该古城墙的高度是_8_m.第 7题图7幼儿园购买了一个板长 AB为 4 m、支架 OC高 0.8 m的跷跷板(如图所示)，支点 O在板 AB的中点因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高 2.4 m的车库里，准备改装. 现有几个小朋友把板的一端 A按到地面上(1)板的另一端 B会不会碰到车库的顶部？(2)能否通过移动支架，使 B点恰好碰到车库的顶部？若能，求出此时支点 O的位置；若不能，请说明理由第 7题答图解：(1)过点 B作 BDAC 的延长线于点 D.OCAC，OCBD，AOCABD， ，OCBD
4、 AOABAOOB2，OC0.8，BD1.6 m2.4 m.板的另一端 B不会碰到车库顶部(2)能由已知得 BD2.4 m， ，即 ，AOAB OCBD AO4 0.82.43AO m.43即此时支点 O距离 A点 m.43B 更上一层楼 能力提升8如图所示，在ABC 中，E，F 分别是 AB，AC 上的两点，且 BE2AE，FC2AF，若AEF 的面积为 3，则四边形 EBCF的面积为( C )A12 B18 C24 D27第 8题图第 9题图9舟山中考如图所示，已知ABC 和DEC 的面积相等，点 E在 BC边上，DEAB 交AC于点 F，AB12，EF9，则 DF的长是_7_10某校八(
5、1)班的一节数学活动课安排同学们测量操场上悬挂国旗的旗杆高度甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中 BO60 m，OD3.4 m，CD1.7 m；乙组测得图中 CD1.5 m，同一时刻影长 FD0.9 m，EB18 m；丙组测得图中 EFAB，FHBD，BD90 m，EF0.2 m，人的臂长(FH)为 0.6 m请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度第 10题图解：选择甲组方案计算：在ABO 和CDO 中，ABOCDO90，CODAOB，ABOCDO， ，AB ，ABCD BODO BOCDDO又BO60 m，OD3.4 m，CD1.7 m，AB30 m，即该校的
6、旗杆高度为 30 m.选择乙组方案计算：连结 AE，CF，在ABE 和CDF 中，ABECDF90，AEBCFD，ABECDF， ，ABCD BEDF又 CD1.5 m，FD0.9 m，EB18 m，AB30 m，即该校的旗杆高度为 30 m.选择丙组方案计算：4由 FHBD，可得CFHCBD，FCHBCD，CFHCBD， ，又CFCB FHBDEFAB，可得FECBAC，FCEBCA，CFECBA， ， ，又CFCB EFAB FHBD EFABBD90 m，EF0.2 m，FH0.6 m，AB30 m，即该校的旗杆高度为 30 m.第 11题图11如图所示，抛物线 y(x1) 24 与 x
7、轴交于点 A，B(点 A在点 B的左侧)，与y轴交于点 C，CDx 轴交抛物线另一点 D，连结 AC，DEAC 交边 CB于点 E.(1)求 A，B 两点的坐标；(2)求CDE 与BAC 的面积之比解：(1)令 y0，则(x1) 240，解得 x11，x 23，A(1，0)，B(3，0)(2)CDAB，DEAC，CDEBAC.当 y3 时，x 10，x 22，CD2.AB4， ，CDAB 12 .S CDES BAC (12)2 14C 开拓新思路 拓展创新第 12题图122017黄石二模如图所示，数学兴趣小组想测量电线杆 AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD和地面 BC上
8、，量得 CD4 米，BC10 米，CD 与地面成30角，且此时测得 1米杆的影长为 2米，则电线杆的高度约为_7 _米(结果保留3根号)5第 13题图13如图所示，在 RtABC 中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点 P从点 B出发，在 BA边上以每秒 5 cm的速度向点 A匀速运动，同时动点 Q从点 C出发，在 CB边上以每秒 4 cm的速度向点 B匀速运动，运动时间为 t秒(0t2)，连结 PQ.(1)若BPQ 与ABC 相似，求 t的值；(2)连结 AQ，CP，若 AQCP，求 t的值解：根据勾股定理，得 BA 10 cm.62 82(1)分两种情况讨论：当BPQBAC 时， ，BPBA BQBCBP5t，QC4t，AB10，BC8， ，解得 t1.5t10 8 4t8当BPQBCA 时， ，BPBC BQBA ，解得 t .5t8 8 4t10 3241t1 秒或 秒时，BPQBCA.3241第 13题答图(2)过 P作 PMBC 于点 M，设 AQ，CP 交于点 N，如图所示，则 PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM，ACQPMC，ACQCMP， ， ，解得 t .ACCM CQMP 68 4t 4t3t 78
