1、11.4 二次函数的应用(1)(见 A 本 7 页)A 练就好基础 基础达标第 1 题图1已知二次函数的图象(0x3)如图所示下列关于该函数在所给自变量的取值范围内，说法正确的是( C )A有最小值 0，有最大值 3B有最小值1，有最大值 0C有最小值1，有最大值 3D有最小值1，无最大值22017古冶区一模烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作的一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是 h t220t1.若这种礼炮在点火升空到52最高点处引爆，从点火升空到引爆需要的时间为( B )A3 s B4 s C5 s D6 s第 3 题图3为了美观，在加工太阳镜时将其下半部
2、分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于 y 轴对称，AEx 轴，AB4 cm，最低点 C 在 x 轴上，高 CH1 cm，BD2 cm，则右轮廓线 DFE 所在抛物线的函数表达式为( D )2Ay (x3) 2 By (x3) 214 14Cy (x3) 2 Dy (x3) 214 1442017金东模拟如图正方形 ABCD 的边长为 2，点 E，F，G，H 分别在AD，AB，BC，CD 上，且 EAFBGCHD，第 4 题图分别将AEF，BFG，CGH，DHE 沿 EF，FG，GH，HE 翻折，得四边形 MNKP，设AEx(08 m，152y 最大 112.5 m 2.由
3、题意，得 8302x18，解得 6x11，当 x11 时，y 最小 88 m 2.即这个苗园面积的最大值和最小值分别为 112.5 m2、88 m 2.第 8 题图8如图所示，在ABC 中，A90，C30，AB1.两个动点 P，Q 同时从点A 出发，但点 P 沿 AC 运动，点 Q 沿 AB，BC 运动，两点同时到达点 C.(1)点 Q 的速度是点 P 的速度的多少倍？(2)设 APx，APQ 的面积为 y，当点 Q 在 BC 上运动时，求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围，并求出 y 的最大值解：(1)A90，C30，AB1，BC2AB2，AC .22 12 3 .AB B
4、CAC 33 3即点 Q 的速度是点 P 速度的 倍3第 8 题答图(2)过点 Q 作 QEAC 于点 E.C30，CQ2QE.ABBQ x，CQ3 x.3 3QE .3 3x2y x x2 x.12 3 3x2 34 3403 x2， x .333 3y ，34(x 32)2 3316当 x (属于 x 范围 )时，32 33 3y 有最大值，y 最大 .3316B 更上一层楼 能力提升9已知二次函数 yx 23x4，则 y5x 的最小值为_5_4第 10 题图102017金华中考甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图所示，甲在 O 点正上方 1 m 的 P 处发出
5、一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ya(x4) 2h.已知点 O 与球网的水平距离为 5 m，球网的高度为 1.55 m.(1)当 a 时，求 h 的值；通过计算判断此球能否过网124(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 O 的水平距离为 7 m，离地面的高度为 m 的 Q125处时，乙扣球成功，求 a 的值解：(1)a ，P(0，1)，1241 (04) 2h，124h .53把 x5 代入 y (x4) 2124 53得 y1.625，1.6251.55, 此球能过网(2)把(0，1)， 代入 ya(x4) 2h，(7， 125)得 解得16a h 1，
6、9a h 125， ) a 15，h 215.)a .15C 开拓新思路 拓展创新11如图所示，线段 AB8，C 是 AB 上一点，点 D，E 是 AC 的三等分点，分别以AD，DE，EC，CB 为边作正方形，则 AC_6_时，四个正方形的面积之和最小第 11 题图12安徽中考为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为 80 m 的围网在水库中围成了如图所示的、 三块矩形区域，而且这三块矩形5区域的面积相等设 BC 的长度为 x(m)，矩形区域 ABCD 的面积为 y(m2)(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围；(2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？第 12 题图解：(1)三块矩形区域的面积相等，矩形 AEFD 的面积是矩形 BCFE 面积的 2 倍，AE2BE，设 BEa，则 AE2a，8a2x80，a x10，2a x20，14 12y x x x230x，(12x 20) ( 14x 10) 34a x100，x40，y x230x(0x40)14 34(2)y x230x (x20) 2300(0x40)，且二次项系数为 0，34 34 34当 x20 时，y 有最大值，最大值为 300 m2.
