1、 合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据下列表述，能确定具体位置是（ ）A. 某电影院2排 B. 金寨南路 C. 北偏东 D. 东经 ，北纬45 168152. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）2,30Aa，A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 函数 的自变量 的取值范围是（ ）2yxxA. B. C. D. 22x2x4. 直线 的截距是（ ） 43xyA. B. C. D. 43445. 对于函数 ，下列表述正确的是（ ） -25yxA. 图象一定经过 B
2、. 图象经过一、二、三象限 ,1C. 随 的增大而减小 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 yx 12.56. 等腰三角形两边长为 ，则第三边的长是（ ） 2,5A. B. C. D. 或2 12257. 过 和 两点的直线一定 ( )4,3A4,3BA. 垂直于 轴 B. 与 轴相交但不平行于 轴 x yxC. 平行于 轴 D. 与 轴、 轴都不平行 x8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）A. B. C. D. 9. 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费 （元）与用水量 （吨）之yx间的函数
3、关系如图所示.若每月用水量不超过 吨（含 吨），按政府优惠价收费；若每20月用水量超过 吨，超过部分按市场价 元/吨收费，那么政府优惠价是（ ）204A. 元/吨 B. 元/吨 . 2.C. 元/吨 D. 元/吨 2.6.810. 设 ，关于 的一次函数 ，当 时的最小值是（ ） 20kx31ykx01xA. B. C. D. 3k6k3二、填空题（每题3分，共15分）11. 平面直角坐标系中，点 到 轴的距离是 .5,3Ax12. 已知函数 是正比例函数，则 . ynxn第13题图 第14题图13. 如图，已知函数 与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解yaxb3ykx4,6P3axbk集是
4、 . 14. 如图， 是 的边 上一点， , 分别是线段 的中点，若DABC2CDBEF、 ADCE、的面积为8，则 的面积为 . ABCEF15. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的衍生点已xOy,Pxy12Pyx， P知点 的衍生点为 ，点 的衍生点为 ，点 的衍生点为 这样依次得到点1A2A23A34,.A若点 的坐标为 ，若点 在第四象限，则 范围分别为 23,n1,ab2019 ,ab.三、解答题16. （6分）已知函数 y2x4（1）试判断点 P(2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点 (a,3)在这个函数图象上，求 a的值17.（6分）如图，在 ABC中，
5、ABC,点 D是 ABC中 BC边上的三分之一点， AD把这个三角形周长分成了 1cm和 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长. 8cm18. （8分） ABC和 在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. ABC（1）分别写出下列各点的坐标： A ； B ； C ；（2） ABC由 经过怎样的平移得到？ ABC答： （3）求 ABC面积.19. （7分）如图， AD为 ABC的高， BE为 ABC的角平分线，若 ， ，求 CAD的度数.20.（9分）直线 AB与 x轴交于点 A(1,0),与 y轴交于点 B(0,2),（1）求直线 AB的解析式；（2）点 C(x,y)是直线 AB的一个动点，当
6、点 C运动过程中，试写出 BOC的面积 S与 x的函数关系式；（3）当 BOC的面积为3时，求点 C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 y（元）与复印页数 x（页）的关系如下表： x（页） 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400（1）若 y与 x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费 （元）与复印页数 （页）的函数关系为 ， y x（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22. （10分）材料理解：如图1
7、点 P, Q是标准体育场 40m跑道上两点，沿跑道从 P到 Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点 P到点 Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫 P、 Q两点的最佳环距离.(如图1， PQ顺时针的路程为 120m,逆时针的路程为 280m,则 的最佳环距离为 120m).问题提出：一次校运动 80m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点 M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离 y(m)与乙用的时间 x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1） a= ,乙的速度为 .（2）求线段 BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是 10m预决赛，甲完成比赛后是否
8、有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买 14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题1.【解析】D选项，根据经纬度可以确定物体的位置,故选D。2.【解析】 ，故在第二象限，故选B.20,30a，3.【解析】由题意 ，从而 ，故选Bx2x4.【解析】由题意 ，故截距为 ，故选B43y431 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B B B C B C A C D5.【解析】A选项将
9、 代入 ，得 ，错误 ;B选项经过一、二、四象限；C2x25yx1y选项， 正确； D选项面积为 ，故选C.2046.【解析】第一种情况，若 为腰，则三边长分别为 ，不能构成三角形，舍去.第二种225， ，情况，三边长分别为 ，构成三角形,选B.5， ，7.【解析】 两点纵坐标相同，故平行于 轴，垂直于 轴，故选C.,ABxy8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A.9.【解析】 时， ， ,故选C20x9243052y02.610.【解析】 ， 故 取最
10、小值为3，故选D31ykxkx A2k0k30x二、填空题11. 3 12. 13. 14. 15. 54x21,3ab11.【解析】点到 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. x12.【解析】正比例函数，截距为0，故 ，故 .50n5n13.【解析】由图可知， 4x14.【解析】由等底同高， SBEF12SBEC12SBED12SCED14SBAD14SCAD14SABC215.【解析】 ， ， ， , 1,Aab,a3,3Aab52-,bab， ，,故2094532019,b由题意， ，解得,ab1,3a三、解答题16.【解析】（1）把 x2代入 y2x4中，得 y2401,点 (2
11、,0)在一次函数上， P(2,1)不在函数上；（2） A(a,3)在函数上，把 y3代入 y2x4中，得 32a4,a3.517. 【解析】设： ABx,Cy, AD为三等分点，A(1,3)B(2,0),C(3,1), ,可得方程组 x13y8x23y1，解得 x5y9, ABC5,BC9底边长为 9cm,两腰长为 5cm.18.【解析】(1) A(1,3)B(2,0),C(3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S矩形 ADEF= ADE236， SADC12ADC2, SAEB12AEB1.5,SCBF12CFB0.5矩形 ADEF- SABC S SADC
12、SAEBSCFB219.【解析】在 ABE中， ， ABE为角平分线，在 ABC中， ， ，在 ADC中，20. 【解析】（1）设 ykxb,把 A(1,0),B(,2)代入，可得 0kb2,解得 k2b, y2x（2） C(x,2), SBOC12Bxc12x, Sx(0)()（3） S3， x3,当 x3,y2x4, C(3,4);当 x3, y2x8, C(3,8)21. 【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 ykxb,代点，得 10kb4028,解得 k0.4b y0.4x（2） y0.15x20（3） 时，甲： （元）， x10乙： （元）， 100.1520350,选择
13、乙优惠 4035022. 【解析】 （1） ,乙速度为 , a20 3m/s（2）设函数解析式为 ，图像经过 , , 解得 , ykxb (160,8) (20,0) 160kb8022 k3b40 y3x40,160x20（3） ，乙： , ,有可能甲比乙多跑一圈., t10520(s) Svt60(m) 106040(m)23. 【解析】（1） 240y30（2）设第一段函数解析式为 ,图像经过 解得 . ykxb (20,1),(60,3) 20kb1083 k5b0 y5x设第二段函数解析式 ,图像经过点 , , ,解得 , yaxb (60,24) (10,40) 60kb2401 k4b0, ,当相同的金额是280元时，可以多买水果. y4x x514,x280
