1、1第四章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题 10小题，每小题 3分，共 30分)1. 下列说法正确的是( B)A过一点 P只能作一条直线 B直线 AB和直线 BA表示同一条直线C射线 AB和射线 BA表示同一条射线 D射线 a比直线 b短2. 下面表示ABC 的图是( C)3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( C)A可能是 0个，1 个，2 个 B可能是 0个，2 个，3 个C可能是 0个，1 个，2 个或 3个 D可能是 1个或 3个4. 如图，点 C，D 是线段 AB上的两点，且点 D是线段 AC的中点，若 AB10 cm，BC4 cm，则
2、AD的长为( B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm,第 4题图) ,第 5题图) ,第 6题图) ,第 9题图)5. 如图，点 O在直线 AB上，射线 OC平分DOB.若COB35，则AOD 等于( C)A35 B70 C110 D1456. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( A)A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 点 C是线段 AB的中点，点 D是 BC上一点，则以下关系式中不正确的是( C)ACDACBD BCD AB
3、BD CCD BC DCDADBC12 128. 下列属于正 n边形的特征的有( A)各边相等；各个内角相等；各条对角线都相等；从一个顶点可以引(n2)条对角线；从一个顶点引出的对角线将 n边形分成面积相等的(n2)个三角形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个9. 如图，圆的四条半径分别是 OA，OB，OC，OD，其中点 O，A，B 在同一条直线上，AOD90，AOC3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是( A)A1223 B3223 C4223 D122110. 如图，将两块三角尺 AOB与 COD的直角顶点 O重合在一起，若AOD4BOC，OE2为BOC 的平分线，则DOE
4、 的度数为( D)A36 B45 C60 D72,第 10题图) ,第 13题图) ,第 16题图)二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线12. 点 C在射线 AB上，若 AB3，BC2，则 AC为 1或 5.13. 如图，平角 AOB被分成的三个角AOC，COD，DOB 的比为 234，则DOB80.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到 8个三角形15. 已知A1818，B18.18，则AB.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点 A
5、落到 A1处，EF 为折痕，FG 平分A 1FD，则EFG90.三、解答题(一)(本大题 3小题，每小题 6分，共 18分)17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来解：有 3条线段，分别为线段 AB，线段 AC，线段 BC.有 8条射线，能用字母表示的分别为射线 AB，射线 BA，射线 CA，射线 BC.有 1条直线，直线 AB18. 如图，在四边形 ABCD内找一点 O，使得线段 AO，BO，CO，DO 的和最小，并说明理由(画出即可，不写作法)解：如图所示，连接 AC，BD，交点即为点 O，是根据两点之间线段最短319. 如图，AB6 cm，延长 AB
6、到点 C，使 BC3AB，点 D是 BC的中点，求 AD的长度解：因为 AB6 cm，BC3AB，所以 BC18 cm，因为点 D为 BC的中点，所以 BD9 cm，所以 ADABBD15( cm)四、解答题(二)(本大题 3小题，每小题 7分，共 21分)20. 如图，已知线段 a，b 和射线 OA.(1)在 OA上截取 OB2ab，OC2ab；(2)若 a3，b2，求 BC.解：(1)如图，OB，OC 即为所求(2)BCBOCO2ab(2ab)2b22421. 如图，在 O点的观测站测得渔船 A，B 的方向分别为北偏东 45，南偏西 30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船 C恰好
7、位于AOB 的平分线上，求渔船 C相对观测站的方向解：由题意可知，AOB1804530165，16523052.5，所以点 C在观测点南偏东 52.5方向22. 如图，OE 为AOD 的平分线，COD EOC，COD15.求：14(1)EOC 的大小；(2)AOD 的大小4解：(1)由COD EOC，得EOC4COD4156014(2)因为EODEOCCOD601545.由角平分线的性质，得AOD2EOD24590五、解答题(三)(本大题 3小题，每小题 9分，共 27分)23. 如图，点 C在线段 AB上，AC8 cm，BC6 cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点(1)求线段 MN的
8、长；(2)若 C为线段 AB上任意一点，满足 ABACBCa cm，其他条件不变，试求线段 MN的长；(3)若 C在线段 AB的延长线上，且满足 ABACBCb cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，试求线段 MN的长，并画出图形. 解：(1)MNMCCN AC BC437( cm)12 12(2)MNMCCN AC BC (ACBC) (cm)12 12 12 a2(3)如图所示：MNMCNC AC BC (ACBC) (cm)12 12 12 b224钟面角是指时钟的时针与分针所成的角如图，在钟面上，点 O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆为便于研究，我们规定：钟面圆的半径 O
9、A表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为AOB；本题中所提到的角都不小于 0，且不大于180.本题中所指的时刻都介于 0点整到 12点整之间(1)时针每分钟转动的角度为 0.5，分针每分钟转动的角度为 6；(2)8点整，钟面角AOB120，钟面角与此相等的整点还有：4 点整；(3)如图，设半径 OC指向 12点方向，在图中画出 6点 15分时半径 OA，OB 的大概位置，并求出此时AOB 的度数解：(3)如图：AOB630150.515697.5525. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧已知AOB100，射线 OE，OF 分别是AOC 和COB 的角平分线(
10、1)如图，若射线 OC在AOB 的内部，且AOC30，求EOF 得度数；(2)如图，若射线 OC在AOB 的内部绕点 O旋转，求EOF 的度数；(3)若射线 OC在AOB 的外部绕点 O旋转(旋转中AOC，BOC 均指小于 180的角)，其余条件不变，请借助图探究EOF 的大小，写出EOF 的度数解：(1)因为AOB100，AOC30，所以BOCAOBAOC70，因为OE，OF 分别是AOC 和COB 的角平分线，所以EOC AOC15，12FOC BOC35，所以EOFEOCFOC15355012(2)因为 OE，OF 分别是AOC 和COB 的角平分线，所以EOC AOC，FOC BOC，所以EOFEOCFOC AOB 1005012 12 12 12(3)射线 OE，OF 只有 1条射线在AOB 外面，如图，EOFFOCCOE BOC AOC AOB 10050；射线 OE，OF12 12 12 12都在AOB 外面，如图，EOFEOCCOF AOC BOC (AOCBOC)12 12 12 (360AOB) 260130.故EOF 的度数是 50或 13012 12
