1、济宁市第一中学20182019学年度上学期高三年级第一次调研考试理科数学时间：120分钟 满分：150分命题人：马继峰 审题人：赵秋香一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集 RU ，集合 2,1,0,1A ， 1log| 2 xxB ，则 A （ BU ）A 2 B 0,1 C 2,1 D 2,0,12若幂函数 )(xfy 的图象经过点 22,2 ，则 )9(fA 31 B31 C 3 D33函数 xxxf 11)( 的值域是A ),1( B ),1( C ),1 D ),1 4若 132)2( xxf ，则 )1(fA21
2、 B1 C 2 D25设为锐角， cos10,cos,coslg cba ，则 cba , 的大小关系是A cba B cab C abc D acb 6若正实数 nm, 满足 nm 38 ，则 mnA )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3(7已知实数 yx, ，则“ | yyxx ”是“ yx ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8若定义域为R上的奇函数 )(xf 满足 )1()1( xfxf ，且 1)1( f ，则 )2019(fA 2 B 1 C1 D29若函数 axxaxexf x 22)( 在区间 ),0( 上是增函数，则实数
3、a的取值范围是A ),( e B ,( e C )1,( D 1,(理科数学试题 第1页 （共4页）10已知函数 .2,log2 ,20|,log|)( 22 xx xxxf 若正实数 cba , 两两不等，且 )()()( cfbfaf ，则abc的取值范围是A )4,2( B )6,2( C 4,25 D 6,2511若在直线 xy 上任取一点P，在函数 xey 的图象上都存在点 ),( 00 yxQ ，使得 OQOP （O为坐标原点），则 0xA )1,2( B )0,1( C )1,0( D )2,1(12图1中的两条曲线分别表示某理想状态下某种动物（以下简称动物）和它的天敌（以下简称
4、天敌）数量随时间变化的规律，则下列对动物和天敌数量及其关系的描述错误的是A天敌和动物数量之间的关系大致可以用图2描述B由图1可知，在天敌数量增加的过程中，动物数量先增加后减少C动物和天敌数量的变化都以10年为一周期D天敌数量在第25年至第30年之间在减少二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知e是自然对数的底数，则 2ln1e 14函数 )cos(sin xxey x 在区间 ,0 上的最大值为 15若函数 .0),( ,0,log)( 2 xxg xxxf 是奇函数，则 )2( fg 动物5 10 15 20理科数学试题 第2页 （共4页）16如图，两个边长都为1的正方形ABC
5、D和BEFC，点P是它们公共边BC上的一个动点，设 xPC ，则 PFPA 10,1)1(1)( 22 xxxxf ，所以运用这个模型可以研究函数 )(xf 的性质参考以上信息，可推断函数 37)()( xfxg 的零点的个数是 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知函数 axf xx 24)( （1）当 6a 时，求函数 )(xf 的零点；（2）若函数 )(xf 有零点，求实数a的取值范围18（12分）已知函数 .2,3log ,2,3)( xx
6、xxxf a （ 0a 且 1a ）（1）若 21a ，解不等式 1)( xf ；（2）若函数 )(xf 的值域是R，求实数a的取值范围19（12分）已知函数 xxxf ln)( （1）若方程 3)( xf 的解在 )(1,( Znnn 内，求n的值；（2）若直线 baxy 是函数 )(xf 图象的切线，求ab的最大值理科数学试题 第3页 （共4页）20（12分）自动售货机内有价格分别为1元，2元，3元，4元，5元的五种饮料，每种饮料均超过3瓶，现甲、乙、丙三人各从中任购一瓶饮料（1）求三瓶饮料恰有两瓶价格相同的概率；（2）假设三人购得饮料的价格两两不同，且3瓶饮料价格的中位数为X，求X的分布
7、列及数学期望21（12分）设函数 22)( xaexf x 有两个极值点 21,xx ，且 21 xx （1）求实数a的取值范围；（2）若 11 23)( xexf ，求 )(xf 的极大值（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 .sin ,cos2 yx （为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 24sin （1）求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角；（2）设点 )2,0(P ，直线l和曲线C交于 BA, 两点，求 | PBPA 23选修45：不等式选讲（10分）已知 |1|1|)( axxxf （1）当 2a 时，求不等式 1)( xf 的解集；（2）若 )1,0(x 时不等式 xxf )( 成立，求实数a的取值范围理科数学试题 第4页 （共4页）
