1、- 1 -2018-2019 学年第一学期阶段性检测高二数学试题考试时间 120 分钟 满分 150 分第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、数列 的一个通项公式是（ ）A B C D 2、在等差数列 ，若 ，则 等于A 13 B 15 C 17 D 483、已知等差数列 的前 n 项和为 ，则A 140 B 70 C 154 D 774、在单调递减的等比数列 an中，若 a31， a2 a4 ，则 a1 ( )A 2 B 4 C D 5、设 an n29 n10，则数列 an前 n 项和最大时 n 的值为 ( )A 9 B 10 C 9 或 10 D 12
2、6、 “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 若第一12个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为 A B C D 3232f125f127f7、若 an是等差数列，首项 a10， a1 009 a1 0100， a1 009a1 0100 成立的最大自然数 n 是 ( )A 2 017 B 2 018 C 2 019 D 2 0208、已知a n是等比数列，其中|q|1，且 a3+a4=2，a 2a5=8，则
3、S3=（ ）- 2 -A 12 B 16 C 18 D 249、等比数列 an的各项均为正数，且 a5a6 a4a718，则 log3a1log 3a2log 3a10( )A12 B10 C8 D2log 3510、等差数列 n的前 n 项和为 nS，已知210mm， 218S,则 m（ ）A、38 B、20 C、10 D、911、等差数列的前 m 项和为 30，前项 2m 和为 100，则它的前 3m 项的和为( ) A、130 B、170 C、210 D、26012、设 Sn为数列 an的前 n 项和，且 Sn (an1)( nN *)，则 an ( )A 3(3 n2 n) B 3 n
4、2 n C 32 n1 D、3 n 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、在项数为 2n+1 的等差数列中，所有奇数项的和为 165，所有偶数项的和为 150，则 n 等于 14、已知两等差数列 的前 n 项和分别为 若 则 = nab、 nST、 ， 23,1n9ba15、已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn3 n22 n1，则数列 an的通项公式 an_16、若一个数列的第 m 项等于这个数列的前 m 项的乘积，则称该数列为“ m 积数列” 若各项均为正数的等比数列 an是一个“2 016 积数列” ，且 a11，则当其前 n 项的乘积取最
5、大值时 n 的值为_三、解答题（本题共 6 道题，满分 70 分）17、 （10 分）记 nS为等差数列 na的前 项和，已知 17a， 315S（1）求 a的通项公式；（2）求 S，并求 n的最小值18、 （10 分）已知等比数列a n满足 记其前 n 项和为 382, n(1)求数列a n的通项公式 an；(2)若 ，求 n.9n19、 （12 分）等差数列 an中， a410，且 a3， a6， a10成等比数列，求数列 an前 20 项的和S20.20、 （12 分）已知数列 an， a15 ， a22，记 A(n) a1 a2 an， B(n) a2 a3 an1 ，C(n) a3 a4 an2 (nN *)，若对于任意 nN *， A(n)， B(n)， C(n)成等差数列。- 3 -(1)求数列 an的通项公式；(2)求数列| an|的前 n 项和。21、 （13 分）已知数列 为等差数列，数列 为等比数列，满足nb1259415bb， ，（1）求数列 通项公式；na，（2）令 ，求数列 的前 n 项和 。ccT22、 （13 分）等差数列 an的前 n 项和为 Sn.已知 a110， a2为整数，且 Sn S4.(1)求 an的通项公式；(2)设 bn ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.1anan 1
