1、第 1 页 共 9 页2011年宝鸡市高三教学质量检测（二） 数学（理科）试题本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分,其中第 II卷第 15题为选做题，其它题为必做题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前,务必先将自已的姓名、准考证号填写在答埋卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘貼在答题卡的指定位置上。2. 答题时使用 2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号，非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳索笔书写,字体工整、笔迹清楚。3. 请按照题号在各题的答
2、题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。4. 保持卡面淸洁,不折叠,不破损。5. 做选考题时,考生按照题目要求作答。第 I卷（选择题共 50分）一、选择题：本大题共 10小题,毎题 5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1若集合 ， ，且 ，则 等于（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 52.若复数 ,则实数 m等于（ ）A.8 B. 4 C. -4 D. 一 83设 均为锐角,且 ，则 的值为（ ）A. 2 B. C.1 D.4. 若 为不同的平面， 为不同的直线,则 的一个充分条件是（ ）A. B.C. D.5. 已知在 R 上的可导函数
3、f(x)的图像如图所示，则不等式 的 解 集 为()A. (0,2) B.第 2 页 共 9 页C. D.非上述答案6.2011年西安世园会组委会要从小张,小赵,小李,小刘，小王五名志愿者中选出 4人分别承担翻译,导游,礼仪,司机四项不同工作，其中小张,小赵只能承担前两项工作,其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案种数有（ ）A. 48 B. 36 C. 18 D. 127. 下图是一个算法框图,最后输出的 W是（ ）A. 22 B. 20 C. 17 D. 138. 已知函数. 则， 的值等于A. B. C D.9. 设点 ,其轨迹为曲线 C，若 且，则曲线 C的离心率等于（ ）A.
4、2 B. C. D.10. 某中学信息中心 A与该校各部室、各年级 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I之间拟粒信息联网工程,经测算各段费用如图所示(单位：万元).请据图计算，要使得中心与各部室、各年级彼此都能连通(可以直接连通或中转,从而不建部分网线就节省费用），则最少的建网费用是（ ）A. 11 B. 13 C. 14 D. 12第 II卷（非选择题共 100分）二、填空題：本题共 5小题,毎小题 5分,共 25分.11 14题为必做题,15 题为选做题.11. 若 ，则 a的值为_ ；第 3 页 共 9 页12. 已知 x,y满足条件 ,则 的取值范围是_；13. 直线 ，（a、
5、b 为常数）与圆 相交所得最短弦的长等于_14. 对于两个正数 而言，则有 成立;对于三个正数 而言,则有 成立；那么对于 n个正数 而言,则有_成立；15. 选做题（请在下列 3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分）（A)(不等式选讲)不等式 对于一切 恒成立,则实数 a的取值范围是_；(B）（几何证明选讲）如图，已知在 中， ，正方形 DEFC内接于 , ，BC =2 ,则正方形的边长DEFC等于_；(C)(极坐标系与参数方程）曲线 与 相交于 A,B两点,则直线 AB的方程为_；三解答题：本大题共 6小题,满分 75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.16. (
6、本小题 12分）已知数列 是首项 a1=1,公差 d0 的等差数列,且 成等比数列,数列 前 n项和为(1) 求数列 的通项公式；(2) 求 的最大值.第 4 页 共 9 页17. (本小題 12分)已知 ，定义函数(1) 求函数. 的最小正周期，值域,单调增区间.(2) 设 的三内角 A，B，C 所对的边分别为 a、b、c,且共线,求 a，b 的值.18.(本小题 12分）小明家是否参加某一理财项目，由爸爸、妈妈和小明三人投票决定,他们三人都有“参加“、“中立“、“反对”三种票各一张,投票时,每人必须且只能投-张,每人投三种票中的任何一张的概率都为 ，他们三人的投票相互没有影响,规定：若投票
7、结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则,放弃该理财项目.(1) 求小明家参加该理财项目的概率.(2) 设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量 ，求 的分布列及数学期望.19 (本小题 12分）已知直四棱柱 ABCDA 1B1C1D1的底面是菱形， 分别为棱 上的点，EC BC=2FB，M 是 AE的中点.(1)求证 FM/BO(2) 求平面 AEF 与平面 ABCD 所成锐二面角的大小.第 5 页 共 9 页20. (本小题 13 分）已知 l1, l2是过点 P( ,0)的两条互相垂直的直线,且 l1, l3与双曲线. 各有两个交点,分别为 A1、B 1和 A2,B2.(1)求 l1的斜率 k,的取值范围；(2)若 ，求 l1 , l2的方程.21. (本小题 14 分)已知函数 ，（其中 a0),点 ，从左到右依次是函数 图像七的不同点,且 成等差数列.(1)证明：函数 在 R上是单调递减函数；(2) 证明： 为钝角三角形；(3) 请问 能否成为等腰三角形？若能,求 面积的最大值;若不能,说明理由.第 6 页 共 9 页第 7 页 共 9 页第 8 页 共 9 页第 9 页 共 9 页
