1、1计算题增分练(三)(满分 32 分 20 分钟)1(2018河南省濮阳市高三三模)如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、 B 两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，细绳平行于地面，且跨过轻滑轮， A 物体放置在木板的最左端已知木板的质量 m120.0 kg，物体 A 的质量m24.0 kg，物体 B 的质量 m31.0 kg，物体 A 与木板间的动摩擦因数 0.5，木板长 L2 m 木板与物体 A 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 取 10 m/s2.不计滑轮摩擦(1)为了使物体 A 随着木板一起向左运动，现对木板施加水平向左的力 F，求力 F 的最大值；(2)若开始时不施加力 F，
2、在 A、 B、木板静止时，用向左的水平力击打木板一下，使木板、 A 向左运动，物体 B 上升当物体 B 上升 hB1.0 m(物体 B 未碰触滑轮)时，物体 A 刚好到达木板最右端求最初击打木板的冲量 I.解析：(1)设 A、 B、木板一起运动的加速度大小为 a，物体 B 受两力：重力 mg、绳拉力 T，由根据牛顿第二定律有：T m3g m3a 物体 A 水平方向受两力：木板的摩擦力 f、绳拉力 T，根据牛顿第二定律有：f T m2a 木板水平方向受两力：外力 F、 A 的摩擦力 f，根据牛顿第二定律有：F f m1a 联立得：F m3g( m1 m2 m3)a f m3g( m2 m3)a
3、从显然看出， F 越大， a、 f 越大，当：f m 2g 代入数据，解得 F 的最大值为：F60 N， a2.0 m/s 2(2)打击木板后，物体 A、 B 在木板的最大静摩擦力作用下，以加速度 a2.0 m/s2加速运动，当物体 B 上升高度 hB1.0 m 时，有：2hB at2 12木板向左运动的位移为：x L hB 木板在 A 的摩擦力作用下，做减速运动的加速度为 a，根据牛顿第二定律有：m 2g m1a 设打击木板后的瞬间，木板的速度为 v0，则：x v0t a t2 12代入数据，解得： v03.5 m/s根据动量定理得最初击打木板的冲量为：I mv070 Ns 答案：(1)60
4、 N (2)70 Ns2如图所示，直角坐标系 xOy 的第一象限内存在与 x 轴正方向成 45角的匀强电场，第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场，两电场的场强大小相等 x 轴下方区域和区域内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场，两磁场的分界线与 x 轴平行，区域中磁场的磁感应强度大小为 B，在分界线上有一绝缘弹性挡板，挡板关于 y 轴对称现在 P(0， y0)点由静止释放一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子(不计粒子重力)，粒子立即进入第一象限运动，以速度 v 穿过 x 轴后，依次进入区域和区域磁场，已知粒子从区域进入区域时，速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘
5、，在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化，且与挡板的中央发生过碰撞求(1)电场强度 E 的大小；(2)区域中磁场的磁感应强度大小；(3)粒子再次回到 y 轴时的位置坐标和此时粒子速度方向3解析：(1)粒子在第一象限运动，根据动能定理得：Eq y0 mv2212解得： E .2mv24qy0(2)如图所示，粒子在区域内做圆周运动的半径为R1，则有：qvB mv2R1由几何知识可知： LAC R1(1cos 45)（ 2 2） mv2qB由题意可知挡板长度 L2( y0 LAC)设区域磁场的磁感应强度大小为 B0，粒子在区域内做圆周运动的半径为 R2，则有：qvB0 mv2R2由题意可知挡板
6、长度 L2 R22n (n1，2，3)4nmvqB0由以上各式可得： B0 (n1，2，3)4nBmv2qBy0 （ 2 2） mv(3)由对称性可知，粒子第二次通过 x 轴时 D 点距离坐标原点 O 的距离为 y0，进入第二象限后粒子做类平抛运动，设粒子再次回到 y 轴时的位置坐标 Q(0， y)根据类平抛运动规律有：( y y0)cos 45 t2， y0( y y0)sin 45 vt12 Eqm 2将 E 代入可得： y3 y02mv24qy0所以粒子再次回到 y 轴时的位置坐标 Q(0，3 y0)设粒子再次回到 y 轴时沿电场方向的分速度大小为 vE，根据运动的分解可得v 2 2y0cos 45 v2，所以 vE v.2EqEm根据运动的合成知粒子此时的合速度方向沿 y 轴正方向答案：(1) (2) (n1，2，3)4nBmv2qBy0 （ 2 2） mv(3)(0，3 y0)，与 y 轴的夹角为零
