1、- 1 -淄川中学高 2016 级高三数学（文科）10 月份阶段检测试题1、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分共 60 分，每小题只有一个正确答案）1已知全集 , 则集合A. B. C. D.2若 则“ 的图象关于 成中心对称”是“ ”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）123a3logb2l3cabcA B C Dcabba4设 为定义在 上的奇函数,当 时 为常数),则A. B. C.3 D.5已知 是偶函数，则 （ ）2()log(41)xfxaaA B C D1226要得到函数
2、 的图象,只需将函数 的图象A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位7. 已知 是奇函数， 是偶函数，且 ，则等于（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.48.已知 ，则 （ ）1sin()4sin2A B C D797919199.函数 的大致图象为（ ）()l1)fxx- 2 -10. 函数 在区间 内恰有一个极值点，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11 已知偶函数 的导函数为 且满足 当 时，则使得 成立的 的取值范围是A. B. C. D. 12定义在 上的函数 满足 且当 时 若函数在 上没有零点,则实数 a 的取值范围
3、是A. B. C. D. 第 II 卷（共 90 分）二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横 线上)13 函数 的定义域为_- 3 -14已知,观察下列不等式:照此规律,当 时 15.已知 的值域为 R，那么实数 的取值范围_16.若函 数 在 R 上单调递减,则实数 的取值范围是 三、解答题(本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分 10 分）已知函数 为奇函数，且 ，其中 求 的值18.（本小题满分 12 分）已知函数 在区间 上有最小值 和最大值 ，设.（1）求 的值；（2）若不等式 在区间 上有解，求实
4、数 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）设 .- 4 -（1）求 的单调递减区间；（2）把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 的值.20.（本小题满分 12 分）已知函数 .（1）求函数 的极值；（2）设函数 ，若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 是常数 ） ，此函数对应的曲线 在点 处的切线与轴平行（1）求 的值，并求 出的最大值；（2）设 ，函数 ，若对任意的 ，总存在 ，使 ，求实数 的取值范围.22. （本小题满分 12 分） 已知函数(1)若
5、 求曲线 在点 处的切线方程;(2)当 时,讨论函数 的单调性.- 5 -淄川中学高 2016 级高三数学（文科）试题答案2、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分共 60 分，每小题只有一个正确答案）CBBDA DCBAB. CA二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)131415. 16. 三、解答题(本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分 10 分）解：（）因为 是奇函数，所以 ， 整理得， ，即 又 得 所以 由 ，得 ，即 18.（本小题满分 12 分）已知函数 在区间 上有最小值
6、 和最大值 ，设 .（1）求 的值；（2）若不等式 在区间 上有解，求实数 的取值范围.- 6 -（1） ， ， 在 上是增函数，故 ，解得 .（2）由（1）知， ， ， 可化为 ，令 ，则 ， ， ， ，所以 的取值范围是 .考点：待定系数法、恒成立问题19. （本小题满分 12 分）设 .（1）求 的单调递减区间；（2）把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 的值.（）由由 得所以， 的单调递增区间是 （或 ）.（）由（）知 把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到 的图象，再把得到的图象
7、向左平移 个单位，得到 的图象，即- 7 -所以20. （本小题满分 12 分）已知函数 .（1）求函数 的极值 ；（2）设函数 ，若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围.（）因为 令 ，因为 ，所以 10极小值所以极小值 （）所以 令 得 当 时， ；当 时， 故 在 上递减；在 上递增所以 即所以实数 的取值范围是21. （本小题满分 12 分）已知函数 是常数） ，此函数对应的曲线 在点 处的切线与 轴平行（1）求 的值，并求 出的最大值；（2）设 ，函数 ，若对任意的 ，总存在 ，- 8 -使 ，求实数 的取值范围.（1）对 求导，得 ，由题意可得 ，解得 ，所 以 ，定
8、义域为 ，且 ，当 时， ， 单调递增，当 时， ， 单调递减，所以当 时， 有极大值，也为最大值且 .（2）设 的值域为 的值域为 ,由题意“对于任意的 ，总存在 使得 ”，等价于 ，由（1）知 ，因为 ，所以 ，故 在 上单调递减，所以 ，即 ，所以 ，因为 ，所以 ，因为 ，故 ，所以 在 上是增函数，所以 ，即 ，故 - 9 -由 ，得 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 .22（本小题满分 12 分）已知函数(1)若 求曲线 在点 处的切线方程;(2)当 时,讨论函数 的单调性.【答案】(1)当 时 所以切线的斜率又 在点 处的切线方程为即(2 令 得 或当 时 恒成立,所以 在 上单调递增;当 时 由 得 或由 得所以单调递增区间为 单调递减区间为当 时 由 得 或由 得所以单调递增区间为 单调递减区间为综上所述,当 时 恒成立,所以 在 上单调 递增;当 时,单调递增区间为 单调递减区间为当 时,单调递增区间为 单调递减区间为
