1、1有理数单元检测题一、选择题 1.将 30 万用科学记数法表示应为（ ）A 0.310 6 B 310 5 C 310 6 D 3010 42.利用裂项技巧计算99 33 时，最恰当的方案可以是（ ）3233A （100- ）33 B （-100- ）33133 133C -（99+ ）33 D -（100- ）333233 1333.下列计算不正确的是（ ）A 9-（-9）=18 B 9-（+9）=18 C -9-9=-18 D -9-（-9）=04.下列计算正确的是（ ）A -8-5=-3 B -|-3|=3 C （-1） 2015=-1 D -2 2=45.设| a|=4，| b|=2，
2、且| a+b|=-（ a+b） ，则 a-b 所有值的和为（ ）A -8 B -6 C -4 D -26.计算（-3）|-2|的结果等于（ ）A 6 B 5 C -6 D -57.如果三个有理数 a， b， c，有 abc0，那么 a， b， c 中负数的个数是（ ）A 1 个 B 3 个 C 1 个或 3 个 D 2 个8.用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）A 0.1（精确到 0.1） B 0.05（精确到千分位）C 0.05（精确到百分位） D 0.0502（精确到 0.0001）9.如图，数轴的画法正确的是（ ）ABC2D10.七个有理数的积为负数，其
3、中负因数的个数一定不可能是（ ）A 1 个 B 3 个 C 6 个 D 7 个11.计算 1（- ）的结果是（ ）15A - B C -5 D 515 1512.代数式 2x+3 与-5 互为相反数，则 x 等于（ ）A 1 B -1 C 4 D -4二、填空题 13.有理数的乘法运算律有：（1） ab= b a 是乘法的_律；（2） （ ab） c=a（ b c）是乘法的_律；（3） a（ b +c）= a b+ a c 是乘法的_律14.某书店有一书架，其中有一格宽为 88 厘米，上面摆满了同一版本的数学练习册，若一本数学练习册 厚 1.3 厘米，则书架的这一格最多能摆这种数学练习册_本.
4、15.计算 3.14138+0.31425431.40.2=_.16.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg， （250.4）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_kg.17.把下列数填 人它所属的集合内：-7，10.4，19，0，-0.66， ，1 ，16 14， 0.32 整数集合_； 正数集合_； 分数集合_； 负数集合_； 负整数集合_； 有理数集合_三、解答题 18.阅读下面的解题过程：3计算（-15）（ ）61312解：（-15）（ ）6= （-15）( )6（第一步）1312 16=（-15）（-1） （第二步）=-15
5、（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第几步，错误的原因是什么？第二处是第几步，错误的原因是什么？（2）把正确的解题过程写出来19.四个互不相等的整数和为零，积为 9，求这四个数中最大的整数20.若 a2=16，| b|=2， c 是绝对值最小的数，（1）则 a=_， b=_， c=_（2）若 ab0，则 a+b+abc 的值为多少？21.如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入 6 个数；（2）其中有 3 个数既是正数又是整数这 3 个数应填在_处（ A， B， C） ，你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？22.有 20 筐白菜，以每筐 25 千克
6、为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？4答案解析1.【答案】B【解析】30 万=300000=310 5.2.【答案】D【解析】99 33=-（ 100- ）33=-3300+1=-3299.3233 1333.【答案】B【解析】A、原式=9+9=18，正确；B、原式=9-9=0，不正确；C、原式=-18，正确；D、原式=-9+9=0，正确，4.【答案】C【解析】A、-8-5=-13，故错误
7、；B、-|-3|=-3，故错误；C、正确；D、-2 2=-4，故错误.5.【答案】A【解析】因为| a|=4，| b|=2，所以 a=4， b=2，因为| a+b|=-（ a+b） ，所以 a+b0，所以当 a=-4 时， b=2 或-2，所以 a-b=-4-2=-6，a-b=-4-（-2）=-2，因为（-6）+（-2）=-8，所以 a-b 所有值的和为-86.【答案】C【解析】原式=（-3）2=-67.【答案】C【解析】积的符号由负因数的个数决定，负因数个数是奇数时，积为负数，所以 a， b， c 中负数的个数是 1 个或 3 个.58.【答案】B【解析】A、0.050190.1（精确到 0
8、.1） ，所以 A 选项正确；B、0.050190.050（精确到千分位） ，所以 B 选项错误；C、0.050190.05（精确到百分位） ，所以 C 选项正确；D、0.050190.0502（精确到 0.0001） ，所以 D 选项正确9.【答案】D【解析】A、单位不统一，故本选项错误；B、数的顺序错了，故本选项错误；C、数的顺序错了，故本选项错误；D、符合数轴的定义，故本选项正确.10.【答案】C【解析】因为根据七个有理数的积为负数，所以负因数有奇数个11.【答案】C【解析】1（- ）=-5.1512.【答案】A【解析】因为代数式 2x+3 与 5 互为相反数，所以 2x+3=5解得：
9、x=113.【答案】 （1）交换；（2）结合；（3）分配【解析】 （1） ab=ba 是乘法的交换律；（2） （ ab） c=a（ bc）是乘法的结合律；（3） a（ b+c）= ab+ac 是乘法的分配律.14.【答案】67【解析】881.367（本） 15.【答案】0.【解析】3.14138+0.31425431.40.2=3.14138+3.14583.142=3.14（138+582）=3.140=0.16.【答案】0.86【解析】质量最小值是 25-0.4=24.6，最大值是 25+0.4=25.4，所以 25.4-24.6=0.817.【答案】-7，19，0；10.4，19，1 ，
10、 ，0.3；14 210.4，-0.66，- ，1 ，0.3 ；16 14-7，-0.66，- ；16-7；-7，10.4，19，0，-0.66， ，1 ，0.316 14【解析】整数集合-7，19，0；正数集合 10.4，19，1 ， ，0.3；14 2分数集合 10.4，-0.66，- ，1 ，0.3；16 14负数集合-7，-0.66，- ；16负整数集合-7；有理数集合-7，10.4，19，0，-0.66， ，1 ，0.316 1418.【答案】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误(2) （-15）（ ）61
11、312=（-15）( )616=（-15）（-6）6=906=540【解析】 （1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第 1 处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第 2 处是第三步，错误原因是符号错误（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可719.【答案】解：因为四个互不相等的整数和为零，所以这四个数是两对相反数，因为它们的积为 9，所以（-1）1（-3）3=9，所以这四个数中最大的数是 3【解析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数，再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数20.【答案】解：（1）因为
12、a2=16，所以 a=4，因为| b|=2，所以 b=2，因为 c 是绝对值最小的数，所以 c=0；故答案为4；2；0.（2）因为 ab0，所以当 a=4 时， b=-2， c=0， a+b+abc=2；当 a=-4 时， b=2， c=0， a+b+abc=-2【解析】 （1）根据平方的定义可以求 a，绝对值的定义求出 b， c；（2）利用（1）的结果和 ab0 即可求出 a+b+abc 的值21.【答案】 （1）答案不唯一（2）由图形可得，有 3 个数既是正数又是整数这 3 个数应填在 A 处，故答案为： A， 两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合【解析】 （1）答案不唯一，按照有理数的分
13、类进行填写.（2）由图形可得，有 3 个数既是正数又是整数这 3 个数应填在 A 处，两个圈的重叠部分表示的是8正整数的集合22.【答案】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克） ，故最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克；（2）1（-3）+4（-2）+2（-1.5）+30+12+82.5=-3-8-3+2+20=8（千克） ，故 20 筐白菜总计超过 8 千克；（3）用（2）的结果列式计算 2.6（2520+8）=1320.8（元）故这 20 筐白菜可卖 1320.8 元.【解析】 （1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可；（2）把 20 筐与标准质量的差值加起来，结果为正数，则超过标准质量，结果为负数，则低于标准质量，结果为 0，则等于标准质量；（3）求出总质量再乘以单价即可求出总金额.
