1、特殊的平行四边形,（综合复习一）,涑水中学 董雅丽,本节目标：,1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。,2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。,3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。,两组对边分别平行,一组邻边相等,有一个内角是直角,一组邻边相等,有一个内角是直角,你还记得吗？,如果四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？,A,B,C,D,O,角：对角相等,边：对边平行且相等,对角线：互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,O,角：四个角都相等,边：对边平行且相等,对角线：互相平分且相等,矩形的性质,如果四边形ABCD是矩
2、形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？,如果四边形ABCD是菱形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？,A,B,C,D,O,角：对角相等,边：对边平行，四条边都相等,对角线：互相垂直平分,菱形的性质,A,B,C,D,O,角：四个角都相等,边：对边平行，四条边都相等,正方形的性质,如果四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，你能得到那些结论？,对角线：互相垂直平分且相等,(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) ABCD (5) AD BC,(6) BAD=BCD (7) ABC=ADC (8) BAD=90。,(9) OA=OC (10) OB=OD
3、(11) ACBD (12) AC=BD,边,角,对角线,你能在四边形的基础上,从下列条件中选三个,得到矩形吗?,议一议,A,B,C,D,O,议一议,你能在四边形的基础上,从下列条件中选三个,得到菱形吗?,(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) ABCD (5) AD BC,(6) BAD=BCD (7) ABC=ADC (8) BAD=90。,(9) OA=OC (10) OB=OD (11) ACBD (12) AC=BD,边,角,对角线,A,B,C,D,O,议一议,你能在四边形的基础上,从下列条件中选四个,得到正方形吗?,(1) AB=CD (2) AD=BC
4、 (3) AB=BC (4) ABCD (5) AD BC,(6) BAD=BCD (7) ABC=ADC (8) BAD=90。,(9) OA=OC (10) OB=OD (11) ACBD (12) AC=BD,边,角,对角线,A,B,C,D,O,填空:,平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行 四边形较大的角是 已知平行四边形的周长是30cm，两邻边之比为1：5， 那么较小边的边长为 已知：如图（1）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD 上的点，且AE=EF=AF=AB，则 C= 4.已知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一角 为60，则菱形和三角形的面积比是 5.
5、 如图（2），在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，AE交 CD于F，那么 AFC=,A,B,C,D,E,F,（1）,A,B,C,D,E,F,（2）,150,2.5cm,100,112.5,：1,选择:,正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直 2. 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原来的图形重合,此时的菱形是( ) A. 矩形 B.菱形 C. 正方形 D.平行四边形 3. 下列图形中不是轴对称图形的是( ),不是中心对称图形的是( ) A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 菱
6、形 D.正方形,C,C,B,A,做一做,小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定,1. 已知菱形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,你能判断AE与AF的关系吗？证明你的判断。,2.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, AOB= 60。，AB=3cm。请判定AOB的形状，并求出对角线的长。,3.四边形ABCD和BEFG都是正方形,则AG=CE吗?证明你的判断。,你会证明吗？,有 一 块 形 状 为 平 行 四 边 形 的铁 片，AB 表 示 其 比 较 长 的 一 边，AD 表 示 较 短 的 一 边，且 AD：AB=1：2 。现 在 想 用 这 块 铁 片 截 一 个 直 角 三 角 形，并 且 希 望以 AB 为 斜 边，直 角 顶 点 在 CD 上，问：这 件 事 能 否 办 成 ？如 果 能 的话，请 说 明 应 该 怎 样 截；如 果 不能 的 话，请 说 明 理 由。,想一想：,
