1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 考点 23 平面向量的概念及其线性运算1下列命题正确的是( )A 若 ，则 B 若 ，则| |=| =C 若 ，则 D 若 ，则 与 不是共线向量= / 【答案】C2设 P 是 所在平面内的一点， ，则（ ） +=2A B C D +=0 +=0 +=0 +=0【答案】B【解析】移项得 .选 B.3设 为向量，则 “ ”是“ ”的（ ）, |=| /A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案 】C【解析】由 ，得 ，|,|=| ,=1即 或 ， ， ,=0 /由 ，得向量 与 同
2、向或反向，/ 或 ， ，,=0 |=|“ ”是“ ”的充分必要条件，故选 C.|=| /高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4已知向量 ，且 ，则 （ ）=(1,2),=(2,) / |+|=A B C D 52 5 10【 答案】B5若向量 ， ，则 （ ）=(1,2)=(4,2) |=A B C 20 D 2525 5【答案】B【解析】 ,=+=(3,4)故选 B.|=(3)2+42=5.6已知四个命题：如果向量 与 共线，则 或 ；abab 是 的必要不充分条件；3x命题 ： ， 的否定 ： ， ；p0,2203xp0,2x30x“指数函数 是增函数，而
3、 是指数函数，所以 是增函数”xya1xy1y此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】错，如果向量 与 共线，则 ；ab,abR 是 的必要不充分条件；正确，由 可以得到 ，但由 不能得到3x 3x3xx，如 ；4命题 ： ， 的否定 ： ， ；p0,2x20xp0,2x30x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 正确“指数函数 是增函数，而 是指数函数，所以 是增函数”xya12xy12xy此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.，正确.故选 D.7平行四边形 中， ， ， ， ，则 的
4、值为=3 =4 =6=13 A 10 B 12 C 14 D 16【答案】D8已知向量 =(1,1),=(3,)，若 /， 则 =A B 2 C D 32 3【答案】C【解析】向量 ， ，则根据向量的坐标公式得到 -m=3;=(1,1),=(3,) /M=-3.故答案为：C.9ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB ，若 则 ( )=,=,|=1,|=2, =A B C D 13+23 23+13 35+45 45+35【答案】B高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 10如图所示，在正方形 中， 为 的中点， 为 的中点，则 （ ） =A B 12
5、+34 12+23C D 1312 1234【答案】D【解析】利用向量的三角形法则，可得 ， ，=+高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 11设 分别为 三边 的中点，则 ( ), , +=A B C D 12 12 【答案】D【解析】分别为 三边 的中点，, ,+=(+)+(+)=+=12(+)=故选 .12ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 1，若 ，且 ，则向量 在向量 方向+=2 |=| 上的投影为( )A B C 3 D 32 32 32【答案】A【解析】如图，取 BC 边的中点 D，连接 AD，则：；+=2=2O 和 D 重合，O 是ABC 外接圆
6、圆心， ；|=|高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 BAC=90，BOA=120，ABO=30 ；又|OA|=|OB|=1；在AOB 中由余弦定 理得：，ABO=30；|2=1+12(12)=3,|=3向量 在向量 方向上的投影为 |=32故答案为： . 13如图，在 中， 是边 的中线， 是 边的中点，若 ,则 = =,= A B 12+12 12+14C D 14+12 14+14【答案】B14在梯形 中， ， ，动点 和 分别在线段 和 上，且=1,=2,=120 ， ，则 的最大值为=18 A B C D 232 34 98【答案】D高考资源网（ ）
7、，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ()=(1)=5+14418=98所以选 D高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 15在 中， 为 边上的中线， 为 的中点 ，则 =A B C D 3414 1434 34+14 14+34【答案】A16在ABC 中，( ) | |2，则 ABC 的形状一定是A 等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形【答案】D【解析】由( ) | |2 得 (+)=0,(+)=0A=902=0,故答案为：D. 17已知平面向量 , , 且 , 则 ( )=(1,2)=(2,) / |=A B C D
8、3 5 22 25【答案】D【解析】因为 ，所以 m+4=0,所以 m=-4,所以 ./ |=(2)2+42=25故答案为：D. 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18若与平面向量 方向相反的单位向量为 ，则 的坐标为_=(1,2) 【答案】( 55,255)19已知向量 ，若 且方向相反，则 _.=(1,2),=(5,4) / =【答案】6【解析】，=(1,2),=(5,4) /，(1)(4)=10解得 ，1=6 2=1当 时， ，符合题意=6 =(5， 2)， =(5， 2)当 时， ，不符合题意，故舍去=1 =(2， 2)， =(5， 5)故 =6故答
9、案为 . 620已知向量 ， ，若 ，则 _=(1,2) =(,1) /（ ） =【答案】-52高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 21已知向量 若 ，则实数 _=(1,2),=(2,2),=(1,)(2+) =【答案】12【解析】=(1,2),=(2,2),2+=(2,4)+(2,2)=(4,2),(2+),24=0,=12.22设 为 所在平面内一点， ，若 ，则 _ =13+43 =() =【答案】 3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 23在 中， 边上的中线 ，若动点 满足 ，则 =4 =22+22()的最小值是_.(+)【答案】 8【解析】令 ， ，则 ，=22 01 22=1故 可化为 ，=22+22 =+(1)，代入得= =+(1)(+)化简得 =(1)则 (+)=(+2)()=(+(22)=+2(1)2=2(1)16故当 时，取得最小值=12 8故答案为 .824设向量 ， ，若向量 与 同向，则 _；=(,4)=(1,) =【答案】2.25设向量 ， 是两个不共线的向量，若 与 共线，则实数 _ 3 + =【答案】13【解析】由向量共线可得： ，3=(+)=+所以： ，解得 .3=1= =13高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
