1、考点 35 二元一次不等式（组）1已知实数 、 满足线性约束条件 ，则其表示的平面区域的面积为A B C D 【答案】B2若实数 满足 ，则 z=x-y 的最大值为A B 1 C 0 D 【答案】B【解析】由图可知，可行域为封闭的三角区域，由 z=x-y 在 y 轴上的截距越小，目标函数值越大，所以最优解为 ，所以 的最大值为 1，故选 B。【点睛】：1、先画出可行域，高中阶段可行域是封闭图形。2、令目标函数 ， 解得判断目标函数最值的参考直线方程 。3.画出判断目标函数最值的参考直线方程 的图像进行上下平移4.根据参考直线方程 的截距大小判断取最值的点（1）当 时截距越大目标函数值越大，截距
2、越小目标函数值越小（2）当 时截距越大目标函数值越小，截距越小目标函数值越大5.联立方程求点的坐标，求最值。3已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围为A B C D 【答案】C【解析】画出不等式表示的可行域，如图阴影三角形所示，由题意得 4不等式组 ，表示的平面区域的面积为 ，则 A B 1 C 2 D 3【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，其中 为动直线，且：即 ，过定点 B（2，0） ，由题意易知 ，5若 ， 满足不等式组 ，则 成立的概率为A B C D 【答案】A【解析】作出不等式组 表示的平面区域，如图所示：6已知函数 单调递增，函数 的图像关于点 对称，实数
3、 满足不等式，则 的最小值为（ ）A B C D 【答案】A【解析】先分析出函数 y=f(x)是奇函数，再由 得（x+y）(x-y-2)0，得到点（x,y）所以 ，所以 z 表示点（x,y）到点（3，-2）的距离的平方再加 1，观察上面的图形得，当圆和直线 x+y=0 相切时，z 最小，因为故答案为：A7不等式组 的解集记为 .有下面四个命题：， ， ， .A ， B ， C ， D ，【答案】D8设不等式组 所表示的区域为 ，函数 的图象与 轴所围成的区域为 ，向 内随机投一个点，则该点落在 内的概率为（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题意知区域 M 为 ABC 内部，其面积为 ，区
4、域 N 为半圆，面积为，所求概率为 故选 A9已知函数 的导函数 在区间 内单调递减，且实数 ， 满足32(0)fxabxafx,1ab不等式 ，则 的取值范围为（ ）20bA B C D 3,613,3,623,2【答案】C所以 的取值范围为 ，故选 C.3.2POk32ba3,6210在平面直角坐标系 中,已知点 , ,动点 满足 ,其中xOy30A12BPOAOB,则所有点 构成的图形面积为( ),0,12PA B C D 323【答案】C11若张三每天的工作时间在 6 小时至 9 小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于 7小时的概率是（ ）A B C D 【答案】D12
5、设 ：实数 ， 满足 ； ：实数 ， 满足 ，则 是 的（ ）A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】画出 表示的区域，如图所示的 ， 表示的区域是 ， 为等腰直角三角形， 表示的区域是以 为圆心，以 为半径的圆，而 其内切球半径为 ，圆心 ， 满足的点在 内切圆内， 是 的必要不充分条件，故选 B.132018濮阳一模设点 是 表示的区域 内任一点，点 是区域 关于直线 的对称区域 内的任一点，则 的最大值为（ ）A B C D 【答案】D14若 、 满足约束条件 则 的最大值 _【答案】5【解析】由 可知， 再有 由两式相加可得 即
6、 。15若平面区域 夹在两条平行直线之间，则当这两条平行直线间的距离最短时，它们的斜率是_【答案】2 或16由不等式组 ,组成的区域为 ,作 关于直线 的对称区域 ,点 和点 分别为区域和 内的任一点,则 的最小值为_【答案】【解析】画出不等式组 表示的区域 ，如下图阴影部分所示17已知函数 ，若 都是从区间 内任取的实数，则不等式 成立的概率是_【答案】 .【解析】分析： 所在区域是边长为 的正方形，满足 的区域是梯形，以面积为侧度，可求得不等式 成立的概率.详解：18在平面直角坐标系 中，不等式组 ，所表示图形的面积等于_【答案】【解析】根据线性约束条件，画出可行域。根据斜率关系，判断出直
7、线互相垂直，求出各边长即可得到面积值。详解：根据线性不等式，画出可行域如上图所示，因为直线之间，斜率相等或相乘等于-1，因此直线相互平行或垂直求得阴影部分为正方形，边长为 ，则阴影部分的面积为19已知实数 ， 满足 ，若 的最大值为 ，则正数 的值为_【答案】220若实数 ， 满足 ，则 的最大值是_.【答案】1【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示21在平面直角坐标系 中， ，点 在圆 上，若 ，则点 的横坐标的取值范围是_【答案】【解析】设 ，由 ，由 可得 ，由 ，可得 或 ，由 得 点在圆左边弧 上，结合限制条件 ，可得点横坐标的取值范围是 ，故答案为 .22已知平面区域 夹
8、在两条斜率为 的平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为( )A 1 B 2 C D 【答案】D23在 的可行域内任取一点 ，则满足 的概率是_127 0xy,mn230n【答案】 9【解析】 画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，24在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）所表示的平面区域内的面积等于 1，10 xyaa则 的值为_a【答案】1【解析】题意得直线 过定点 10axy,1当 a0 时，不等式组所表示的平面区域为上图中的 M，一个无限的角形区域，面积不可能为 2，故 a0不合题意；当 a0 时，不等式组所表示的平面区域为上图中的 N，为三角形区域若这个三角形的面积为 1，则有 AB=2，所以点 B 的坐标为(1,2)，代入 ，得 a=10axy答案：125设关于 ， 的不等式组 表示的平面区域为 ，若存在点 ，满足xy210, xymD0,PxyD，求得 的取值范围是_.02ym【答案】 ,3
