1、本章优化总结,竖直上抛运动概念和规律,专题1 匀变速直线运动规律的综合应用,特别提醒：(1)基本公式和推论适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质 (2)它们都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值,如图21所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB12 m，AC32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求： (1)小物块下滑时的加速度？ (2)小物块通过A、B、C三 点时的速度分别是多少？,图21,【答案】 (1)2 m/s2 (2)4 m/s 8 m/s 12 m/s,专题2 纸带问题
2、的分析和处理方法 纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点,因此应该掌握有关纸带问题的处理方法. 1判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式xvt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动,图22,由此可以看出，各段位移都用上了，能有效地减少偶然误差 (2)两段法 将图所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：x4x5x6(x1x2x3)a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的,但该方法比逐差法简单多了,(3)vt图象法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出vt图象，求出该vt图象的斜率k，则ka. 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然
3、误差较大的测量值，有效地减少偶然误差,在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图23所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、6各点到0点的距离分别为8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm,26.35 cm,29.45 cm,31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点求：,(1)小车的加速度； (2)打计数点3时小车的速度 【精讲精析】 (1)由纸带的数据可知，小车在连续相等的时间T0.1 s内的位移分别为x18.69 cm，x27.30 cm，x35.88 cm，x44.48
4、 cm，x53.10 cm，x61.72 cm.,图23,【答案】 (1)1.397 m/s2 (2)0.518 m/s,专题3 追及与相遇问题 追及与相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用，两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及与相遇问题,3解答追及与相遇问题的常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景 (2)相对运动法 巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系.,(3)极值法 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t
5、的一元二次方程,用判别式进行讨论,若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇若0,说明追不上或不能相碰 (4)图象法 将两者的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解,A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？,【答案】 6 s,竖直上抛运动,拓展型课程,喷泉,这是什么样的一种运动呢？,竖直上抛的定义,将物体以一定的初速度竖直向上抛出后，物体只在重力作用下所做的运
6、动,特点,上升阶段有什么特点：,下降阶段有什么特点：,上升与下降阶段有什么关系？,t,t,自由落体运动,匀减速直线运动,上升与下降是对称的,最高点有什么特点：,v=0 a0,v/(ms-1),t/s,0,竖直上抛运动的v-t图像,初速度方向竖直向上(v0), 加速度为重力加速度(g)的匀变速直线运动,运动性质：,竖直上抛运动分析：,A、分段分析法 B、整体分析法 C、对称法 D、图像法,飞鸥网 ,a、分段分析法：,（1）上升过程：,匀减速运动,取向下为正方向较方便,（2）下落过程：,自由落体运动,取向上为正方向较方便,竖直上抛运动分析：,b、整体分析法,将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运
7、动,（1）S为正表示在抛出点的上方S为负表示在抛出点的下方,（2）v为正表示质点向上运动v为负表示质点向下运动,vt=v0 - gt,c、对称法,下落过程是上升过程的逆过程,（1）竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从这一高度落回抛出点所用的时间相等。（2）竖直上抛物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等方向相反。,(1)写出其速度表达式? (2)该物体何时速度为零?何时位移为零?(3)该物体5s末速度？(4)5s内位移？,vt84t(m/s),+x,x,t=2s时v=0,5s末速度:v5=8-45=-12m/s,5s内位移:x=85-225= -10m,t=4s时x=0,5,d、图象分
8、析法,竖直上抛运动的几个结论,(1)能上升的最大高度：,(2)上升到最大高度所需时间：,(3)下落过程是上升过程的 。,(4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度,(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间,逆过程,大小相等，方向相反。,相等。,V0,竖直上抛运动,只在重力作用下,V0=0,只在重力作用下,例1、关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( ) A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相同 B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相反 C.在最高点物体速度为零,加速度不为零 D.在最高点物体速度为零,加速度为零,A C,例2、从地面上竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体
9、B自由下落，两物体在空中相遇（不相碰）时的速率都是V，则（ ） A、物体A上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍。 B、相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度之比为3：1 C、物体A和物体B落地时间相等 D、物体A和物体B落地速度相等,ABD,例3,某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是(不计阻力,g取10m/s2 ) ( ) A. 1s B. 2s C. 3s D.2+,ACD,飞鸥网 ,例4：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120米高处掉下一物，求物体落地的速度及运动的时间。 (不计阻力,g取10m/s2 ),解一：
10、画出运动示意图如图示：C为上升的最高点,B到C，竖直上抛运动：,h1=v02/2g=5m,t 1= v0 /g=1s,C到A，自由落体运动,h1 +h= 1/2g t22,t= t1+ t2= 6s,v=gt2 = 50m/s,解二：,BCA 整个过程， 由竖直上抛运动规律：,h= vB t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt,即 -120 = 10 t -1/2 gt 2 v= 10 - gt,解得 t = 6s v = - 50 m/s,例5、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。 (不计阻力，g取10m/s2 ),解一：,画出运动示意图如图
11、示：,A B 匀减速运动，,上升时间 t上=v0g = 2s,上升的最大高度 H= v022g =20 m,B C 自由落体运动 t2 =3 s,SBC= 1/2 gt2 2 = 45m,SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25 m,负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m,vt= gt2 =30m/s 方向向下,解二：,画出运动示意图如图示：,A B C 全过程考虑， 匀变速直线运动，,S= v0 t - 1/2 gt 2 =205 - 1/2 10 25(m) = -25m,v= v0 - gt =20-10 5(m)= -30m/s,负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m,负号表示方向竖直向下,例6、在离地面高为10m的地方以初速度20m/s竖直上抛一物体， 不计阻力，g取10m/s2 ，求上升到最高点所用的时间和上升的最大高度（相对于地面）。,解：,画出运动示意图如图示：,A B 匀减速运动，,上升时间 t上=v0g = 2s,上升的最大高度 h= v022g =20 m,相对地面的最大高度 H= 10m+20m =30 m,思考？,此物体是上抛还是下落？ 为什么？,
